O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Sinov savollari

1. Òebranishlar so‘nmasligi uchun nima qilish kerak?  2. Avtotebra-

nishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi?  3. Soat  sistemasi  avtotebra-

nishlar  sistemasiga  o‘xshaydimi? 4.  Soatning ish prinsipini tushuntiring.

5. Avtotebranishlar sistemasi qanday qismlardan iborat bo‘ladi?  6. So‘nmas

elektromagnit tebranishlar sistemasi qanday tuzilgan bo‘ladi? 7. Bunday

konturda tranzistor qanday vazifani bajaradi?  8. So‘nmas elektromagnit

tebranishlar  sistemasining ish  prinsi pi qanday?  9.  Òranzistorni qaysi

potensial  boshqaradi?  10.  Elektromagnit  tebranishlar hosil bo‘lish

jarayoni.

110- §.  Majburiy elektromagnit tebranishlar.

            Rezonans

M a z m u n i :   majburiy tebranishlar tenglamasi; majburiy teb-

ranishlar tenglamasining yechimi; rezonans.

Majburiy  tebranishlar  tenglamasi.  Real  tebranish  konturida

so‘nmas tebranishlarni hosil qilish uchun yo‘qotiladigan energiya-

ning o‘rnini to‘ldirib turish kerak.

Davriy ravishda o‘zgaruvchi tashqi EYK ta’sirida vujudga keladigan

tebranishlarga majburiy elektromagnit tebranishlar deyiladi.

Demak, majburiy tebranishlar vujudga kelishi uchun konturga garmonik

ravishda o‘zgaradigan, davriy tashqi EYK yoki o‘zgaruvchan kuchlanish

0

sin

U

U

t

w

=

                                 

(110.1)

ni ulash kerak.

Bu yerda: U

0

— kuchlanishning maksimal qiymati, w — siklik chas-

tota.

Unda majburiy tebranishlar tenglamasini quyidagicha yozish mum-

kin ((110.1) ga qarang):

L

IR

U

t

dI

dt

Q

C

+

+

=

×

0

sin w

.              

(110.2)

Agar 

2

0

1

2

,

,

dQ

R

dt

LC

L

I =

w =

d =

  ekanligini e’tiborga olsak,

www.ziyouz.com kutubxonasi

359

d Q

dt

dQ

dt

U

L

Q

t

2

0

2

0

2

+

+

=

d

w

w

sin

.

                   

(110.3)

(110.3) majburiy elektromagnit tebranishlar tenglamasidir.

Majburiy tebranishlar tenglamasining yechimi. (110.3) tengla-

maning yechimi quyidagi ko‘rinishga ega:

Q = Q

0

sin (wt + j),                       

(110.4)

ya’ni mazkur shartlarda majburiy tebranishlar garmonik bo‘lib, w

chastota bilan ro‘y beradi.

Òebranishlarning amplitudasi

Q

U

R

L

C

0

2

2

1

=

é

ëê

ù

ûú

+

-

w

w

w

              

(110.5)

va fazasi

1

tg

R

L

C

- w

w

a =

                             

(110.6)

shartlar asosida aniqlanadi.

Konturdagi tok kuchini (110.4) ifodani differensiallab topamiz:

I

Q

t

dQ

dt

=

=

+

w

w

a

0

cos(

).

                  

(110.7)

(110.4)  va (110.7) larni solishtirish shuni ko‘rsatadiki, zaryad

(kuchlanish) va tokning  tebranishlari  bir-birlaridan 

p

2

 ga siljigan.

Rezonans. Majburlovchi EYK ning chastotasi w konturning xu-

susiy tebranishlar chastotasi w

0

 ga yaqinlashgan sari majburiy tebra-

nishlar amplitudasi keskin ortib boradi. Ideal konturda w = w

0

 

da

majburiy tebranishlar  chastotasi eng katta  bo‘ladi va cheksizlikka

intiladi. Real konturlarda  esa amplituda o‘zining eng katta qiymatiga

w

0

 dan kichikroq chastotalarda erishadi.

Majburiy tebranishlar  chastotasi w

 

sistemaning xususiy tebra-

nishlar  chastotasi  w

0

  ga  yaqinlashganida,  majburiy  tebranishlar

amplitudasining keskin ortishiga rezonans deyiladi.

184- rasmda turli so‘nish koeffitsiyentlari uchun (d

3

> d

2

> d

1

)

rezonans  chiziqlari  keltirilgan. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, so‘nish

koeffitsiyenti ortishi  bilan chiziqlar  pastroq bo‘lib boradi. Demak,

so‘nish  koeffitsiyenti  kichikroq bo‘lgan tebranish  sistemasi rezo-

nansda  so‘nish koeffitsiyenti  kattaroq  bo‘lgan  sistemaga  nisbatan

ko‘proq energiya  oladi.

www.ziyouz.com kutubxonasi

360

Sinov savollari

1. Majburiy elektromagnit tebranishlar deb qanday tebranishlarga

aytiladi?  2.  Majburiy  elektromagnit  tebranishlar  hosil  bo‘lishi  uchun

konturga qanday kuchlanish ulanishi kerak?  3. Majburiy tebranishlar

tenglamasi nimadan iborat? 4. Majburiy tebranishlar tenglamasining yechimi.

5.  Majburiy  tebranishlar  qonunini  yozing.  6.  Majburiy  tebranishlar

garmonikmi?  7. Òebranishlar  amplitudasi. 8. Òebranishlar fazasi. 9. Kon-

turdagi tok kuchining o‘zgarishi qanday? 10. Konturdagi tok kuchi va kuch-

lanishning fazalari mos  keladimi?  11. Rezonans  deb nimaga aytiladi?

12. So‘nish koeffitsiyenti rezonans chiziqlariga qanday ta’sir ko‘rsatadi?

111- §. O‘zgaruvchan  tok. O‘zgaruvchan

tok  generatori

M a z m u n i :   o‘zgaruvchan  tok;  o‘zgaruvchan tok generatori;

elektrodvigatel.

O‘zgaruvchan tok. Vaqt davomida o‘zgarib turadigan  elektr  to-

kiga o‘zgaruvchan tok deyiladi.

O‘zgaruvchan tokning  yo‘nalishi va kuchi o‘zgarib turadi. Umuman

olganda, o‘zgaruvchan tok deyilganda tok kuchining va kuchlanish-

ning  bir davrdagi o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘ladigan davriy tok

tushuniladi.

Konturda qaror topgan  majburiy elektromagnit  tebranishlarni

zanjirda  oqayotgan o‘zgaruvchan elektr toki sifatida qarash mumkin.

O‘zgaruvchan elektr toki garmonik  qonunga muvofiq  o‘zgaradi.

184- rasm.

www.ziyouz.com kutubxonasi

361

O‘zgaruvchan  EYK bir marta to‘la tebranishi  uchun sarflanadi-

gan  vaqtga o‘zgaruvchan  tokning davri  Ò deyiladi.

Bir sekunddagi  to‘la tebranishlar  soniga o‘zgaruvchan  tokning

chastotasi (v) deyiladi. Misol uchun, xalq xo‘jaligida  foydalaniladigan

tokning  chastotasi v =50 Hz. Demak, bu tok o‘z yo‘nalishini  sekundiga

100 marta  o‘zgartiradi. O‘zgaruvchan  tokning  odatdagi v va siklik

(aylanma) w chastotalari  orasida  quyidagi  munosabat mavjud:

w

p

p

=

=

2

2

v

T

.

                                

(111.1)

O‘zgaruvchan tok generatori. O‘zgaruvchan  tok generatori deb

turli  xil  energiyalarni  elektr  energiyasiga  aylantirib  beradigan

qurilmaga aytiladi.

Mexanik energiyani elektr energiyaga  aylantirishda elektro magnit

induksiya hodisasidan  foydalaniladi. Bu jarayonni  tushunish maqsadida

bir jinsli magnit  maydonda aylanayotgan  yassi ramkani  ko‘raylik (185-

rasm). Ramka bir jinsli magnit  maydonida (B = const) w burchak tezlik

bilan tekis aylanadi. Ramkaning S yuzasiga ergashgan magnit oqimi.

