O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

5 MA'RUZA

PROEKTSIYLARNI QAYTA TUZISH USULLARI

Reja:

5.1. Proektsiya tekisliklarini almashtirish

5.2. Frontal proektsiya tekisliklarini almashtirish'

5.3. Gorizontal proektsiya tekisliklarini almashtirish

5.4. Proektsiya tekisliklarining ikkalasini ketma - ket almashtirish.

5.5. Tekis parallel xarakat usuli.

Adabiyotlar:

1 Murodov Sh.K va boshkalar "Chizma geometriya kursi" "Ukituvchi" 1988 yil

5.1. Proektsiya tekisliklarini almashtirish

Bu usulda berilgan geometrik obraz fazoda uz vaziyatini uzgartirmaydi. Balki unga nisbatan proektsiya tekisliklari uz vaziyatlarini uzgartiradilar. Yangi sistemada h1 yoki _h boshka tekisliklar Bilan yoki ikkalasi xam birin ketin almashtiriladi. Bu masalaning shirtiga boglik. Yangi xosil kilingan sistemada proektsiyalar tekislikliklari uzaro perpendikulyar bulishi shart.

69-chizma 70 chizma

Proektsiya tekisliklarini almashtirish usulida ob'ektning proektsiyalari berilgan tekisliklar sistemasidan bir - biriga perepndikulyar bulgan Yangi tekislik sistemasiga utiladi. Shu Bilan birga ob'ektning fazodagi vaziyati uzgarmas bulib koladi.

Bir kancha masalani echish uchun eski proektsiya tekisliklaridan fakat birini, masalan π ni π₄ tekislikka almashtirib, π₁ perpendikulyar π₄ sistemasiga yoki π₁ tekislik frontal proektsiyalovchi π₅ tekislikka almashtirilib, π₂ perpendikulyar π₅ sistemasiga utish kifoya.

Murakkab masalalarni echish uchun eski sistema tekisliklarining ikkalasini Yangi tekisliklarga ketma-ket almashtirib π₄ perpendikulyar π₅ sistemasiga utishga tugri keladi.

Xulosa kilib aytsak, proektsiya tekisliklaridani ikkalasini birdan almashtirib bulmas ekan. Shuning uchun tekisliklar fakat ketma - ket almashtirilishi kerak.
5.2. Frontal proektsiyalar tekisligini almashtirish

69 chizmada π₁ va π₂ tekisliklar sistemasida A nuktaning tasviri berilgan. π₂ tekislikni π₄ tekislikka almashtirish va A nuktaning π₄ dagi A₄ proektsiyasini

yasash kerak.

π₄ tekislik π₁ ga perpendikulyar (gorizontal proektsiyalovchi) kilib olinib, bu tekislik Yangi frontal proektsiyalar tekisligi deyiladi. Uning gorizontal izi Yangi proektsiyalar uki deb kabul kilinadi va X₁₄ bilan belgilanadi. A nuktaning π ₄ tekisligdagi A₄ proektsiyasi Yangi frontal proektsiya deyiladi. π ₄ tekislik π ₁ ga perpendikulyar bulgani uchun, A nuktadan π ₁ gacha bulgan masofa (applikata z) uzgarmaydi.

Yangi frontal A₄ proektsiyasini yasash uchun fazoda A nuktadan π ₄ tekislikka perpendikulyar tushurilishi kerak.

(AA₄ perpendikulyar π ₄) π ₄ perpendikulyar π ₁ va AA₁ // A₄ A_x14 bulgani uchun AA₁ A_x14A₄ tugri burchaklar, demak AA₂ A_x12= AA₁ A_x14A₄ buladi.

Bu xolni istalgan nukta uchun kullash mumkin.

Shunday kilib π ₂ tekislik π ₄ tekislikka almashtirilganda, nuktaning Yangi frontal proektsiyasidan Yangi proektsiyalar ukigacha bulgan masofa usha nuktaning eski frontal proektsiyasigacha bulgan masofaga teng buladi. (A₄A₁=A₂A_x)

70 chizmada nuktaning π ₂ perpendikulyar π ₁ sistemada berilgan (A₁A₂) proektsiyalari buyicha uning π ₄ perpendikulyar π ₁ sistemasidagi proektsiyalarini epyurda yasash kursatilgan.

Buning uchun nuktaning gorizontal proektsiyasi A₁ orkali OX₁₄ ukiga nisbatan perpendikulyar utkazilgan va unda

A₄A_x12=A_x14A₂=Z

Masofani kuyib, Yangi frontal proektsiya (A₄) topilgan. Xosil bulgan (A₁A₄) lar nuktaning h4 perpendikulyar h1 sistemasidagi Yangi ortogonal proektsiyalaridir.