O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus
Download 1.17 Mb. Pdf ko'rish
|
10-Qozoqboyeva Nilufar (funan kurs ishi) (2)
- Bu sahifa navigatsiya:
- XULOSA
- ADABIYOTLAR 1. T.A. Sarimsoqov
- 3. Ayupov Sh.A. , Ibragimov M.M., Kudaybergenov K.K
|
topologik fazoni topologik fazoga aks ettirish uzluksiz bo’lishi uchun Y fazodagi har bir ochiq to’plamning X dagi asli ochiq bo’lishi zarur va kifoyadir.
Isboti. uzluksiz aks ettirish va biror ochiq to’plam bo’lsin. to’plamning X da ochiqligini ko’rsatamiz. Ixtiyoriy
elementni olamiz. U holda va toıplam ochiq bo’lgani uchun u o’zining nuqtasining atrofi hamdir. Shuning uchun aks ettirishning uzluksizligidan ning shartni qanoatlantiruvchi atrofi mavjudligi kelib chiqadi. Bundan
ekanligi va demak, ning ochiq to’plamligi kelib chiqadi. Endi aks ettirish uchun dagi har bir ochiq to’plamning asli da ochiq bo’lsa, u holda ning uzluksizligini ko’rsatamiz. Ixtiyoriy
nuqtani olib, ning biror atrofini olaylik. Umumiyatlikni buzmagan holda ni ochiq to’plam deb faraz qilishimiz mumkin. Agar to’plamni bilan belgilasak, u holda va ochiq to’plam, demak, u ning atrofi va .
To’plam to’ldiruvchisining asli shu to’plam aslining to’ldiruvchisiga teng bo’lgani uchun 1-teoremadan quyidagi teorema bevosita kelib chiqadi.
topologik fazoni topologik fazoga aks ettirish uzluksiz bo’lishi uchun dagi har bir yopiq to’plamning dagi asli yopiq bo’lishi zarur va kifoyadir.
Matematik analizdan ma’lum bo’lgan uzluksiz funksiyalarning superpozitsiyalari uzluksiz bo’lishi haqidagi teorema topologik fazolarni uzluksiz aks ettirishlari uchun quyidagicha umumlashtiriladi.
3-teorema. topologik fazolar va , uzluksiz aks ettirishlar bo’lsin. U holda aks ettirish ham uzluksizdir (bu yerda .
Teoremaning isboti 2-teoremadan bevosita kelib chiqadi.
Ta’rif. X topologik fazoni Y topologik fazoga f aks ettirish quyidagi ikki shartni qanoatlantirsa , u gomeomorf aks ettirish yoki gomeomorfizm deyiladi:
1) o’zaro bir qiymatli aks ettirish va .
2) uzluksiz aks ettirishlar.
Bu holda va fazolar o’zaro gomeomorf topologik fazolar deyiladi. Misol. R va topologik fazolar gomeomorf fazolar, bunda gomeomorfizmni quyidagicha aniqlash mumkin:
18 XULOSA Bu kurs ishimni yoritish davomida ko’plagan ma’lumotlarga ega bo’ldim va ularni o’z kurs ishim davomida yanada ochiqroq turda berishga harakat qildim. Bu kurs ishim davomida men nafaqat o’z mavzuyimni balki uni o’rganish kerak bo’ladigan boshqa mavzularni ham o’rgandim va oldindan bilganlarimni yana bir bora esga oldim hamda ularni ham keltirib o’tdim. Ya’ni, kurs ishi so’ngida ularni yanada mustahkamlash uchun misol va masalalar ham berib o’tilgan bo’lib, ularni o’rganish orqali bundan boshqa masalalarni yechish imkoniyatiga ega bo’lasiz. Kurs ishimda mavzular ketma-ketligi va ulardagi berilgan misollar mavzuni to’laqonli o’rganishda yordam beradi. Hamda quyidagi keltirilgan adabiyotlar orqali ham ularni yanada to’liqtirishinggizga bo’ladi. Shaxsan mening o’zim ham kurs ishim orqali ancha ma’lumotlarga ega bo’ldim desam yanglishmagan bo’laman.
19 ADABIYOTLAR 1. T.A. Sarimsoqov Funksional analiz.: Toshkent 2015 2. Sh.A. Ayupov, M.A. Berdiqulov, R.M. Turg’unboyev Funksiyalar nazariyasi.: Toshkent 2004 3. Ayupov Sh.A. , Ibragimov M.M., Kudaybergenov K.K Funksional analizdan misol va masalalar .: Nukus 2009 20
Tasdiqlayman:
_______________________________kafedrasi boshlig’i_______________________________
Matematika fakulteti _____________________________________________________ yo’nalishi talabasi_____________________________ ga_________________________________________fanidan kurs ishi bo’yicha berilgan
Topshiriqlar Kurs ishi mavzusi _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ___
Kurs ishi maqsadi , topshiriqlar va tuzilishi:_________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ____________
Kurs ishini bajarish bosqichlari 1.Kurs ishi rejasini tuzish va rahbar bilan birgalikda tadqiq qilish_________________________ 2.Adabiyotlarni tanlash, o’rganish, ma’lumotlar to’plash kurs ishining birinchi nusxasini yozish_____________________________________________________________________________ __
3.Kurs ishini qayta ko’rib chiqish va kafedraga topshirish__________________________________gacha Kurs ishiga berilgan topshiriq berilgan vaqt <<__>>____________ 2020-yil Talaba_____________ Kurs ishi rahbari:________________________________________________
Kurs ishi rahbari fikri __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ___________________________Kurs ishining bahosi ___________ Imzosi: ________ Sana ________________________ Download 1.17 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|