Oʻzbekiston respublikasi оliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti

 
Tosheva Nargiza Ahmedovna (Buxoro davlat universiteti
Fizika-matematika fakulteti; e-mail: [e-mail]) 
UMUMLASHGAN FRIDRIXS MODELLARI OILASINING MUSBATLIK SHARTLARI 
Annotatsiya. Ushbu maqolada Fok fazosining nol zarrachali va bir zarrachali qism fazolari to‘g‘ri 
yig‘indisida ta’sir qiluvchi 
ℎ(𝑘), 𝑘 ∈ 𝕋
3
 (
𝕋
3
 – uch o‘lchamli tor) umumlashgan Fridrixs modellari oilasi 
qaralgan. 
ℎ(0) operator uchun 𝑧 = 0 soni xos qiymat yoki ℎ(0) operator nol energiyali rezonansga ega 
bo‘lish shartlari aniqlangan. Umumlashgan Fridrixs modellari oilasi uchun musbatlik shartlari topilgan. 

---

12 
Аннотация. В данной статье рассматривается семейство обобщенных моделей Фридрих-
са ℎ(𝑘), 𝑘 ∈ 𝕋
3
(
𝕋
3
–
трехмерный тор), действующий в прямой сумме ноль-частичной и одно-час-
тичной подпространств Фоковского пространства. Определены условия для того, чтобы либо 
𝑧 = 0 являлось собственным значением оператора ℎ(0), либо оператор ℎ(0) имел резонанс с ну-
левой энергией. Найдены условия положительности семейства обобщенных моделей Фридрихса. 
Annotation. In this paper, a family of generalized Friedrichs models 
ℎ(𝑘), 𝑘 ∈ 𝕋
3
 (
𝕋
3
 is the three-
dimensional torus) acting in the direct sum of zero-particle and one-particle subspaces of the Fock space 
is considered. The conditions for either 
𝑧 = 0 to be an eigenvalue of ℎ(0) or the operator ℎ(0) to have 
zero energy resonance are defined. The conditions for positivity of the family of generalized Friedrichs 
models are found.