O’zbekiston respublikasi oliy va va o’rta maxsus ta’lim vairligi

Egri chiziqli integralning tadbig’i.

1.Agar integral ostidagi funktsiya birga teng bo’lsa,

integral L egri chiziqning uzunligiga teng.

2. Oxy tekislikda Z=f(x,y)0 funktsiya L egri chiziqda berilgan bo’lsin. OZ ga parallel, L yo’naltiruvchi tsilindrik sirtni yasash mumkin. U L va Z=f(x,y) soxa bilan chegaralangan Bunday silindrik sirt yuzasi quyidagi formula orqali topiladi:

3. Agar L=AV – zichlikka ega ega egri chizik bulsa, uning massasi

(1 tur egri chiziq integralining fizik ma’nosi )

1-misol. Egri chiziqli integralni xisoblang.

L –(2;2) va (8;4) nuqtalar orasidagi u² =2x parobola yoyi.

Yechish : u= ,

;

2-misol. Egri chiziqli integralni xisoblash.

L- A(1;0) , B (0;1) , 0(0;0) dan o’tuvchi