O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Zanjirdagi kuchlanish va tok kuchi. Zanjirdagi kuchlanishni hosil

bo‘lgan uchburchak yordamida quyidagicha aniqlaymiz:

2

2

2

(

) .

m

L

C

R

U

U

U

U

=

+

-

Yoki

2

2

(

) .

m

L

C

R

U

U

U

U

-

=

+

                

(113.1)

Agar kuchlanish tushishlarining ifodalaridan foydalansak,

(

)

2

2

1

m

m

m

I R

L

I

C

U

w

w

+

-

é

ù

æ

ö

=

ç

÷

ê

ú

è

ø

ë

û

                     

(113.2)

ni hosil qilamiz. Shuningdek, o‘zgaruvchan tok zanjiridagi to‘la qarshilik:

Z

R

L

C

=

æ

èç

ö

ø÷

+

-

2

2

1

w

w

.

                      

(113.3)

Unda o‘zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni:

2

2

1

.

m

m

U

R

L

C

I

w

w

+

-

=

æ

ö

ç

÷

è

ø

                    

(113.4)

Kuchlanish va tok kuchi orasidagi fazalar farqi. 189- b rasmdan

ko‘rinib turibdiki, kuchlanish va tok kuchi orasidagi fazalar farqi a ga

teng. Uni aniqlaymiz:

tga

w

w

=

-

L

C

R

1

.

                              

(113.5)

Demak, zanjirdagi kuchlanish

U = U

m

cos wt

189- rasm.

a

a)

b)

R

C

L

U

L

m

LI

w

1

C

m

I

w

RI

m

U

m

U

R

1

–

æ

ö

ç

÷

è

ø

C

L

m

I

w

w

U

www.ziyouz.com kutubxonasi

368

qonun bo‘yicha o‘zgarsa, unda  zanjirdan

I = I

m

 cos(wt — a )

tok kuchi oqadi.

Òo‘la reaktiv qarshilik. O‘zgaruvchan tok zanjiri uchun

1

L

C

C

X

R

R

L

w

w

=

-

=

-

 

                    (113.6)

ifoda to‘la reaktiv qarshilik deyiladi. (Reaktiv qarshilikdan tok o‘tganda

issiqlik ajralmaydi.)

Kuchlanishlar rezonansi. Endi zanjirda reaktiv qarshilik nolga

teng bo‘lgan holni ko‘raylik:

1

0.

C

L

w

w -

=

       

                            (113.7)

Unda zanjirda kuchlanishlar rezonansi ro‘y berib, Om  qonuni  quyi-

dagi ko‘rinishni oladi:

.

m

m

U

R

I =

                                       

(113.8)

Bunda zanjirdagi tok kuchi eng katta qiymatiga erishib, fazasi

kuchlanish fazasi bilan mos keladi. Aktiv qarshilik, induktiv g‘altak

va  kondensator  ketma-ket  ulangan  o‘zgaruvchan  tok  zanjiridagi

rezonans kuchlanishlar rezonansi deyiladi. Bunga sabab induktiv g‘altak

va kondensatordagi kuchlanishlarning zanjirga  kirishdagi kuchlanishdan

ancha katta bo‘lganligidir.

(113.7) ifodadan w ni topamiz:

rez

1

.

LC

w

=

                                  

(113.9)

Demak, chastota aynan shu shartni bajaruvchi qiymatni qabul

qilganida, o‘zgaruvchan tok zanjirida kuchlanishlar rezonansi ro‘y

beradi. w

rez

  rezonans chastotasi deyiladi.

Sinov savollari

1. Zanjirda R, L, C bo‘lganda, ulardagi kuchlanish tushishlarining

vektor diagrammalarini tushuntiring. 2. Zanjirga qo‘yilgan kuchlanish amplitu-

dasi kuchlanish tushishlari bilan qanday bog‘langan? 3. Zanjirdagi kuch-

lanish qanday aniqlanadi? 4. O‘zgaruvchan tok zanjiridagi to‘la qarshilik-

chi? 5. O‘zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni. 6. Kuchlanish va tok

kuchi orasidagi fazalar farqi. 7. Òo‘la reaktiv qarshilik. 8. Reaktiv qarshilik

aktiv qarshilikdan nima bilan farq qiladi? 9. Òo‘la reaktiv qarshilik nolga teng

www.ziyouz.com kutubxonasi

369

bo‘lganda, zanjirdagi tok kuchi qanday bo‘ladi? 10. Shu shartda tok kuchi va

kuchlanishlar  orasidagi  fazalar  farqi  qanday  bo‘ladi?  11.  Kuchlanishlar

rezonansi deb qanday rezonansga aytiladi? 12. Rezonans chastota nimaga teng?

114- §. O‘zgaruvchi tokning ishi va quvvati

M a z m u n i :  o‘zgaruvchan tok quvvatining oniy qiymati; o‘zga-

ruvchan tokning o‘rtacha quvvati; quvvat koeffitsiyenti; o‘zgaruvchan

tokning ishi.

O‘zgaruvchan tok quvvatining oniy qiymati. O‘zgarmas tokning

quvvati

P

I U

= ×

                                       

(114.1)

ifoda bilan aniqlanishini bilamiz. O‘zgaruvchan tokning oniy quvva-

tini ham kuchlanish va tok kuchining oniy qiymatlari orqali (114.1)ga

o‘xshash ifoda yordamida aniqlash mumkin:

P t

U t I t

( )

( )

( ),

=

×

                            

(114.2)

bu yerda U(t)=U

m

coswt, I(t) = I

m

cos (wt — j) — o‘zgaruvchan tok

zanjiridagi kuchlanish va tok kuchining qiymatlari (113- § ga qarang).

U(t) va I(t) larning qiymatlarini (114.2)ga qo‘yib va cos (wt — j) ni

ochib, quyidagi ifodani olamiz:

=

w - j

w =

=

w ×

j +

w ×

w ×

j

2

( )

cos(

) cos

(cos

cos

sin

cos

sin ).

m m

m m

P t

I U

t

t

I U

t

t

t

O‘zgaruvchan tokning o‘rtacha quvvati. Amalda quvvatning oniy

qiymati emas, balki uning o‘rtacha qiymati ahamiyatga egadir.

2

1

2

cos

,

sin

cos

0

t

t

t

<

w > =

<

w ×

w > =

 ekanligini e’tiborga ol-

sak, (114.3) dan quyidagini olamiz:

á ñ =

j

1

2

cos .

m m

P

I U

                           

(114.4)

 Agar U

m

 cosa = I

m

R ekanligini e’tiborga olsak (189- b rasmga

qarang), o‘rtacha quvvat uchun quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:

2

1

2

m

P

RI

=

.                                     

(114.5)

2

m

I

I =

 tok kuchiga ega bo‘lgan o‘zgarmas tok ham shunday quvvatga

ega bo‘lar edi.

,

2

2

m

m

ef

ef

I

U

U

I

=

=

                         

(114.6)

(114.3)

24  Fizika,  I  qism

www.ziyouz.com kutubxonasi

370

kattaliklar mos ravishda tokning va kuchlanishning effektiv qiymatla-

ri  deyiladi.  Barcha  ampermetrlar  va  voltmetrlar  tokning  va

kuchlanishning effektiv qiymatlarini aniqlashga mo‘ljallangan.

Quvvat koeffitsiyenti. Agar tok kuchi va kuchlanishning effektiv

qiymatlari uchun yozilgan (114.6) ifodadan foydalansak, quvvatning

o‘rtacha qiymati uchun yozilgan (114.4) ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi:

cos ,

ef

ef

P

I

U

j

=

×

×

                           (114.7)

bu yerdagi cosj ko‘paytuvchi quvvat koeffitsiyenti deyiladi.

(114.7) formulaning ko‘rsatishicha, o‘zgaruvchan tok zanjiridan

ajraladigan quvvat nafaqat tok kuchi va kuchlanishga  emas, balki

ular fazalari orasidagi siljishga ham bog‘liq bo‘ladi. Agar zanjirda

reaktiv qarshilik bo‘lmasa (X = 0), unda cosj = 1 va

P = I · U                                (114.8)

bo‘ladi. Agar zanjirda faqat reaktiv qarshilik bo‘lsa (R = 0), unda

cosj = 0, tok kuchi va kuchlanish qancha katta bo‘lishidan qat’iy

nazar o‘rtacha quvvat nolga teng bo‘ladi. Agar cosj ning qiymati

birdan juda kichik bo‘lsa, unda generatorning berilgan kuchlanishida

so‘ralgan quvvatni  uzatish uchun tok kuchining qiymatini oshirish

kerak. Bu esa yoki  zanjirda qo‘shimcha issiqlik miqdori ajralishiga,

yoki o‘tkazgich ko‘ndalang kesimini kattalashtirish natijasida elektr

uzatish liniyalarining qimmatlashuviga olib keladi. Shuning uchun

ham amalda cos j ning qiymatini orttirishga harakat qilinadi. Uning

sanoat uskunalari uchun qabul qilishi mumkin bo‘lgan eng kichik

qiymati taxminan 0,85ni tashkil qiladi.

