O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus talim vazirligi samarqand davlat universiteti haydarov Akram matematik fizika va analizning zamonaviy usullari va nokorrekt masalalari

dx
— = Ax ko'rinishdagi operator

12	Koshi L.	Коши JI.	Fransuz matematigi (1789-1857)
13	Korrekt masala	Корректная задача	To'g'ri qo'yilgan masala
14	Kvaziyechim	Квазирешение	Chegaradagi yechim
15	Klassik korrekt	Классическая корректность	Adamar ma'nosida korrektlik
16	Kompakt operator	Компактный оператор	Chegaralangan to'plamni kompakt to'plamda akslovchi operator
17	Karleman baholashlari	Карлемановские оценки	Aprior baholashlarning turi
18	Laplas P.	Лаплас П.	Fransuz matematigi (1749-1827)

19	Laplas tenglamasi	Уравнение Лапласа	^ХХ ^уу ^ZZ 0 ko'rinishli tenglama
20	Neyman G.	Нейман Г.	Nemis matematigi (1832-1925)
21	Neyman masalasi	Задача Неймана	Garmonik funksiyani normal hosilasi bo'yicha topish
22	Normal operator	Нормальный оператор	A * A = A A* bo'lgan operator
23	Puasson D.	Пуассон Д.	Fransuz matematigi (1781-1840)
24	Puasson formulasi	Формула Пуассона	Dirixle masalasining yechimi
25	Regulyarizasiya	Регуляризация	Shartli korrekt masalani korrekt masalalar bilan almashtirish
26	To'lqin operatori	Волновой оператор	cutt — Autt ko'rinishli operator
27	Turg'unlik	Устойчивость	Masala yechimining turg'unligi
28	Fredgolm I.	Фредгольм И.	Shved matematigi (1866-1927)
29	Shartli korrekt masala	Условно корректная задача	A.N.Tixonov ma'nosida korrekt masala
30	Shander P.	Шаудер П.	Polyak matematigi (1896-1943)
31	Shauder baholashlari	Шаудеровские оценки	Aprior baholashlarning bir turi
32	O'zaro qo'shma operator	Самосопряжённый оператор	A = A* bo'lgan operator

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Агмон С., Дуглис А., Ниренберг JI. Оценки решений эллиптических уравнений вблизи границы. М.: ИЛ. 1962. - 205 с.
   
2. 
   Бегматов А.Х. Интеграл геометрия масалаларининг янги синфлари. Докторлик диссертация. Новосибирск 1998 йил.
   
3. 
   Белишев М.И. Об одном подходе к многомерным обратным задачам для волнового уравнения // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. №3. С. 524-527.
   
4. 
   Берс JL, Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1966. -351 с.
   
5. 
   Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления и теоремы вложения. М.: Наука. 1975. -480 с
   
6. 
   Бухгейм A.JL, Кпибанов М.В. Единственность в целом одного класса многомерных обратных задач //Докл. АН СССР. 1981. Т.260. №2. С. 269-272
   
7. 
   Дурдиев Д.К. Обратные задачи для сред с последствием. Дис. док. физ-мат. Наука. 2009. 245 с.
   
8. 
   Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах. //Матем. сборник 1963. Вып. 61 (103), №2. С. 211-223.
   
9. 
   Исаков В.М. Об одном классе обратных задач для параболических уравнений //Докл. АН СССР. 1982. Т. 263. №6. С. 1296-1299.
   
10. 
    Исаков В.М. О единственности продолжения решений гиперболических уравнений //Матем. заметки. Т.32, Вип.1. С. 75-89.
    
11. 
    Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. - Новосибирск.: Сибирское научное издетелство, 2009. - 457 с.
    
12. 
    Лаврентьев М.М. Условно - корректные задачи для дифференциальных уравнение. Новосибирск. НГУ 1973.
    
13. 
    Лаврентьев М.М. К вопросу об обратной задаче потенциала. //Докл. АН. СССР, 1956. Т. 106. №3. С. 389-390.
    
14. 
    Лаврентьев М.М. О задаче Коши для уравнения Лапласа //Известия АН СССР. Серия математика. 1956. Т.20. С. 819-842.
    
15. 
    Лаврентьев М.М. О задаче Коши для линейных эллиптических уравнений второго порядка //Докл. АН СССР. 1957. Т. 122. №2. С. 195-197.
    
16. 
    Лаврентьев М.М. Романов В.Г. Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. - Новосибирск: Наука. 1969. - 67 с.
    
17. 
    Лаврентьев М.М. Романов В.Г. Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука. 1980. - 288 с.
    
18. 
    Ладиженская О.А. Смешанная задача для гиперболического уравнения М.: Гостехиздат. 1953. - 280 с.
    
19. 
    Ладиженская О.А., Уралыцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука. 1973. - 576 с.
    
20. 
    Левитан Б.М., Саргсян Н.С. Введение в спектральнуютеорию. М.: Наука, 1970 - 672 с.
    
21. 
    Маликов 3., Задача Коши для многомерной системы Коши-Римана. Дис канд. Физ.-мат. наук. Новосибирск:. 1992. С-108.
    
22. 
    Нижник Л.П. Обратная нестационарноя задача рассеяния. Киев: Наукова думка. 1973. - 182 с.
    
23. 
    Ниренберг Л. Лекции о линейных дифференциальных уравнений с частными производными. //Успехи математических наук. 1975. Т.30. №9. С. 147-204.
    
24. 
    Новиков П.С. О единсчтвености решения обратной задачи теории потенциала//Докл. АН СССР, 1938. Т. 18. С. 165-168.
    
25. 
    Прилепко А.И. Об обратных задачах теории потенциала. //Дифференциальные уравнения. 1967. Т.З. С. 30-44.
    
26. 
    Прилепко В.И. Обратные задачи теории потенциала //Математические заметки. 1973. Вып. 14. №1. С.755-765.
    
27. 
    Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984, - 264 с.
    
28. 
    Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах М.: Научный Мир. 2005. - 296 с.
    
29. 
    Стейн И.Н. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир. 1973.
    
30. 
    Тихонов А.Н. Теоремы единственности для уравнения теплопроводности//Матем. сб. 1935. Т.42. №2. С. 199-211.
    
31. 
    Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1986.-287 с.
    
32. 
    Фаддеев Л.Д. Обратная задача квантовой теории рассеяния //Успехи матем. наук. 1959. Т. 14. С. 57-119.
    
33. 
    Фаязов К.С. Х,исоблаш математикаси математик физика ва анализнинг нокоррект масалаларини ечиш усуллари. Тошкент 2001 йил.
    
34. 
    Фаязов К.С. Некорректная задача Коши для дифференциального уравнения первого и второго порядка с операторным коэффициентам //Сиб. мат. журнал 1994 й. Т.35, №3 стр. 702-706
    
35. 
    Хасанов А.Б. Штурм - Лиувилл чегаравий масалаларига кириш. Тошкент. 2011.1-II кием.
    
36. 
    Хасанов А.Б, Турсунов Ф.Р. О задаче Коши для уравнения Лапласа. // Уфимский математический журнал. - Уфа, Россия 2019г. №4 Т. 11.92-106
    
37. 
    Хайдаров А. Об одной обратной задаче теории потенциала. //Докл. АН СССР. 1975. Т.221. №4. С. 328-330.
    
38. 
    Хайдаров А. Один класс обратных задач для эллиптическых уравнений. //Докл. АН СССР, 1984. Т. 277. №6. С. 1335 - 1337.
    
39. 
    Хайдаров А. Карлемановские оценки и обратные задачи для гиперболических уравнений. //Докл. АН СССР. 1984. Т.279. №4. С. 817-820.
    
40. 
    Хайдаров А. Карлемановские оценки и обратные задачи для гиперболических уравнений второго порядка. . //Матем. сборник. 1986. Т. 130. (172). №2. (6) С. 265-274.
    
41. 
    Хайдаров А. Шаудеровские оценки и обратные задачи для уравнений эллиптического типа. Самаркандский государственный университет. 1987. С.75-82.
    
42. 
    Хайдаров А. Один класс обратных задач для эллиптическых уравнений//Дифференциальные уравнения. 1987. Т.23 №7. С. 1376-1383.
    
43. 
    Хайдаров А. Об оценках и существовании решений одного класса обратных задач для эллиптических уравнений //Докл. АН СССР. 1987. Т.294, №1. С. 41-43.
    
44. 
    Хайдаров А. Об оценках устойчивости в многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1988. Т.303. №4 С. 803-806.
    
45. 
    Хайдаров А. Один класс обратных задач для эллиптических уравнений // Сибирский математический журнал. 1990. Т.31. №4. С. 149-159.
    
46. 
    Хайдаров А. Оценки устойчивости в обратных задачах для гиперболических уравнений //Математические заметки. 1991. Т.49. Вып.1. С. 114-119.
    
47. 
    Хайдаров А., Зарипов 3. Единственность и устойчивость решения обратных задач для дифференциальных уравнений второго порядка //Докл. РАН. 1999. Т.368. №3. С. 316-317.
    
48. 
    Хайдаров А., Шодиев Д.С. О единственности решения обратных задач для дифференциальных уравнений второго порядка. Узб. мат. журнал. 2002. 76-78 стр.
    
