O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta

Mavzu	Ajratilgan soat	Mashg’ulot o`tiladigan xafta	Mashg’ulot turi	Fanlararo va fan ichidagi bog’liqlik	Ta’lim metodlari	Ta’lim vositalari	Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati	Mustaqil ish topshiriqlari
JN ballari
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Topologik fazolar. Ochiq, yopiq, chegaraviy va xosila to`plamlar hamda ularning asosiy xossalari. Topologik fazo bazasi. Uzluksiz akslantirishlar. Topologik fazolarda uzluksiz akslantirishlar. Akslantirishning nuqtadagi uzluksizligi. Uzluksizlikning zaruriy va yetarli shartlari. Ochiq va yopiq uzluksiz akslantirishlar. Uzluksizlikning xossalari.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Topologik fazo bazasi.	4
2	Gomeomorfizmlar. Topologik akslantirishlar. Topologik fazolarning gomeomorflik shartlari. Topologik fazolarning ko’paytmasi. Proeksiyaning uzluksizligi. Intervallarning o’zaro gomeomorfligi. Ochiq doira va tekislikning o`zaro gomeomorfligi. Bog’lamli va chiziqli bog’lamlilik. Kesmaning bog’lamli ekanligi. Chiziqli bog’lamli to’plamlar. Bog’lamli fazolar va ularning xossalari. Uzluksiz akslantitishlarda bo’glamlikning invariantligi. Bog’lanishlik komponentasi. Bog’lamli to`plamlar yig’indisi haqidagi teoremalar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Topologik akslantirishlar.	4
3	Topologik fazolarda ajrimlik aksiomalari: T0, T1, T2, T3, T4 – radient fazolar. Normal fazolarda uzluksiz akslantirishni davomlashtirish. Tittse-Urison teoremasi. Nasliy normal va mukammal normal fazolar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Gomeomorfizm tushunchasi.	4
4	Kompakt to`plamlar. Kompakt fazolar. Xausdorf fazosida kompakt to`plamning yopig’i. Kompakt fazolarning xossalari. Uzluksiz akslantirishlarda kompaktlarning saqlanishi. Kompakt fazolardagi akslantirishlarning gomeomorfizm bo’lishi. Lokal kompakt fazolarda Aleksandrov kengaytmasi.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Bog’lamli va chiziqli bog’lamlilik.	4
5	Evklid fazosi R^n da kompakt to’plamlar. Metrik fazolarda kompaktlik. Faktor fazo va faktor akslantirishlar. Misollar Topologik fazolarda lokal gomeomorfizm tushunchasi Topologik ko’pxilliklar. N-o’lchamli ko’pxilliklar. Misollar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Ajrimli topologik fazolar.	4
6	Atlas va karta tushunchalari. Koordinatalar gomeomorfizmi. Lokal karta. Maksimal yoki to’la atlaslar. Misollar. Ko’pxilliklarning ba’zi soda xossalari. Evklid fazosida differensiallanuvchi akslantirishlar. C^r sinfga tegishli silliq funksiyalar. Differiansiallanuvchi ko’pxilliklar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Kompakt to`plamlar	4
7	Differiansiallanuvchi ko’pxilliklarda silliq funksiyalar. Funksiyaning M^n–ko’pxillikda uzluksizlik sharti. Misollar. Akslantirishlarning regulyar qiymatlari va regulyar bo’lmagan akslantirishlarning immersiyasi, submersiyasi va ko’pxilliklarni joylashtirish. Misollar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Aleksandrov kengaytmasi.	4
8	Silliq chiziq (berilgan kartaga nisbatan) ning o’rinma vektori. Ko’pxillikning urinma tekisligi. Misollar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	R^n da kompaktlar	4
9	n-o’lchamli M^nko’pxillikning urinma fazosi Tp (M^n) va Tp (M^n) fazoning geometrik xossalari. Misollar. Silliq akslantirishlarning differiansiali. Tp(u,4) to’plamning R^n fazo bilan ustma-ust tushishi.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Topologik ko’pxilliklar.	4
10	Silliq funksiyalarning radient tushunchasi. Funksiyalarning gradientini topishga doir misollar.	2		Ma’ruza, amaliyot	Geometriya	Insert	Kompyuter, proektor	1	Atlas va karta	4

2.7. Didaktik vositalar.
1. Jixozlar va uskunalar, moslamalar:
elektron doska, LCD-monitor, elektron ko`rsatgich, proektor.
2. Video-audio uskunalar:
video, mikrofon, kolonkalar.
3. Kompyuter va multimediali vositalar:
kompyuter, proektor, DVD, Web-kamera.
2.8. Baholash mezonlari.
Magistr talabasini Algebraik strukturalar fani buyicha bilim, ko`nikma va malakasini baxolashda qo`yidagi mezonlarga asoslanadi:
a) 86-100 ball uchun Topologiya va geometriya dunyoni bilishning o’ziga xos usuli, uning tushunchalari va tasavvurlarining umumiyligi; abstrak va …… fikrlari topologik tushunchalar rivojlantiradi, bog’lamli va chiziqli bog’lamlilikni, kompakt va ularning xossalarini, ajrimli topologik fazolarni, evklid fazosidagi topologiyani, uzluksiz va topologik akslantirishlarni, faktor fazo va faktor akslantirishlarni, topologik ko'pxilliklar va ularga doir misollarni, atlas va karta tushunchalarni, urinuvchi vektor fazo tushunchasini, silliq funksiyalarni, silliq differiansiallanuvchi ko’pxilliklarni, Rⁿ fazodagi kompaktlikni, Rⁿ fazodagi sodda differiansiallanuvchi ko’pxilliklarni,silliq funksiyalarning gradientini, diffeomorfizm va ularga doir misollarni bilishlari shart. Talaba bu yuqoridagi tushunchalardan boshqa masalalarni hal qilishda foydalana bilishi, mohiyatini tushunishi, fikrlay olishi va aytib berishi shart.
b) 71- 85 ball uchun Topologiya, topologik fazo, yevklid fazosi, bog’lamlilik, chiziqli bog’lamlilik, ajrimlilik, T_0, T_1, T_2, T_3, T₄ – fazolarga doir misollar keltirishi, kompakt va ularning xossalarini, uzluksiz akslantirish va topologik akslantirishlar, faktor fazo va faktor akslantirishlar va ularga doir misollar,lokol kompakt fazolar va ularning kengaytmalari, uzluksiz akslantirishlarni davomlashtirish Tittse-Urison teoremasi, topologik ko’pxilliklar, atlas va karta tushunchalarini, silliq differensiallanuvchi funksiyalar C^r funksiya faozsi kabi tushunchalrni bilsa, qo’llashga sal qiynalsa, moxiyatini to’g’ri mushohada qilsa.