Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti

qayta sotib olish huquqiga ega obligatsiya.

6. ………….. narxlar o‘rtasidagi farq asosida kafolatlangan foyda olish maqsadida muqobil aktivlarni xarid qilish va zudlik bilan sotib yuborishni anglatadi.

Konvertatsiya;

Arbitraj;

Aktivlar qiymatini maksimallashtirish;

Birja riski.

7. Investor A korxona aksiyalarini xarid qilib, yil oxirida sarflagan pulining daromadlilik stavkasi 12 % ga teng ekanligini aniqladi. Dvidenddan jami 6 % ekanligi ma’lum bo‘lsa, aksiyalar

168

narxini fond birjasida oshishidan olgan daromadi necha foizni tashkil qiladi?

18 %;

9 %;

3 %;

6 %.

Aksiyalar aktivlarining riskliligini o‘lchashda keng qo‘llaniladigan birlik – bu ………………. beb ataladi.

A) o‘zgaruvchanlik; B) normal taqsimot; C) o‘zgarmaslik; D) alternativlik.

Quyidagi ma’lumotlar asosida daromadlilikning kutilgan stavkasini aniqlang.

Iqtisodiyot holati	A aksiyalari	Ehtimollik (P)
	daromadlilik stavkasi
O‘sish	40%	0,10
Normal	20%	0,50
Pasayish	– 20%	0,30

10%;

9%;

8%;

12%.

…………… – bu riskni kamaytirishdan foyda va buning uchun zarur sarf-xarajatlar o‘rtasida balansga erishishga yo‘naltirilgan murosa yo‘lini ishlab chiqish, shuningdek, buning uchun qanday choralar ko‘rish lozimligi haqida qarorlarni ko‘rib chiqish jarayonidir.

A) riskni boshqarish; B) riskni aniqlash; C) spekulyantlash; D) hejirlash.

169

IX BOB. MOLIYAVIY RISKLARNI BAHOLASH

METODLARI

9.1. Markovits portfeli

Kapital bozori har bir investorning istagini qondiradigan mashina emas. Nol kuponli obligatsiyalar va fiksirlangan foiz stavkali depozit sertifikatlari kabi bir qator instrumentlarni hisobga olmaganda, qolgan barcha aksiyalar va obligatsiyalar investorlar ularga joylashtirgan kapital daromadliligiga ta’sir etish uchun hech qanday imkon bermaydi. Hatto jamg‘arma hisob stavkalari ham o‘zlari bozordagi foiz stavkalari o‘zgarishiga ta’sirchan bo‘lgan banklarning injiqligiga bog‘liq. Har bir investorning daromadi boshqa investorlar noaniq kelajakning muayyan paytida aktivlar uchun qancha to‘lashiga bog‘liq bo‘ladi, son-sanoqsiz boshqa investorlarning xatti-harakatini esa hech kim nazorat qila olmaydi, hatto yetarli darajada aniqlik bilan prognoz qilolmaydi.

1952-yilda Markovits o‘zining “Portfelni shakllantirish” asarida investorlar uchun portfellarni shakllantirishda risk tushunchasidan foydalanish vazifasini qo‘yadi²⁰. Bungacha aksiyalar sifati haqidagi mulohazalar investorning qancha yutgani yoki yutqazganligi bilan cheklanib, risk haqida so‘z ochilmagan.

Investitsiya strategiyasini tavsiflashda Markovits “risk” so‘zidan foydalanmaydi. U shunchaki foyda o‘zgaruvchanligini investorlar minimallashtirishga harakat qiladigan “istalmagan narsa” sifatida belgilaydi. Risk va o‘zgaruvchanlik sinonimga aylandi. Fon Neyman va Morgenshtern foydalilikni, Markovits esa investitsiya riskini o‘lchay boshladilar.

