O'zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamalarda o’zgarmaslarni variatsiyalash usuli. Reja


Download 236.26 Kb.
bet4/8
Sana18.06.2023
Hajmi236.26 Kb.
#1574607
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
O\'zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo\'lmagan chiziqli differens

standart koʻrinishi esa

boʻladi.
Standart koʻrinishda berilgan chiziqli bir jinsli boʻlmagan birinchi tartibli differensial tenglamani ikki xil usulda yechishni koʻrib chiqamiz:

  1. Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli.

  2. Bernulli usuli.

Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli algoritmi quyidagicha:

  1. – oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama yechiladi – umumiy yechim topiladi.

  2. ni oʻrniga biror bir u(x) x ning funksiyasini qoʻyamiz

, usulning nomi ham shundan kelib chiqqan – oʻzgarmasni variatsiyalash (oʻzgartirish)

  1. ni differensial tenglamaga qoʻyamiz.

Eslatma: Ushbu fokusdan keyin tenglama oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga kelishi lozim!

  1. Hosil boʻlgan oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yechib, u(x) ni topamiz.

  2. u(x) ni ifodasini ga qoʻyib umumiy yechimni topamiz.

Misol 1.














Misol 3.
Misol 4.
Misol 5.
Bernulli usuli algoritmi quyidagicha:

  1. , almashtirish bajaramiz.

  2. almashtirishni differensial tenglamaga qoʻyamiz



  1. Ikkinchi va uchinchi qoʻshiluvchilardan qavsdan tashqariga chiqarsa boʻladigan hamma narsa chiqariladi:



  1. Tenglamalar sistemasiga kelamiz:



  1. Birinchi tenglamadan v ni topamiz, faqat bu bosqichda C qatnashmaydi.


  2. Download 236.26 Kb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling