O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi toshkent temir yo'l muhandislari instituti Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti amirov s

O'zaro induktiv bog'langan zanjirlarni hisoblash

Tarmoqlangan induktiv bog'langan zanjirlarni Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlari asosida yoki kontur toklar usulida hisoblash mumkin. Tugun potensiallar usulini bevosita qo'llab bo'lmaydi, chunki bir shoxobchadagi tok nafaqat shu shoxobchadagi EYuK va shoxobcha ulangan tugunlarning potensiallariga, balki boshqa induktiv bog'langan shoxobchalardagi toklar o'zgarishiga ham bog'liqdir. Ekvivalent generator usulini esa, faqat ikki qutblikka tegishli bo'lmagan shoxobcha ikki qutblik tarkibiga kiradigan boshqa shoxobcha bilan induktiv bog'lanmagan elektr zanjirlarida qo'llash mumkin.
Hisoblash usullarini chegaralaydigan hollardan ozod bo'lish uchun ba'zi bir hollarda induktiv bog'lanishni bartaraf etadigan ekvivalent sxemalariga o'tish zarur bo'ladi.
Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra tenglama tuzishda o'zaro induksiya
EYuKi mos kuchlanish kabi hisobga olinadi. k elementdagi kompleks
 jM_kS I_S kuchlanish ishorasi k elementini aylanib chiqishda s-elementdagi tokning musbat yo'nalishini ham nazarda tutib belgilanadi. Agar bir xil nomlangan qismalarga nisbatan aylanib chiqish yo'nalishi bir xil bo'lsa, u holda jM_kS I_S ishorasi "musbat", aks holda esa-"manfiy" bo'ladi.
Misol tariqasida 2.33-rasmda keltirilgan zanjir uchun Kirxgof qonunlari asosida tenglamalar tuzamiz. Tenglamalardagi kuchlanishlar ifodalarini konturdagi elementlarning joylashish tartibiga ko'ra yozamiz:
I_a I_b I_c  0,

jCIbb jLbIb  Ea  Eb, raIa  jLaIa  jMacIc  jMad Id  rbIb   jIb rbIb  jLcIc  jMacIa  jMcd Id  rcIc  Eb  Ec, 
jLbIb  
Cb  rd Id  jLd Id  jMad Ia  jMcd Ic  Ed. 



Kirxgofning 2-qonuniga asosan tuzilgan kontur toklar tenglamalari sistemasini ham keltiramiz:
  1    1 
ra rb  jLa Lb  Cb I1 rb  jLb  Cb  x

x I₂  jM_adI₃  E_a E_b;
  1    1 
rb  jLb Cb I1rb  rc  jLb Lc  Cb  x
 
x I₂  jM_cd I₃  E_b  E_c;
 jM_abI₁  jM_cd I₂ r_a L_d I₃  E_d;
Bu tenglamalarni quyidagicha ko'rinishda yozish mumkin:
Z1 1 I1 Z1 2 I 2 Z1 3 I 3  E1 
Z 2 1 I1 Z 2 2 I 2 Z 2 3 I 3  E2 
Z 3 1 I1 Z 3 2 I 2 Z 3 3 I 3  E3 
Bunda Z₁₁, Z₂₂ va Z₃₃-birinchi, ikkinchi va uchinchi konturlarning xususiy kompleks qarshiliklari, Z₁₂ Z₂₁; Z₂₃ Z₃₂ va Z₃₁ Z₁₃-1 va 2, 2 va 3, 3 va 1 qo'shni konturlarning o'zaro kompleks qarshiliklari; Е₁, Е₂, Е₃,-birinchi, ikkinchi va uchinchi konturlarning kompleks EYuK lari.
Misol uchun:
 1 
Z11  ra rb  jLa Lb  Cb  ,

  1 
Z12 rb  jLb  Cb  ,
 
Z₁₃  jM_ad; E₁  E_a  E_b.
Induktiv bog'langan zanjirlar uchun ham o'zarolik xossasi o'rinlidir. Bu holat o'zgarmas tok zanjirlari uchun o'zarolik xossasining qo'llanishi kabi tushuntiriladi.