=

×

=

× ×

a =

× ×

w

Ô

cos

cos

n

B

S

B S

B S

t

ifoda  yordamida  aniqlanadi. Bu yerda a = wt — t vaqtda ramkaning

burilish  burchagi (hisob boshi t = 0 da a = 0  deb olingan ). Ramka

aylanganda garmonik qonunlar bilan o‘zgaruvchi induksiya o‘zgaruv-

chan EYK vujudga keladi:

1

Ô

sin

,

d

dt

B S

t

=-

= × ×w×

w

1

                    

(111.2)

sin wt = 1 da 1

1

 o‘zining maksimal qiymatiga erishadi:

=

w

max

BS

1

.                                     

(111.3)

(111.3)  ifodadan  ko‘rinib

turibdiki, induksiya EYK ning

maksimal qiymati (1

max

) w, B

va S larga bog‘liq. O‘zbekistonda

xalq xo‘jaligida v = w/2p = 50 Hz

chastotali standart tokdan foy-

dalanilishini qayd etdik.

Demak,  1

max

 

ni  orttirish

uchun B va S larning qiymatlarini

orttirish  kerak.  B  ni  orttirish

maqsadida quvvatli o‘zgarmas

magnetiklardan yoki katta magnit

185- rasm.

ch

www.ziyouz.com kutubxonasi

362

singdiruvchanlikli o‘zaklardan foydalaniladi. S ni orttirish uchun esa

bir  emas,  ketma-ket  ulangan  bir  nechta  o‘ramlar  ishlatiladi.

O‘zgaruvchan kuchlanish rasmda ko‘rsatilgan (ch) cho‘tkalar yordamida

ajratib olinadi.

Elektrodvigatel. Mexanik energiyani elektr energiyaga aylantirish

jarayoni bilan tanishdik. Uning teskarisi, ya’ni elektr energiyasini

mexanik energiyaga aylantirish uchun ishlatiladigan qurilmalarga elek-

trodvigatellar  deyiladi.   Elektrodvigatelning ish prinsipi quyidagicha:

magnit maydonda joylashtirilgan ramka orqali elektr toki o‘tkazilsa,

unga aylantiruvchi moment ta’sir qiladi va ramka aylana boshlaydi.

Sinov savollari

1. O‘zgaruvchan tok  deb qanday tokka aytiladi? 2. O‘zgaruvchan tok-

ning nimasi o‘zgaradi? 3. O‘zgaruvchan tok kuchining va kuchlanishning

bir davrdagi o‘rtacha qiymati nimaga teng? 4. Konturdagi elektromagnit

tebranishlarni o‘zgaruvchan tok sifatida qarash mumkinmi? 5. O‘zgaruvchan

elektr toki qanday qonunga muvofiq o‘zgaradi? 6. O‘zgaruvchan tokning

davri deb qanday kattalikka aytiladi? 7. O‘zgaruvchan tokning chastotasi deb-

chi?  8.  Xalq  xo‘jaligida  ishlatiladigan  tokning  chastotasi  qancha?

9. O‘zgaruvchan tokning siklik chastotasi. 10. O‘zgaruvchan tok generatori

deb qanday qurilmalarga   aytiladi? 11. Generatorning ish prinsipi nimaga

asoslangan?  12.  O‘zgaruvchan  tok  generatorining  tuzilishi  qanday?

13. O‘zgaruvchan tokning hosil bo‘lish jarayoni nimadan iborat? 14. Ramkaga

ergashadigan magnit oqimi. 15. Vujudga keladigan induksiya EYK. 16. EYK

ning  maksimal  qiymati  nimalarga  bog‘liq?  17.  EYK  ning  maksimal

o‘zgaruvchan tok zanjirida kondensator 

qiymatini orttirish uchun qanday

yo‘l tutiladi? 18. Elektrodvigatel deb qanday qurilmaga  aytiladi? 19. Elek-

trodvigatelning ish prinsipi qanday?

112- §. O‘zgaruvchan tok zanjiridagi faol, sig‘im

           va induktiv qarshiliklar

 M a z m u n i :  o‘zgaruvchan tok zanjirida faol (aktiv) qarshilik;

o‘zgaruvchan tok zanjirida induktiv g‘altak;

O‘zgaruvchan tok zanjirida faol qarshilik.

Demak, zanjirda faqat R mavjud bo‘lib, (L ® 0, C ® 0) unga

U = U

m

cos wt                                 

(112.1)

o‘zgaruvchan kuchlanish qo‘yilgan bo‘lsin (186- a rasm). Faol qarshilik-

dan oqayotgan tokning oniy qiymati Om qonuni yordamida aniqlanadi:

www.ziyouz.com kutubxonasi

363

rilgan.  I

m

 va U

m

 lar orasida fazalar farqi nolga teng.