Foyda dispersiyasi qimmatli qog‘ozlardan olinadigan foyda o‘zining o‘rtacha qiymati atrofida qanchalik kuchli tebranishini

²⁰ Markowitz H.M. Portfolio selection. Efficiyent divercification of investments. N.Y.:
“Blackwell”, 1991.
170

belgilovchi statistik kattalik sanaladi. Bu tushuncha o‘rtacha kvad-ratik og‘ish bilan matematik bog‘langan va mohiyatan, ular bir-birini o‘zaro almashtiradi. O‘rtacha qiymatga nisbatan dispersiya yoki o‘rtacha kvadratik og‘ish qanchalik katta bo‘lsa, kutilgan foydani shuncha kam darajada o‘rtacha tavsiflaydi.

Diversifikatsiyaning strategik ahamiyati Markovits konsep-siyasida asosiy sanaladi. Diversifikatsiyalangan portfelda boshqa aksiyalar narxi tushib ketganda, ayrim aksiyalar narxi ko‘tariladi va ixtiyoriy holatda turli qimmatli qog‘ozlarning daromadliligi turlicha bo‘ladi. Riskni yoqtirmaydigan va aniq kelajakni mavhum kelajakdan afzal ko‘radigan odamlarning har biri uchun o‘zgaruv-chanlikni kamaytirish uchun diversifikatsiyani qo‘llash jozibador sanaladi. Aksariyat investorlar hatto agar boshqa stavkada juda yuqori foyda olinishi kutilgan bo‘lsa-da, bir kompaniyaning aksiyalar paketi uchun belgilangan stavkada diversifikatsiyalangan portfeldan uncha yuqori bo‘lmagan ishonchli foydani afzal ko‘rishadi.

Garchi Markovits hech qachon o‘yin nazariyasini nazarda tutmagan bo‘lsa-da, uning qo‘yilmalar diversifikatsiyasi bilan Fon Neymanning strategik o‘yinlari o‘rtasida katta o‘xshashlik bor. Bu holatda, bir o‘yinchi investor, ikkinchisi esa raqib va aslida qudratli hamda noma’lum niyatlar bilan fond bozori bo‘lib chiqadi. Bunday raqibga qarshi g‘alaba uchun o‘ynash – bu ko‘pincha inqirozga yuz tutishning ishonchli vositasidir. Eng yomon bitimlarning eng yaxshi strategiyasiga rioya etgan holda – yirik foyda olishga intilish o‘rniga diversifikatsiyaga murojaat etib investor hech bo‘lmaganda o‘zining omon qolish imkoniyatini oshiradi.

Diversifikatsiyani matematik tahlil qilish uning jozibadorligi sabablarini tushunishga yordam beradi. Bunday portfeldan olingan foyda unga kiruvchi turli qo‘yilmalardan foydaning o‘rtacha qiymatiga teng bo‘lsa-da, uning foydasi o‘zgaruvchanligi alohida tarkibiy qismlar foydasining o‘rtacha o‘zgaruvchanligidan kam bo‘ladi. Bu diversifikatsiya yuqori daromadni va’da qiluvchi riskli aksiyalar guruhidan nisbatan kichik umumiy riskka ega portfelni tuzish natijasida olinadigan o‘ziga xos tekin gazakka o‘xshashini anglatadi. Asosiy shart – turli aksiyalar daromadliligi dinamikasi o‘rtasidagi kovariantlilik yoki korrelatsiyani minimallashtirishdan

171

iborat. Investorlar “berilgan narxda eng daromadli” aksiyalarga egalik qilishni doim xohlashadi. Bunday aksiyalar portfelidan kutilgan daromad matematik kutishga yoki portfelga kiruvchi alohida aksiyalar paketining kutilgan daromadining o‘rtacha qiymatiga teng. Ammo eng katta daromadni va’da qiladigan paketlar ko‘pincha umidsizlikka sabab bo‘ladi, ayni paytda boshqalari eng optimistik prognozlarni ham ortda qoldirishi mumkin. Markovitsning taxminiga ko‘ra, portfel daromadliligi qiymati ehtimollarining uning matematik kutishlari atrofida taqsimlanishi simmetrik normal Gauss egri chizig‘i bilan tasvirlanadi.

Ushbu egri chiziqning o‘rtacha qiymat atrofida taqsimlanishi portfel daromadliligi o‘zgaruvchanligini – ehtimoliy natijalar sohasi va portfelning haqiqiy daromadliligining kutilgan daromadlilikdan ehtimoliy og‘ishlarini aks ettiradi. Risk o‘lchovi yoki daromad noaniqligi sifatida dispersiya (o‘zgaruvchanlik) tushunchasini kiritar ekan, Markovits aynan shuni nazarda tutgan va risk bilan foydaga bunday kombinatsiyalashgan yondashuvni mutaxassislar va olimlar, odatda, “o‘rtacha qiymat–dispersiya” nisbatini optimallashtirish deb atashadi. Markovits daromadlilikning minimal o‘zgaruvchanligi bilan berilgan narxlar bo‘yicha eng yaxshi aksiyalardan tashkil topgan portfelni tavsiflash uchun “samarali” atamasidan foydalanadi. Mazkur holatda optimallashtirish haqida so‘z yuritish mumkin bo‘lar edi. Yondashuv eng tajribasiz investor uchun ham tushunarli bo‘lgan ikkita asosiy xatti-harakat tarzini o‘zida birlashtiradi: kim risk qilmasa, u g‘alaba qozona olmaydi, lekin hamma tuxumni bitta savatga solib ham qo‘ymaydi.

Qolgan hammasiga qaraganda eng samarali yagona portfel yo‘qligini tushunish muhimdir. Chiziqli dasturlash vositalaridan foydalanib, Markovits metodi samarali portfellar menyusini taklif etadi. Har qanday menyuda bo‘lgani kabi, uning ham ikki tomoni bor: bir tomonda sizning xohish-istaklaringiz, boshqa tomonda – narx turadi. Kutilgan daromad qancha yuqori bo‘lsa, risk ham shuncha ko‘p bo‘ladi. Ammo ushbu menyuning har bir samarali portfeli riskning berilgan darajasi uchun maksimal kutilgan daromadni yoki berilgan kutilgan daromad uchun minimal risk darajasini ta’minlaydi.

172

Sinchkov investorlar o‘zi tanlagan agressiv yoki himoyaviy strategiya doirasida o‘ziga mos keladigan portfelni tanlash imkoniga ega. Fon Neyman va Morgenshtern ruhidagi tizim har bir investor uchun foydani (foydalilik) maksimallashtirish metodini taklif qiladi. Markovits tizimi odamning shaxsiy intilishlari bilan shug‘ullana-digan yagona band mana shu. Unda qolgan hamma narsa matema-tikalashtirilgan. Investorlar model uchun zarur boshlang‘ich ma’lumotlar – alohida qimmatli qog‘ozlar paketining kutilgan daromadliligi, dispersiyasi va daromadlilik kovariatsiyasini baholashi qiyin bo‘lmasligi haqida Markovits taxminiga bog‘liq ravishda texnik muammolar yuzaga keldi. Biroq Keyns o‘zining ehtimollar nazariyasi haqidagi kitobida ta’kidlaganidek, o‘tmish haqidagi ma’lumotlardan foydalanish xatarli bo‘lishi mumkin. Ishonch darajasini ham doimo, ayniqsa, Markovits yondashuvi talab qilgan aniqlik bilan o‘lchash mumkin emas. Ushbu yondashuv statistik va prognoz baholardan foydalanishni taqozo etadi, ammo investorlar bunday hisob-kitoblar, odatda, juda ko‘p xatoliklarga olib kelishini biladilar. Bundan tashqari, jarayonning boshlang‘ich ma’lumotlarni baholashdagi kichik tafovutlarga nisbatan ta’sirchanligi natijani yanada bahsli ko‘rinishga keltiradi.

Markovits modelini amalga oshirish jarayonida turli aksiyalar yoki obligatsiyalar kursi boshqa aksiyalar yoxud obligatsiyalar kursiga nisbatan qanday o‘zgarishini baholash uchun zarur bo‘lgan hisoblashlarni jamlash eng murakkab hol sanaladi.

Portfel samaradorligi variatsiyasini minimallashtiradigan boshlang‘ich kapital taqsimotida ulushini topamiz: