O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta

1.2. Fanni o`zlashtirishga qo`yiladigan talablar
“Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar” o`quv fanini o`zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida magistr:

• 
  тopologik fazo tushunchasini berish; ochiq, yopiq, chegara, yakkalangan, zich to`plamlar tushunchalarini berish;topologik fazo bazasi va ularning salmog’i; metrik fazolar; topologik fazolarda sanoqlilik aksiomalari; topologik fazolarda uzluksiz va topologik akslantirish; topologik fazolarda faktor akslantirishlar; ajrimlik aksiomalari, bog’lamli va chiziqli bog’lamli fazolar, topologik fazolar ko’paytmasi, kompakt topologik fazolar, topologik ko`pxilliklar, atlas va karta tushunchalari, n-o’lchamli ko’pxilliklar, differiansiallanuvchi ko’pxilliklar, silliq akslantirishlar, diffeomorf akslantirishlar, ko’pxillikga urinuvchi vektor fazo, urinuvchi vektor tushunchasi, urinuvchi vektor fazo, silliq funksiyaning gradientini bilishi kerak;
  

- ma’lum sharoitlarda egallagan bilimlarni ijodiy qo`llash va ta’limning optimal variantlarini tanlay olish; o`quvchilarda o`rganishi lozim bo`lgan materialni metodik jihatdan qayta ishlash; ilmiy-metodik izlanishlar olib borish; o`quvchilarda matematikaga qiziqish o`yg’otish va qiziqishlarni rivojlantirish; pedagogik texnologiyalar asosida ta’lim jarayonini loyihalashtirish va uni amalga oshirish; o`zining metodik bilimlarini doimiy ravishda takomillashtirib borish, ilg’or pedagogik tajribalar va usullarni egallay olish ko`nikmalariga ega bo`lishi kerak;

• 
  texnologik vositalardan foydalanish va ular bilan muomala qila olish; matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish malakalariga ega bo`lishi kerak.
  

1.3.Fanning boshqa fanlar bilan bog’liqligi
O`quv dasturi turli ta’lim bosqichlari matematika ta’limi orasidagi uzluksizlik, mavzular orasidagi uzviylik, boshqa matematika va tabiiy fanlar bilan aloqadorlik tamoyillariga asoslangan holda tuzilgan.
«Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar» fani «Funktsiyalar nazariyasi», «Funktsional analiz», «Ko`p o`lchamli geometriya va topologiya», «Umumta’lim matematikasining ilmiy asoslari» kabi asosiy matematika fanlari bilan o`zaro bog’liq. Mazkur fanning asosiy tushunchalari boshqa matematika fanlarini o`zlashtirishga bevosita yordam beradi va boshqa matematika fanlarining asosiy tushunchalaridan unumli foydalanadi hamda matematikaning topologiya sohasini chuqur ilmiy o`rganishga asos soladi.