O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

Материалнинг қаттиқлиги тўғрисида тушунча
Бир жисмга бошқа бир жисмни механик жиҳатдан киришига тўсқинлик қилиш ҳусусияти материалнинг қаттиқлиги дейилади.
Ушбу таъриф мустаҳкамлик тушунчасига яқин келади, аммо у билан бир хил эмас. Бу тушунча кўпроқ материалнинг локал характеристикасини ифодалайди. Жисмга бирор қаттиқ жисмни босиб киритилганда аввал эластик, кейин пластик деформация юз беради ва кучланиш ошиб борган сари маҳаллий бузилишлар содир бўлади. Жисмни қаттиқликка текширишнинг энг кўп тарқалган усули Бринелл ва Роквелл усулларидир.

4.15 Расм

Биринчисида материалга диаметри 10 мм ли пўлат шарча, иккинчисида эса олмос пирамида босиб киргизилади. Биринчи усул юмшоқроқ материаллар учун, иккинчиси эса қаттиқ материалларда қўлланилади.

Бринелл бўйича тажрибалар ўтказилганда (4.15 расм) материалнинг қаттиқлиги шарча изи ўлчамлари асосида аниқланади, яъни босаётган кучнинг шарча сирти (чуқурчасини) изига нисбатига тенг деб олинади, яъни
(4.10)
.
Бу ерда - Бринелл бўйича қаттиқлик,
F_ч - шарча чуқурчасининг юзаси,
D - шарча диаметри,
d - шарча изи айланасининг диаметри.
Конструкцияни бузмасдан унинг мустаҳкамлигини материални қаттиқликка текшириб, яъни Н_в боғланишни қуриш асосида конструкция мустаҳкамлиги тўғрисида хулоса чиқариш мумкин. Шунинг учун бу усул материалларни бузмай синаш усулига киради. Таъсир этувчи Р куч бу ҳолда статик ёки динамик (зарбали) кўринишда бўлиши мумкин.
Шарчани жисмга ботиришдан ҳосил бўлган деформация эзилиш деформацияси дейилади, эзилишдаги кучланишларни аниқлаш чегаравий масалалар синфига киради.


Эгилувчан иплар
Фақат чўзилишга ишловчи махсус элементлардан бири эгилувчан иплардир. Уларга трослар, занжирлар, арқонлар, электр узатиш линияларининг эгилувчан иплари киради. Вертикал ҳолатда жойлашган ипларнинг ҳисоби, оддий стерженларнинг чўзилишга ҳисоблашдан фарқ қилмайди (4.16 расм). Эгилувчан горизонтал жойлашган ипларда 2 та ҳол бўлиши мумкин:
1. Эгилувчан ипга катталиги ип оғирлигига нисбатан анча катта бўлган бир нуқтада таъсир этувчи куч қўйилган ҳол.
2. Эгилувчан ипга текис тақсимланган куч қўйилган ҳол, бу хусусий ҳолда ипнинг ўзини оғирлик кучи бўлиши мумкин.

4.16 Расм

Биринчи ҳолда (4.17а расм) ипнинг чап ва ўнг тарафларидаги зўриқиш кучлари номаълум бўлади.

4.17 Расм

Тугун учун мувозанат тенгламасини тузамиз:

Ушбу тенгламаларни биргаликда ечиб Н₁ ва Н₂ зўриқиш кучлари топилади, улар орқали ₁ ва ₂ кучланишлар аниқланади ва рухсат этилган кучланишлар билан солиштириб конструкция мустаҳкамлиги текширилади.
Иккинчи ҳолда масала бироз мураккаблашади. Иккита таянчга осилган ўзгармас кесимли эгилувчан ип берилган бўлсин (4.18 расм).
Эгилувчан ип хусусий оғирлиги таъсирида АОВ эгри чизиқ бўйлаб осилиб туради. Унинг АВ горизонтал проекцияси қулоч дейилиб, А ва В нуқталардан ипнинг энг қуйи О нуқтасигача бўлган вертикал масофалар h₁, h₂ осилиш ўқи дейилади.

4.18 Расм

Эгилувчан ипларни ҳисоблашда текис тақсимланган кучлар унинг узунлиги бўйлаб эмас, балки АВ қулоч бўйлаб тақсимланган деб олинади. Бу ҳол ҳисоблашларни соддалаштиради, чунки бунда АОВ эгри чизиқ бўйлаб кучни тақсимланиши занжирли чизиқ эмас балки параболадан иборат бўлади.
Ушбу ҳол h₁ ва h₂ нинг қулоч га нисбатан катта бўлмаган қийматлари учун ўринли бўлади ҳолос.
А ва В нуқталар бир ҳил даражада ётган амалий ҳолни кўрайлик (4.19а,б расм).
Бу ердаги q нинг миқдорига ипнинг хусусий оғирлиги билан бирга бошқа текис тақсимланган кучлар ҳам кириши мумкин. Эгилувчан ип АОВ нинг амалдаги узунлиги (L), АВ қулоч узунлиги «l» дан ортиқ бўлади, яъни


(4.11)

4.19 Расм

Одатда L ва l орасидаги фарқ 2 – 5% ни ташкил этганлиги сабабли, уни ҳисобга олиш учун хусусий оғирлик q ни ҳисоблаш ишларини бажарганда маълум коэффициентга кўпайтириш кифоя, яъни га.
Саноқ бошини О нуқтада оламиз. Ипни О ва В нуқталаридан иккита кесим ўтказиб кесиб оламиз. Кесиб олинган бўлак мувозанатини текширамиз (4.19б-расм). Бунда моментни В нуқтага нисбатан оламиз.
(4.12)
(4.13)
Демак, энг катта чўзувчи ички куч N_max = Т, таянчдаги кесимда ҳосил бўлар экан. Одатда, l га нисбатан f ни анча кичиклигини эътиборга олиб, Т^в. ҳисоб ишларида инобатга олинмайди, шунинг учун
N_max. Н = ql²/8f (4.14)
Шундай қилиб ички чўзувчи куч N кўп жиҳатдан ипнинг солқилиги f га боғлиқ бўлиб, унинг ошиши билан N камаяр экан.
Эгилувчан ипнинг мустаҳкамлик шартини қуйидагича ифодалаш мумкин:
(4.15)
Бу (4.15) формуладан фойдаланиб, агарда симларнинг солқилиги маълум бўлса уларнинг мустаҳкамлиги баҳоланади ёки симларнинг солқилигини аниқлаш мумкин, яъни:

Мисол. Мисдан ясалган диаметри d=20 мм, қулочи l=100 м, солқилиги f=8м бўлган симнинг мустаҳкамлиги текширилсин.
Миснинг солиштирма оғирлиги =8,9тк/ м³ бўлади.
Симнинг ҳусусий оғирлиги, тақсимланган куч q ни беради, яъни

Сўнгра q ни к=1,1 коэффициентга кўпайтириб q_т=qк=0,003тк/м ни топамиз. (4.12) формуладан фойдаланиб кучни горизонтал ташкил этувчисини топамиз:

Кучнинг вертикал ташкил этувчиси

Энг катта чўзувчи куч

ёки

Симнинг кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган кучланиш
бўлади.
Мис учун рухсат этилган кучланиш =300 ÷1200 кг/см² га тенг (1.1-жадвалдан). Демак симнинг мустаҳкамлиги таъминланган.
Мураккаб ҳолларда, масалан таянчлар турли баландликда жойлашганда, музлашни, шамол таъсирини ва ҳарорат ўзгаришини ҳисобга олган ҳолларда ҳисоблаш ишлари махсус формулалар ва жадваллар ёрдамида амалга оширилади.