O‘zgaruvchan tokning ishi. O‘zgaruvchan tokning Ò vaqt davo-

midagi o‘rtacha ishini topaylik. Bu ish o‘rtacha quvvatning davrga

ko‘paytmasi bilan aniqlanadi:

A

P T

=

× .

                                   (114.9)

Agar o‘rtacha quvvat uchun topilgan (114.4) va (114.5) ifodalardan

foydalansak, olamiz:

1

2

cos ;

m

m

A

I

U

T

j

=

×

×

                    (114.10)

2

1

2

.

m

A

RTI

=

                               (114.11)

Sinov savollari

1. O‘zgaruvchan tokning quvvati nimaga teng? 2. O‘zgaruvchan tokning

oniy quvvati nimaga teng? 3. O‘zgaruvchan tokning o‘rtacha quvvati-chi?

www.ziyouz.com kutubxonasi

371

4.  Òok  kuchi  va  kuchlanishlarning  effektiv  qiymatlari  nimaga  teng?

5. O‘zgaruvchan tok quvvati, tok kuchi va kuchlanishlarning effektiv qiymati

ifodalari. 6. Quvvat koeffitsiyenti deb nimaga aytiladi? 7. Agar zanjirda

reaktiv qarshilik bo‘lmasa, quvvat nimaga teng bo‘ladi? 8. Agar zanjirda

aktiv qarshilik bo‘lmasa, o‘rtacha quvvat nimaga teng bo‘ladi? 9. Nima

uchun quvvat koeffitsiyentining qiymati birdan juda kichik bo‘lishi yaxshi

emas? 10. Quvvat koeffitsiyentining eng maqbul qiymati nimaga teng?

11. O‘zgaruvchan tokning Ò vaqt davomidagi o‘rtacha ishi nimaga teng?

115- §. Uch fazali tok haqida tushuncha

M a z m u n i :  ko‘p fazali tokka zarurat; uch fazali tok.

Ko‘p fazali tokka zarurat. XIX asrning 90- yillarigacha bir fazali

tokdan foydalanib kelingan bo‘lib, generatordan iste’molchiga qadar

ikkita sim tortilgan va asosan yoritishda foydalanilgan. Lekin bir fazali

tok bilan ishlovchi kuchli elektr dvigatellarini yasash muvaffaqiyat-

sizlikka uchragan. Shuning uchun ham ko‘p fazali tokdan foydalanish

g‘oyasi paydo bo‘lgan.

1889 — 1891- yillarda rus elektrotexnigi M . D o l i v o - D o b r o -

v o l s k i y  uch fazali tok sistemasini taklif qildi. Bu taklif tez orada

keng qo‘llanila boshlandi. Ayniqsa, barcha elektrotexnik qurilmalar

uch fazali tokda ishlay boshladi.

Elektr zanjirlarning uch fazali sistemasi deb, EYK ning fazalari

bir-biridan 

1

/

3

  davrga siljigan, o‘zgaruvchan tokning bir xil chastotali

uchta elektr zanjiridan iborat sistemasiga aytiladi. Agar EYK larning

fazalari o‘zaro teng bo‘lsa, simmetrik sistema deyiladi. Uch fazali

sistemaning har bir alohida zanjiri qisqacha qilib faza deyiladi. 190- a

rasmda eng sodda uch fazali tok generatorining sxemasi ko‘rsatilgan.

Generator  bir-biridan 

2

3

p

 burchakka burilgan uchta o‘ramdan iborat.

Rotor o‘zgarmas tezlik bilan aylanganda g‘altaklarda bir xil chasto-

tali, bir xil  amplitudali,  lekin  fazalari  bir-biridan 

1

3

  davrga  farq

qiluvchi o‘zgaruvchan EYK induksiyalanadi. O‘ramlardagi EYK lar

quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi:

1-o‘ramda: 

=

w

1

0

sin

;

t

1

1

2-o‘ramda:   

2

0

2

3

sin

;

t

w - p

æ

ö

=

ç

÷

è

ø

1

1

3 -o‘ramda:  

3

0

4

3

sin

.

t

æ

ö

=

w - p

ç

÷

è

ø

1

1

www.ziyouz.com kutubxonasi

372

Sinov savollari

1. O‘n to‘qqizinchi asrning to‘qsoninchi yillarigacha qanday tokdan

foydalanilgan? 2. Ko‘p fazali tokka qanday zarurat tug‘ilgan? 3. Uch fazali

tok sistemasini kim taklif qilgan? 4. Uch fazali tok sistemasi deb nimaga

aytiladi? 5. Simmetrik sistema deb nimaga aytiladi? 6. Uch fazali tok

generatorining  ish  prinsipi.  7.  Uch  fazali  tok  generatorining  tuzilishi.

8.  O‘zgaruvchan  EYK  ning  davrlari  bir-biridan  farq  qiladimi?

9. O‘ramlardagi EYK larning ifodalari qanday? 10. O‘zgaruvchan tok ge-

neratori o‘ramlarini ulash usullarini aytib bering.

116- §. O‘zbekistonda elektrlashtirish

           istiqbollari

M a z m u n i :  O‘zbekistonda elektr energiya ishlab chiqarishning

holati; elektrlashtirish istiqbollari.

O‘zbekistonda elektr energiya ishlab chiqarishning holati. Elektr

energiyasidan foydalanish O‘zbekistonda yigirmanchi asrning dast-

labki yillarida boshlangan va ikkita elektr stansiyasi qurilgan. Ularning

biri Òoshkent shahridagi tramvayni elektr bilan ta’minlash, ikkinchisi

esa  shaharni  yoritish  uchun  ishlatilgan.  Keyinchalik  gidroelektr

stansiyalari qurila boshlangan. Shu asr 50- yillarining ikkinchi yarmiga

190- rasm.

b)

a)

O‘ramlardagi EYK ning o‘zgarishi

190- b rasmda grafik ravishda ko‘rsatil-

gan.

Uch fazali generatorning har bir

o‘rami mustaqil elektr energiyasi man-

bayi bo‘ladi. Demak, bunday genera-

tor uchta bir fazali tok generatori jam-

lamasiga teng kuchli ekan. Agar bu ge-

neratorlarni bir-birlari bilan bog‘lan-

magan deb hisoblasak, unda uch fazali

generatordan elektr energiyani iste’-

molchiga uzatish uchun oltita o‘tkaz-

gich kerak bo‘ladi. Bunday sistema o‘ta

noqulaydir . Shuning uchun ham tu-

tashtiruvchi simlar sonini kamaytirish

maqsadida generator o‘ramlarini yulduz

yoki uchburchak usulida ulashdan  foy-

dalaniladi.

www.ziyouz.com kutubxonasi

373

kelib, O‘zbekistonda tabiiy gazning juda boy zaxiralarining topilishi

elektr energiyasi ishlab chiqarishni keskin oshirish imkoniyatlarini

vujudga keltirdi. 60 — 70- yillarda tabiiy gaz negizida ishlaydigan

Òoshkent, Navoiy, Òaxiatosh, Sirdaryo issiqlik elektr stansiyalari,

Angren  ko‘mir  koni  asosida  ishlaydigan  Angren  issiqlik  elektr

stansiyalari ishga tushirilishi natijasida umumiy elektr ishlab chiqarishda

issiqlik elektr stansiyalarining hissasi 80% ga yetdi. Shu bilan birga

elektr uzatish liniyalari va shaharlar yaqinida kichik stansiyalarni barpo

etish davom ettirildi. Hozir O‘zbekiston energetika sistemasi yiliga 55

milliard kW · soatdan ortiq elektr energiyasi ishlab chiqara olish

quvvatiga ega bo‘lgan 37 ta issiqlik va gidroelektr stansiyalaridan iboratdir.

Barcha kuchlanishlardagi elektr tarmoqlarining umumiy uzunligi qariyb

228 ming km ni tashkil qiladi. Ularning 5,5 ming km — 220 kV li, 1,7

ming km esa 500 kV li yuqori kuchlanishli liniyalardir.

Elektrlashtirish istiqbollari. O‘zbekistonda gidroelektr stansiya-

larning soni yigirma yettita. 1995- yilda ularda 6331,2 mln. kW·

·soat elektr energiyasi ishlab chiqarildi. Istiqbolda Pskom daryosi,

Òo‘palang, Hisarak, Ohangaron suv omborlarida gidroelektr stansi-

yalarini qurish mo‘ljallangan. (Yirik gidroelektr stansiyalari ro‘yxati

11- jadvalda keltirilgan.)

