O’zbekiston respublikasi oliy va va o’rta maxsus ta’lim vairligi

II- tur egri chiziqli integrallar.

Aytaylik, L=AB- silliq egri chiziq, P(x,y) L egri chiziqning nuqta larida aniqlangan qandaydir funktsiya. L ni nta ixtiyoriy qismlarga bo’lamiz:

xosil bo’lgan yoylarda ( yoylarda) ni tanlaymiz va quyidagi ko’paytmani xosil qilamiz

ularni qo’shib quyidagi yig’indiga yega bo’lamiz.

Bu yig’indi x koordinata bo’yicha P (x,y) uchun II – tur egri chiziqli integral deyiladi va quyidagicha belgilanadi:

SHu kabi u koordinata bo’yicha II – tur egri chiziqli integralni ifodalash mumkin.

– uzluksiz funktsiya.

Egri chiziqli integralning yig’indisi to’la II – tur egri chiziqli integral deyiladi va quyidagicha ifodalaniladi:

II – tur egri chiziqli integral shuningdek koordinatalar bo’yicha egri chiziqli integral deb xam nomlanadi.

Xususan,

Ya’ni egri chiziqli integral yo’nalishi o’zgarganda ishora almashadi.