O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat pedagogika instituti matematika va uni o’qitish metodikasi kafedrasi algebra va sonlar nazariyasi fanidan mustaqil ta’lim topshiriqlari to’plami

19) A\C  (A\B) (B\C) ;


20) A\(BC)=(A\B)(A\C);


21) (AB)\(AB)=(A\B) (B\A);


22) A (B\C)=(AB)\(AC);


23) A\(B\C)=(A\B) (AC);


25) A (B\A)=AB;


26)A (B\C)=(AB)\(AC);


27) A (B\C)=(AB)/C;


28) (A\B)  C=(AC)\B;


29) A\B=A\(AB);


30) (AB) \B=A;
Ixtiyoriy A,B- va C lar uchun quyidagitengliklarni isbotlang:
1). A (BC)=(AB) C;


2). A (BC) =(AB)  (AC);


3).A (AB)=B;
4). (AB)  (AB)=AB;


5). A\(AB)=AB;


6). (AB)\C=(A\C)  (B\C);
7). A (B\C)=(AB)\(AC)

Quyidagi to‘plamlarni Dekart koordinatalar sistemasida geometriktasvirini toping:

9).[0;1]x[0;1]; [-1;1]x([2;3];


10).[1;3] x (-;3]; [0;3] x [1;+);


11).[1;4|x(-;+); [-1;5]x {2,3,4};


12)[0;+)x{1;3}; (-;+) x {1,2,3}.


Ixtiyoriy A,B va C to‘plamlar uchun quyidagi tenglikni isbotlang:
13). (AB)xC=(AxC)(BxC);
14). (AB)xC=(AxC)(BxC)


15). (A\B)xC=(AxC)\(BxC);
16). Ax(B\C)=(AxB)\(AxC)


17). Ax(BC)=(AxB)(AxC);


18).AB C AxB=(AxC)(CxB);


19). (AB)x(CD)= (AxC)(BxD).


20). (AxB)(CxD)=(AC)x(BxD);
21). (AxB)xC Ax(BxC);


22).Ax(BC)=(AxB)(AxC).
23) (AB)\(AB)=(A\B) (B\A);


24). A\(BC)=(A\B) (A\C);


25) A\(A\B)=AB;


26).A\B=A\(AB);


27)A (B\C)=(AB)/C;


28). A (B\C)=(AB)\(A


29)A (B\C)=(AB)\(AC);


30) A (B\C)=(AB)/C;
Mavzu : Akslantirishlar va ularning turlari
Aytaylik, A va B lar ixtiyoriy tabiatli elementlarning bo‘sh bo‘lmagan to‘plamlari bo‘lsin. Agar A to‘plamning har bir elementiga biror f qonun yoki qoida bo‘yicha B to‘plamning bitta va faqat bitta elementi mos (to‘g‘ri) keltirilgan bo‘lsa, A to‘plamni B to‘plamga f akslantirish aniqlangan deyiladi, uni f:AB yoki ko‘rinishda belgilanadi. Agar f:AB akslantirish aA ni bB ga mos qo‘ysa, b ni f akslantirishda a ning aksi (obrazi), a ni f akslantirishda b ning asli (proobrazi) deyiladi va b=f(a) ko‘rinishda belgilanadi, A to‘plam f akslantirishning aniqlanish sohasi f(A)={b: b=f(a), a A, }  B esa f ning o‘zgarish sohasi deyiladi.
1.Agar ixtiyoriy bB uchun shunday a A topilsaki b=f(a) bo‘lsa, f:AB ni syur’ektiv akslantirish, (yoki A to‘plamni B to‘plamning ustiga akslanadi) deyiladi, bu erda f(A)= B
2.Agar ixtiyoriy a₁ a₂A lar uchun. f(a₁)=f(a₂) tenglikdan a₁= a₂ tenglik kelib chiqsa f:AB akslantirishni in’ektiv akslantirish (yoki A, to‘plam V to‘plamning ichiga o‘zaro bir qiymatli akslanadi) deyiladi.
3.Agar f:AB ham syur’ektiv ham in’ektiv bo‘lsa, uni biektiv akslantirish (yoki A to‘plamni B to‘plamning ustiga o‘zaro bir qiymatli akslanadi) deyiladi.
Misol: A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={b₁,b₂,b₃.b₄,b₅}



f-in’ektivg-syur’ektiv h- biektiv


Misol: A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={b₁,b₂,b₃.b₄,b₅}



f-in’ektivg-syur’ektiv h- biektiv