49. 
    Haydarov A. and Shodiyev D.S Uniqueness of solutions of differential equations of the second order. Ill - Posed and Non-Classical Problems of matehmatical Physics and analysis Samarkand. 2003. Pp 199-205.
    
50. 
    Хёрмандер JI. Линейные дифференциальные операторы с частными производными. М.: Мир. 1965. -379 с.
    
51. 
    Хужаёров Б.Х. Холиёров Э.Ч. Эламов Ф.З. Обратная граничная задача для линейно - упругопластического режима фильтрации жидкости в пористых средах. // Узбекский журнал «Проблемы механики», 2013. №1. С. 22-25.
    
52. 
    Хужаёров Б.Х. Сулаймонов Ф.У., Холиёров Э.Ч. Обратная коэффициентная задача переноса вешества в двухзонной среде с учётом равновестной адсорбции // Узбекский журнал "Проблемы механики". 2014. №2. С. 65-70.
    
53. 
    Чередниченко В.Г. Продолжение по параметру решения двумерной обратной задачи теории потенциала. //Докл. АН СССР. 1983. Т. 268. №2. С. 299-302.
    
54. 
    Ярмухаммедов Ш.Я. О задаче Коши для уравнения Лапласа //Докл. АН СССР. 1977. Т.235. №2. С. 281-283.
    
55. 
    Isakov V. Invers Problems for Partial Defferential Equations. Springer - Verlag. Berlin, 1998, 284 pp.
    
56. 
    Oleg Yu Imanuvilov and Masahiro Yamamoto. Global uniqueness of wave equations: The Universiti of Tokyo, 3-8-1 Komaba, Meguro 2001. Tokyo 153, Japan.
    
57. 
    Masahiro Yamamoto. Uniqueness and stability in multidimensional heperbolic inverse problem. Tokyo, 1997. 153. Japan.
    
58. 
    Ikehata M. Makamura Gen. Yamamoto M. Uniquenes in Inverse Problem for the Isotropic Lame System. Tokyo, 1998. 627 - 692. Japan
    
59. 
    Ikehata M. Inverse conductivity problem in the infinite slab // Inverse problems, 17 (2001) 437-454, Kuriu 376-8515, Japan.
    
60. 
    Smit K.T., Solmon D.C. and Wagner S.L. Practical and mathematical aspects of reconstructing objects from radiographs. BAMS 1977, 1227-1270.
    

ISBN 978-9943-6646-9-2
2021-yil 15 dekabrda tahririy-nashriyot bo'limiga qabul qilindi. 2021-yil 18 dekabrda original-maketdan bosishga ruxsat etildi. Qog'oz bichimi 60x84.me. "Times New Roman" garniturasi. Offset qog'ozi. Shartli bosmatabog'i - 10,0. Adadi 50 nusxa. Buyurtma№ 514
SamDU tahririy-nashriyot bo'limida chop etildi. 140104, Samarqand sh., Universitet xiyoboni, 15.
Illllllllllll || !; I! j| ШШ1ШШ

Haydarov Akram
MATEMATIK FIZIKA VA ANALIZNING ZAMONAVIY USULLARI VA NOKORREKT MASALALARI
O'quv qoTlanma


Muharrir Musahhih Texnik muharrir


O.Sharapova N. Isroilov O.Shukurov

iiiiiiiiiiiii I! КИЯ I! illllllllllll

z² z⁴ z² z⁴
u(x, y,z) = xe^y xe^y ч xe^y + = xe^y(l 1 ) = xe^y cosz
Misol 3. Au(x,y,z) = 0, u(x,yfi) = xsiny u_z(x,yfi) = cosy masala uchun
A'sin y, y/(x,y) = cosy lardan iborat. Bunda ham
1 °° 2

2. 
   . K(x,s) = — *У\е~^{к 1} sin kx sinks a = О, Ь = ж
   

Лх
I У_
ж у²
Biz (1) tenglama o'rniga umumiyroq bo'lgan
Az = u (2)
chiziqli operator tenglamani qaraymiz. Bunda - va и funksiyalar Z va U fazo elementlari bo'lib, A - chizikli to'la uzluksiz operator. Biz asosan X va F - Gilbert fazolari bo'lgan holga to'xtalamiz.
(1) tenglamani yechish masalasi A operator to'la uzluksiz bo'lganda turg'unlik xususiyatiga ega bo'lmaydi. Bunga sabab A operatorning

1 42 4

2ko'rinishda ekanligini topish oson.

3
| Vw | +1 w | + J(] Vw | +1 w | )d6

4 £