O`zgaruvchan xilma-xillikni o`rganish

S== =

•  

Tanlama to’plam dispersiyasi

• Tanlama to’plam dispersiyasi

S2 =

• Tegishli formuladan foydalanib, oddiy misolimiz uchun standart og'ishni hisoblash bir xil natijani beradi:

S =

•  

Standart og'ishni talqin qilish

Standart og'ish oddiy va tushunarli talqinga ega: u ma'lumotlar to'plamidagi individual qiymatlar bilan o'rtacha qiymat orasidagi o’rtacha farqlanishni (masofani) tavsiflaydi. Shunday qilib, standart og'ish ushbu individual qiymatlar uchun o'zgaruvchanlik o'lchovi vazifasini bajaradi. Standart og'ish odatdagi og'ish miqdorini aks ettirganligi sababli, ba'zi bir qiymatlar uchun og'ish standartdan kam, boshqalari uchun esa ko'proq bo'ladi deb taxmin qilish mumkin. Shunday qilib, ba'zi bir qiymatlar uchun ularning o'rtacha qiymatidan masofa o'rtacha og'ishdan kichikroq bo'lishini kutishimiz mumkin, boshqa qiymatlar uchun esa bu masofa standart og'ishdan kattaroq bo'ladi.

5.1.1-rasmda standart og'ishni o'rtacha qiymatdan masofa sifatida qanday chizish mumkinligi ko'rsatilgan. O'rtacha ma'lumotlar to'plamining markazini ko'rsatganligi sababli, individual qiymatlar o'rtacha qiymatning ikkala tomonida joylashgan bo'lishi mumkin.
5.1.1-rasm. O'rtacha qiymat va o'rtacha og'ish ko'rsatilgan raqamli o'q. E'tibor bering, o'rtacha sonlar o'qidagi biron bir sobit nuqta (u mutlaq qiymatni ko'rsatadi) va standart og'ish ma'lum masofani, ya'ni o'rtacha qiymatdan tipik masofani belgilaydi.

Faraz qilaylik, sizning firma reklama uchun yiliga 19 million so’m sarflaydi va firma bu miqdor haqiqiy ehtiyojlarni qondiradimi yoki yo'qligini bilmoqchi. Ushbu strategik muhim qiymatni baholashning ko'plab usullari mavjudligiga qaramay, o'zingizni raqobatchilar bilan taqqoslash har doim foydalidir. Taxminan bir xil o'lchamdagi sizning sohangizdagi boshqa firmalar reklama uchun yiliga o'rtacha 22,3 million so’m sarflaydilar deylik. Faqat farqni topish uchun standart og'ishdan foydalanishingiz mumkin (22,3 -19,0 = 3,3 million so’m) va sizning kompaniyangiz xarajatlari boshqa shunga o'xshash kompaniyalarga qaraganda kamroqligi aniqlandi.

• Faraz qilaylik, sizning firma reklama uchun yiliga 19 million so’m sarflaydi va firma bu miqdor haqiqiy ehtiyojlarni qondiradimi yoki yo'qligini bilmoqchi. Ushbu strategik muhim qiymatni baholashning ko'plab usullari mavjudligiga qaramay, o'zingizni raqobatchilar bilan taqqoslash har doim foydalidir. Taxminan bir xil o'lchamdagi sizning sohangizdagi boshqa firmalar reklama uchun yiliga o'rtacha 22,3 million so’m sarflaydilar deylik. Faqat farqni topish uchun standart og'ishdan foydalanishingiz mumkin (22,3 -19,0 = 3,3 million so’m) va sizning kompaniyangiz xarajatlari boshqa shunga o'xshash kompaniyalarga qaraganda kamroqligi aniqlandi.
• Siznikiga o'xshash n = 17 ta firma uchun reklama xarajatlarini (million so’mda) ko'rib chiqing: 8; 19; 22; 20; 27; 37; 38; 23; 12; 11; 23; 20; 18; 23; 35; 11.
• O'rtacha ko'rsatkich 22,3 million so’m (22,29411 million so’m atrofida) va standart og'ish 9,18 million so’m (9,1777177 so’m atrofida) ekanligini tekshirish mumkin.
• Sizning kompaniyangiz uchun reklama xarajatlari va kompaniyalar guruhi uchun o'rtacha reklama xarajatlari (3,3 million so’m) o'rtasidagi farq standart og'ishdan kam (9,18 million so’m) bo'lganligi sababli, biz sizning firmaning reklama byudjeti juda tipik degan xulosaga kelishimiz mumkin. Garchi u o'rtacha ko'rsatkichdan past bo'lsa-da, ko'rib chiqilayotgan guruhdagi tipik firmaning byudjetiga qaraganda bu o'rtacha ko'rsatkichga yaqinroq.

5.1.2-rasmda ko'rib chiqilayotgan guruhdagi firmalar uchun reklama xarajatlari miqdorining gistogrammasi keltirilgan. Ushbu gistogrammada o'rtacha va standart og'ish chizilgan (standart og'ish haqiqatan ham o'rtacha qiymatning har ikki tomonidagi ma'lumotlar o'zgarishi miqdorini aks ettiradi). Reklama byudjeti 19 million so’m bo'lgan sizning firma haqiqatan ham tipik ekanligi rasmdan ko’rinib turibti. Sizning firma byudjeti va o'rtacha ko'rsatkich o'rtasidagi 3,3 million so’mlik farq pul jihatidan sezilarli darajada ko'rinadigan bo'lsa-da, bu guruhdagi firmalar byudjetlari o'rtasidagi individual farqlarga nisbatan bu juda oz. Reklama byudjetingiz hajmi bo'yicha sizning firma o'rtacha ko'rsatkichdan ancha past emas.