O'zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamalarda o’zgarmaslarni variatsiyalash usuli. Reja


v ni ifodasini 2-tenglamaga qoʻyib u


Download 246.02 Kb.
bet5/8
Sana28.12.2022
Hajmi246.02 Kb.
#1020856
1   2   3   4   5   6   7   8
v ni ifodasini 2-tenglamaga qoʻyib u ni topamiz, C qatnashadi.

  • – ga u va v – lar ifodalarini qoʻyamiz.

    Misol 2.









    bu bosqichda .





    1. -umumiy yechim boʻladi.

    BERNULLI DIFFERENSIAL TENGLAMASI.
    Bernulli differensial tenglamasi deb,

    koʻrinishdagi differensial tenglamaga aytiladi.
    Koʻrinib turibtiki Bernulli differensial tenglamasi tuzilishi boʻyicha chiziqli bir jinsli boʻlmagan birinchi tartibli differensial tenglamani eslatayapti. Differensial tenglama Bernulli differensial tenglamasi ekanligini aniqlash uchun oʻng tomonda y ning a-darajasi qatnashganligidir.


    koʻrinishdagi differensial tenglamalarga keladi, ularni qanday qilib yechishni esa koʻrib chiqdik.
    y ning darajasidagi a –musbat ham (a>0), manfiy ham (a<0), kasr son ham boʻlishi mumkin.
    Bernulli tenglamasi turli xil koʻrinishlarda berilishi mumkin:




    Muhimi y ning birdan farqli darajasi qatnashsa boʻlgani. a>0 boʻlganda y=0 yechim Bernulli tenglamasining xususiy yechimi boʻladi.
    Shunday qilib Bernulli tenglamasini yechish algoritmi quyidagicha:

    1. Oʻng tomondagi dan qutulish lozim. Buning uchun tenglamani ikkala tomonini ga boʻlamiz.



    1. dan qutulish lozim, buning uchun deb belgilash kiritamiz.



    koʻrinishdagi chiziqli bir jinsli boʻlmagan 1-tartibli differensial tenglamaga kelamiz. Uni yechish algoritmini esa bilamiz.

    Download 246.02 Kb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
  • 1   2   3   4   5   6   7   8




    Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
    ma'muriyatiga murojaat qiling