O‘zgaruvchan tok zanjirida induktiv g‘altak. Demak, zanjirda fa-

qat L induktiv g‘altak qatnashyapti (R ® 0, C ® 0, 187- a rasm).

Agar zanjirga (112.1) ko‘rinishdagi o‘zgaruvchan kuchlanish qo‘yilgan

bo‘lsa, undan o‘zgaruvchan tok oqadi va natijada

‘

o z

dI

dt

L

=-

1

                                 

(112.4)

o‘zinduksiya EYK vujudga keladi. Unda zanjirning shu qismi uchun

Om qonuni

cos

m

dI

dt

U

t L

w

×

-

= 0.

Bundan

cos

m

dI

dt

L

U

t

w

=

×

.                         (112.5)

Agar tashqi kuchlanish induktiv g‘altakka qo‘yilganligini hisobga

olsak, undagi kuchlanish tushishi

L

dI

dt

U =

                                       

(112.6)

bo‘lishini ko‘ramiz. (112.5) ifodadan dI ni aniqlaymiz:

cos

.

m

U

L

dI

t dt

w

=

×

Bu ifodani integrallab va o‘zgaruvchan tok holida integrallash

doimiysi nolga tengligini hisobga olib topamiz:

186- rasm.

a)

b)

d)

cos

cos

.

m

m

U

U

R

R

I

t I

t

= =

w =

w

(112.2)

Bu yerda   

m

m

U

R

I

=

 

          (112.3)

tok kuchining amplitudasi.

186- b rasmda zanjirdagi kuchla-

nish  va  tok  kuchining  o‘zgarish

grafigi  ko‘rsatilgan.  Shuningdek,

o‘zgaruvchan tok va kuchlanish ora-

sidagi munosabatni aniq namoyon

qilish uchun vektor diagrammalari

usulidan foydalaniladi.  186- b rasmda

faol qarshilikdagi tok kuchi I

m

  va

kuchlanish U

m

 amplitudaviy qiymat-

larining vektor diagrammalari be-

www.ziyouz.com kutubxonasi

364

2

2

sin

cos

cos

,

m

m

m

U

U

t

t

L

L

I

t

I

p

p

w -

w -

w

w

æ

ö

æ

ö

=

w =

=

ç

÷

ç

÷

è

ø

è

ø

         

(112.7)

bu yerda

.

m

m

U

L

I

w

=

                                     

(112.8)

Bu ifodani  Om qonuni bilan solishtirsak, maxrajdagi kattalik

qarshilik bo‘lishi kerakligini tushunamiz:

R

L

= wL.                                         

(112.9)

U reaktiv induktiv qarshilik (yoki induktiv qarshilik) deyiladi.

(112.9)  ifodadan  ko‘rinib  turibdiki,  w = 0  bo‘lganda (ya’ni tok

o‘zgarmas bo‘lganda), induktiv qarshilik nolga teng bo‘ladi. (112.8)

dan U

m

= wLI

m

 ni aniqlab,  induktiv g‘altakdagi kuchlanish tushi-

shini aniqlashimiz mumkin:

cos

cos

.

L

m

m

dI

dt

U

L

U

t

LI

t

w

w

w

=

=

=

                  

(112.10)

(112.7) va (112.10) ni solishtirib, g‘altakdagi kuchlanish tushishi U

L

undagi tok  I dan 

p

2

  fazaga oldinga ketishini ko‘ramiz (187- b rasm ).

Kuchlanish va tok kuchi amplitudaviy qiymatlarining vektor dia-

grammalari 187- d rasmda ko‘rsatilgan.

O‘zgaruvchan tok zanjirida kondensator. Demak, zanjirda faqat

C sig‘imli kondensator mavjud bo‘lib: R ® 0,  L ® 0 (188- a rasm).

187- rasm.

a)

b)

d)

L

m

L

m

U

LI

w

=

www.ziyouz.com kutubxonasi

365

Agar  zanjirga  (112.1)  ko‘rinishdagi  o‘zgaruvchan  kuchlanish

qo‘yilgan bo‘lsa, kondensator hamma vaqt zaryadlanaveradi va zan-

jirdan tok oqadi:

cos

.

