№
|
Amaliy mashg’ulotlari mavzusi
|
Amaliy mashg’ulotlari maqsadi
|
Ajratilgan soat
|
3 - semestr
|
1
|
Topologik fazolar.
Ochiq, yopiq, chegaraviy va xosila to`plamlar hamda ularning asosiy xossalari. Topologik fazo bazasi.
Uzluksiz akslantirishlar.
Topologik fazolarda uzluksiz akslantirishlar. Akslantirishning nuqtadagi uzluksizligi. Uzluksizlikning zaruriy va yetarli shartlari. Ochiq va yopiq uzluksiz akslantirishlar.
Uzluksizlikning xossalari.
|
Topologik fazolar.
Ochiq, yopiq, chegaraviy va xosila to`plamlar hamda ularning asosiy xossalari. Topologiya baza bazasi mavzularini o`rgatish.
Uzluksiz akslantirishlar.
Topologik fazolarda uzluksiz akslantirishlar. Akslantirishning nuqtadagi uzluksizligi. Uzluksizlikning zaruriy va yetarli shartlari. Ochiq va yopiq uzluksiz akslantirishlar.
Uzluksizlikning xossalari mavzularini o`rgatish.
|
2
|
2
|
Gomeomorfizmlar.
Topologik akslantirishlar. Topologik fazolarning gomeomorflik shartlari. Topologik fazolarning ko’paytmasi. Proeksiyaning uzluksizligi. Intervallarning o’zaro gomeomorfligi. Ochiq
doira va tekislikning o`zaro gomeomorfligi.
Bog’lamli va chiziqli bog’lamlilik. Kesmaning bog’lamli ekanligi. Chiziqli bog’lamli to’plamlar. Bog’lamli fazolar va ularning xossalari. Uzluksiz akslantitishlarda bo’glamlikning invariantligi. Bog’lanishlik komponentasi. Bog’lamli to`plamlar yig’indisi haqidagi teoremalar.
|
Gomeomorfizmlar.
Topologik akslantirishlar. Topologik fazolarning gomeomorflik shartlari. Topologik fazolarning ko’paytmasi. Proeksiyaning uzluksizligi. Intervallarning o’zaro gomeomorfligi. Ochiq
doira va tekislikning o`zaro gomeomorfligi mavzularini o`rganish.
Bog’lamli va chiziqli bog’lamlilik. Kesmaning bog’lamli ekanligi. Chiziqli bog’lamli to’plamlar. Bog’lamli fazolar va ularning xossalari. Uzluksiz akslantitishlarda bo’glamlikning invariantligi. Bog’lanishlik komponentasi. Bog’lamli to`plamlar yig’indisi haqidagi teoremalar mavzularini o`rganish.
|
2
|
3
|
Topologik fazolarda ajrimlik aksiomalari: T0, T1, T2, T3, T4 – radient fazolar. Normal fazolarda uzluksiz akslantirishni davomlashtirish. Tittse-Urison teoremasi. Nasliy normal va mukammal normal fazolar.
|
Topologik fazolarda ajrimlik aksiomalari: T0, T1, T2, T3, T4 – radient fazolar. Normal fazolarda uzluksiz akslantirishni davomlashtirish. Tittse-Urison teoremasi. Nasliy normal va mukammal normal fazolar mavzularini o`rganish.
|
2
|
4
|
Kompakt to`plamlar. Kompakt fazolar. Xausdorf fazosida kompakt to`plamning yopig’i. Kompakt fazolarning xossalari.
Uzluksiz akslantirishlarda kompaktlarning saqlanishi. Kompakt fazolardagi akslantirishlarning gomeomorfizm bo’lishi. Lokal kompakt fazolarda Aleksandrov kengaytmasi.
|
Kompakt to`plamlar. Kompakt fazolar. Xausdorf fazosida kompakt to`plamning yopig’i. Kompakt fazolarning xossalari mavzularini o`rganish.
Uzluksiz akslantirishlarda kompaktlarning saqlanishi. Kompakt fazolardagi akslantirishlarning gomeomorfizm bo’lishi. Lokal kompakt fazolarda Aleksandrov kengaytmasi. Mavzularini o`rganish.
|
2
|
5
|
Evklid fazosi Rn da kompakt to’plamlar. Metrik fazolarda kompaktlik. Faktor fazo va faktor akslantirishlar. Misollar
Topologik fazolarda lokal gomeomorfizm tushunchasi Topologik ko’pxilliklar. N-o’lchamli ko’pxilliklar. Misollar.
|
Evklid fazosi Rn da kompakt to’plamlar. Metrik fazolarda kompaktlik. Faktor fazo va faktor akslantirishlar mavzularini o`rganish.
Topologik fazolarda lokal gomeomorfizm tushunchasi Topologik ko’pxilliklar. N-o’lchamli ko’pxilliklar mavzularini o`rganish.
|
2
|
6
|
Atlas va karta tushunchalari.
Koordinatalar gomeomorfizmi. Lokal karta. Maksimal yoki to’la atlaslar. Misollar.
Ko’pxilliklarning ba’zi soda xossalari. Evklid fazosida differensiallanuvchi akslantirishlar. Cr sinfga tegishli silliq funksiyalar. Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar.
|
Atlas va karta tushunchalari.
Koordinatalar gomeomorfizmi. Lokal karta. Maksimal yoki to’la atlaslar mavzularini o`rganish.
Ko’pxilliklarning ba’zi soda xossalari. Evklid fazosida differensiallanuvchi akslantirishlar. Cr sinfga tegishli silliq funksiyalar. Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar mavzularini o`rganish.
|
2
|
7
|
Differiansiallanuvchi ko’pxilliklarda silliq funksiyalar.
Funksiyaning Mn –ko’pxillikda uzluksizlik sharti. Misollar.
Akslantirishlarning regulyar qiymatlari va regulyar bo’lmagan akslantirishlarning immersiyasi, submersiyasi va ko’pxilliklarni joylashtirish. Misollar.
|
Differiansiallanuvchi ko’pxilliklarda silliq funksiyalar.
Funksiyaning Mn –ko’pxillikda uzluksizlik sharti mavzularini o`rganish.
Akslantirishlarning regulyar qiymatlari va regulyar bo’lmagan akslantirishlarning immersiyasi, submersiyasi va ko’pxilliklarni joylashtirish mavzularini o`rganish.
|
2
|
8
|
Silliq chiziq (berilgan kartaga nisbatan) ning o’rinma vektori. Ko’pxillikning urinma tekisligi. Misollar.
|
Silliq chiziq (berilgan kartaga nisbatan) ning urinma vektori. Ko’pxillikning urinma tekisligi mavzularini o`rgatish.
|
2
|
9
|
n-o’lchamli Mn ko’pxillikning urinma fazosi Tp (Mn) va Tp (Mn) fazoning geometrik xossalari. Misollar.
Silliq akslantirishlarning differiansiali. Tp(u,4) to’plamning Rn fazo bilan ustma-ust tushishi.
|
n-o’lchamli Mn ko’pxillikning urinma fazosi Tp (Mn) va Tp (Mn) fazoning geometrik xossalari mavzularini o`rgatish.
Silliq akslantirishlarning differiansiali. Tp (u, 4) to’plamning Rn fazo bilan ustma-ust tushishi mavzularini o`rgatish.
|
2
|
10
|
Silliq funksiyalarning radient tushunchasi. Funksiyalarning gradientini topishga doir misollar.
|
Silliq funksiyalarning granienti tushunchasi. Funksiyalarning granientini topishga doir misollar mavzularini o`rgatish.
|
2
|
|
|
