O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta

1.1.Fanning maqsadi va vazifalari.
Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar kursining asosiy maqsadi:

• 
  talabalarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtira borib, geometrik tushuncha va munosabatlarini talabalar tomonidan ongli ravishda o`zlashtirilishiga hamda hayotga tadbiq eta olishga intilish;
  
• 
  talabalarda izchil mantiqiy fikrlashni takomillashtira borish natijasida ularni aql-zakovati rivojiga, tabiat va jamiyatdagi muammolarni hal etishga maqbul yo`llarni topa olishlariga ko`maklashish;
  
• 
  insoniyat kamoloti, hayotning rivoji, texnika va texnologiyaning takomillashib borishi asosida fanlarning o`qitilishiga bo`lgan talablarni hisobga olgan holda geometriya kursini zamonaviy rivoji bilan uyg’unlashtirish;
  
• 
  o`quv jarayonini demokratiyalashtirish, gumanitarlashtirishga erishish.
  

Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar kursining vazifalari:

• 
  Topologik fazo tushunchasini berish;
  
• 
  Ochiq, yopiq, chegara, yakkalangan, zich to`plamlar tushunchalarini berish;
  
• 
  Topologik fazo bazasi va ularning salmog’i;
  
• 
  Metrik fazolar;
  
• 
  Topologik fazolarda sanoqlilik aksiomalari;
  
• 
  Topologik fazolarda uzluksiz va topologik akslantirish;
  
• 
  Topologik fazolarda faktor akslantirishlar;
  
• 
  Ajrimlik aksiomalari;
  
• 
  Bog’lamli va chiziqli bog’lamli fazolar;
  
• 
  Topologik fazolar ko’paytmasi;
  
• 
  Kompakt topologik fazolar;
  
• 
  Topologik ko`pxilliklar;
  
• 
  Atlas va karta tushunchalari;
  
• 
  n-o’lchamli ko’pxilliklar;
  
• 
  Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar;
  
• 
  Silliq akslantirishlar;
  
• 
  Diffeomorf akslantirishlar;
  
• 
  Ko’pxillikga urinuvchi vektor fazo;
  
• 
  Urinuvchi vektor tushunchasi;
  
• 
  Urinuvchi vektor fazo;
  
• 
  Silliq funksiyaning gradienti