Issiqlik elektr stansiyalarining qurilishi natijasida 1995- yilda

energetika sistemasining o‘rnatilgan quvvatlari 11,3 ming MW ga

yetdi. Yaqin yillarda Yangi Angren va Òallimarjon issiqlik elektr

stansiyalarini ishga tushirish rejalashtirilgan.  (Yirik issiqlik elektr

stansiyalari ro‘yxati 12- jadvalda va issiqlik elektr markazlari ro‘yxati

13- jadvalda keltirilgan.)

1

1- jadval

O‘zbekistondagi eng yirik gidroelektr stansiyalari

Nomi

O‘rnatilgan

quvvatlar

MW

Turbinalar

soni

Qurilgan

yillar

Suv  manbayi

 Chorvoq GES

620,5

4

1970—1972  Chirchiq

 Xo‘jakent  GES

165

3

1976

 Chirchiq

 G‘azalkent  GES

120

3

1980—1981  Chirchiq

 Farhod  GES

126

4

1948—1949  Sirdaryo

www.ziyouz.com kutubxonasi

374

12- jadval

O‘zbekistondagi eng yirik issiqlik elektr stansiyalari

Nomi

O‘rnatil-

gan

quvvatlar,

MW

Agregatlar

soni

Qurilgan

yillar

Joylashgan

shahar

Izoh

Sirdaryo

IES

3000

10

1972—1981

Shirin

Loyiha

quvvati

240  MW

Yangi

Angren

IES

1800

6

1985-

yilda

boshlangan

Nurobod

Loyiha

quvvati

320  MW

Toshkent

IES

1860

12

1963—1971 Toshkent

Navoiy

IES

1250

11

1963—1981

Navoiy

Angren

IES

484

8

1957—1963

Angren

Taxiatosh

IES

730

5

1961—1990 Taxiatosh

Tallimar-

jon IES

—

—

1984- yilda

boshlangan

Nuriston

1

3- jadval

Yirik issiqlik elektr markazlari

Nomi

O‘rnatil-

gan

quvvatlar,

MW

Qurilgan

yillar

Joylashgan

shahar

Izohlar

 Farg‘ona  IEM

330

1956—1979

Qirguli

Loyiha  quvvati

140   MW

 Muborak  IEM

60

1985—1988    Ìuborak

 Òoshkent IEM

30

1939—1954

   Òoshkent

Izoh. Raqamlar 1995- yildagi holat uchun olingan.

www.ziyouz.com kutubxonasi

375

Sinov savollari

1. O‘zbekistonni elektrlashtirish qachon boshlangan? 2. O‘zbekistonda

nima uchun issiqlik elektr stansiyalarini qurishga ko‘proq e’tibor beril-

gan? 3. Qanday issiqlik elektr stansiyalarini bilasiz? 4. Umumiy elektr

energiyasi ishlab chiqarishda issiqlik elektr stansiyalarining hissasi qancha?

5. Hozir O‘zbekiston energetika sistemasi yiliga qancha elektr energiyasi

ishlab chiqarish quvvatiga ega? 6. O‘zbekistonda nechta elektr stansiyalari

mavjud? 7. O‘zbekistondagi elektr tarmoqlarining umumiy uzunligi qancha?

8. Qancha yuqori kuchlanishli liniyalar mavjud? 9. O‘zbekistonda nechta

gidroelektr stansiyalar mavjud? 10. Eng yirik gidroelektr  stansiyalarning

nomlari va xarakteristikalarini keltiring. 11. Istiqbolda qanday gidroelektr

stansiyalarni  qurish  mo‘ljallanmoqda?  12.  Eng  yirik  issiqlik  elektr

stansiyalarining nomlari va xarakteristikalarini keltiring. 13. Eng yirik issiqlik

elektr markazlarining nomlari va xarakteristikalarini keltiring. 14. Issiqlik

elektr stansiyalarining istiqbollari.

Masalalar yechish namunalari

1 -  m a s a l a . G‘altak  chulg‘ami  ko‘ndalang  kesimining yuzasi

1 mm

2 

 bo‘lgan 500 ta mis sim o‘ramidan iborat. G‘altakning uzunligi

50 sm, diametri 5 sm. G‘altakning to‘la qarshiligi uning aktiv qarshi-

ligidan ikki marta katta bo‘lishi uchun unga qanday chastotali o‘zga-

ruvchan tok ulanishi kerak?