C

m

Q

C

U

U

t

=

=

w                       

(112.11)

Òok kuchi

2

sin

cos

,

m

m

dQ

t

dt

I

CU

t I

p

w +

æ

ö

=

=-w

w =

ç

÷

è

ø

             

(112.12)

 bu yerda

1

.

m

m

m

U

C

I

CU

w

w

=

=

é

ù

ê

ú

ë

û

Bu ifodani Om qonuni bilan solishtirsak, maxrajdagi kattalik qar-

shilik bo‘lishi kerakligini tushunamiz:

R

C

C

=

1

w

.

                                   (112.13)

Bu kattalik reaktiv sig‘im qarshilik (yoki sig‘im qarshilik) deyiladi.

(112.13)  ifoda  o‘zgarmas  tok  (w = 0)  bo‘lganda,  R

C

= ¥  bo‘lib,

o‘zgarmas tok kondensatordan oqmasligini ko‘rsatadi. Shunday qilib,

kondensatordagi kuchlanish tushishi

188- rasm.

a)

b)

d)

m

C

I

U

C

w

=

www.ziyouz.com kutubxonasi

366

1

cos

cos

.

C

m

m

C

U

U

t

I

t

w

w

=

=

×

×

                 

(112.14)

(112.12) va (112.14)ni solishtirib, kondensatordagi kuchlanish

tushishi  U

C

 kondensatordan oqayotgan tok kuchi I dan faza bo‘yicha

p

2

ga orqada qolishini ko‘ramiz (188- b rasm). Kuchlanish va tok kuchi

amplitudaviy qiymatlarining vektor diagrammalari 188- d rasmda

ko‘rsatilgan.

Sinov savollari

1. O‘zgaruvchan tok zanjiridagi faol qarshilikdan oqayotgan tok kuchi-

ning oniy qiymati qanday aniqlanadi? 2.  Faol qarshilikdagi tok kuchi va

kuchlanishlar amplitudaviy qiymatlarining fazalar farqi nimaga teng?

3. Induktiv g‘altakli o‘zgaruvchan tok zanjiridagi tokning amplitudaviy

qiymati nimaga teng? 4. Reaktiv induktiv qarshilik nimaga teng? 5. Reaktiv

induktiv qarshilik chastota ortishi bilan qanday o‘zgaradi? 6. G‘altakdagi

kuchlanish tushishi va tok kuchi fazalari mos keladimi? 7. Kuchlanish

tushishi va tok kuchi amplitudaviy qiymatlarining vektor diagrammasini

tushuntirib bering. 8. Kondensatorli o‘zgaruvchan tok zanjiridagi tok kuchi

qanday aniqlanadi? 9. Reaktiv sig‘im qarshilik nimaga teng? 10. Reaktiv

sig‘im qarshilik chastota ortishi bilan o‘zgaradimi? 11. Chastota nolga teng

bo‘lganda,  reaktiv  sig‘im  qarshilikning  cheksiz  katta  bo‘lishini  qanday

tushuntirasiz? 12. Kondensatordagi kuchlanish tushishi va tok kuchi fazalari

orasida qanday farq mavjud?

113- §. O‘zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni

M a z m u n i :   o‘zgaruvchan  tok  zanjirida  R,L,C;    zanjirdagi

kuchlanish va tok kuchi; kuchlanish va tok kuchi orasidagi fazalar

farqi; to‘la reaktiv qarshilik; kuchlanishlar rezonansi.

O‘zgaruvchan tok zanjirida R, L, C. O‘zgaruvchan tok zanjirida

R aktiv qarshilik, L induktivlikli g‘altak, C sig‘imli kondensatorlar

ketma-ket ulangan holni ko‘raylik (189- a rasm). Zanjirga o‘zgaruv-

chan kuchlanish berilganda zanjirning har bir elementida U

R

,  U

m

  va

U

C

 kuchlanish tushishlari ro‘y beradi. 189- b rasmda ular ampli-

tudalarining vektor diagrammalari ko‘rsatilgan.

Zanjirga qo‘yilgan kuchlanish amplitudasi U

m

 shu kuchlanish tu-

shishlarining vektor yig‘indisiga teng bo‘lmog‘i kerak.

www.ziyouz.com kutubxonasi

367