O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish mintaqaviy markazi

M U N D A R I J A

KIRISH Bitiruv ishi mavzusining dolzarbligi va uning asoslanishi. Butun jahonda va mamlakatimizda sodir bo‘layotgan o‘zgarishlar, yangilanishlar va chuqur ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarga nisbatan talabalarimizni o‘zlarining har tomonlama asoslangan, ob’ektiv, real nuqtai-nazarlari hamda qarashlarining to‘g‘ri asosda ta’lim texnologiyalariga yo‘naltirish ham juda muhim masalalardan biridir. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “Matematika soxasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” 2020-yil 7-maydagi PK-4708- son qarorida-Mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida belgilandi. O‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi.

Bitiruv ishi ob’ekti - pedagogika oliy ta’lim muassasalarida talabalarni sodda funksiyalar, sodda funksiya uchun Lebeg integrali, Lebeg integraliga misollar va uning xossalari bilan tanishtirish jarayonida. Bitiruv ishi predmeti - pedagogika oliy ta’lim muassasalarida “Funksional analiz” fanidan “Lebeg integrallarining asosiy xossalari” mavzusi. Qo‘yilgan maqsadlarga erishish uchun qo‘yidagi vazifalar belgilandi: Oliy ta’limda “Lebeg integrallarining asosiy xossalari” mavzusini o‘qitish maqsadlarini tahlil qilish; “Lebeg integrallarining asosiy xossalari” mavzusini o‘qitishda loyihaviy ta’lim texnologiyasi jarayonini tashkil etish; “Funksional analiz” fanidan “Lebeg integrallarining asosiy xossalari” mavzusi asosida amaliy mashg‘ulotilar loyihalarini. Bitiruv ishining nazariy va amaliy ahamiyati: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag‘batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko‘nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Bitiruv ishi tuzilishi va hajmi. BMI 54 betdan iborat bo‘lib, kirish, ikki bob, yakuniy xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan tashkil topgan.

Matematik analiz kursidan ma’lum bo’lgan Riman integrali tushunchasiga nazar tashlasak, unda Riman integralining ba’zi bir sinf funksiyalari uchun mavjud emasligini ko’ramiz. Bunga misol keltirishdan oldin Riman integralining ta’rifiga to’xtalib o’tamiz. Agar [a,b] segmentda aniqlangan f(x) funksiya berilgan bo’lsa, Rimanning g’oyasi bo’yicha [a,b] segment uzunliklari ∆ 1, ∆ 2 ,…, ∆ n bo’lgan n ta bo’lakka bo’linar edi va har bir bo’lakchadan ixtiyoriy ξk nuqta tanlanib, quyidagi integral yig’indi
∆ k
tuzilar edi. Bunda da ( ) ketma-ketlikning limiti mavjud bo’lsa bu limit [a,b] segmentni bo’lakchalarga bo’lish usuliga hamda har bir bo’lakchadan ξk nuqtalarning tanlashiga bog’liq bo’lmasa, bu limit f[x] funksiyadan [a,b] segment bo’yicha olingan Riman integrali deyilar edi.