O‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichlarining yuqori bosqichi. Reja: Variativlik koeffitsiyenti, standart xatoni hisoblash. Bosh ko‘plik o‘rtachasi uchun ishonchlilik chegaralari

Yuqori chegara

5 қ 2,13 қ 7,13

_YA’ni:

Bosh ko‘plik o‘rtacha 95% ehtimol bilan 2,87 dan 7,13 gacha oraliq qiymatga tengdir.

2.Taqsimlanish assimetriyasini hisoblash.

Odatda ilmiy tadqiqotlarni amalga oshirish dastavval sonlar qatorining normal taqsimlanishqonuniga mos kelishi tekshiriladi. Chunki aksariyat o‘zgaruvchilar normal taqsimlanishga o‘xshash taqsimlanishga ega bo‘lsalarda, barcha o‘zgaruvchilar normal taqsimlanishga ega deya olmaymiz. (masalan, Mo‘jizalar maydonidagi sonlar qatori, tanga tashlash va h)

Mutlaqo simmetrik normal taqsimlanish hayotda juda kam uchrashiga qaramay aksariyat o‘lchovlar normal taqsimlanishga yaqinroq tarzda taqsimlanishga ega bo‘lganligi sababli, ko‘pgina statistik taqqoslash va korrelyatsion bog‘liqlikni aniqlash formalari normal taqsimlangan qator talablardan kelib chiqqan holda ishlab chiqilgan. Shu sababli taqsimlanishning normalligi yoki normadan qay darajada og‘ishni namoyon qilishini aniqlash zarurati mavjuddir.

Taqsimlanishni normallik darajasini aniq ifoda etuvchi statistik ko‘rsatkichlardan biri assimetriyadir.

Turli manbalarda assimetriya ko‘rsatkichining har xil formulalarini uchratish mumkin. Bu formulalardan biri quyidagicha ifodalanadi:


Assimetriya o‘ng tamonlama yoki chap tomonlama bo‘ladi. Assimetriya yana normal taqsimlangan deb hisoblanishi mumkin.

№	Talabalarning bo‘yi
1	168	-1	-1
2	160	-9	-729
3	172	3	27
4	174	5	125
5	163	-6	-216
6	165	-4	-64
7	167	-2	-8
8	172	3	27
9	173	4	64
10	174	5	125
11	182	13	2197
12	162	-7	-343
13	165	-4	-64
Yig‘indi	2197		1140
O‘rtacha	169,00
St.og‘ish	6,16

Nқ13 қ1140 sқ6,16

Hisoblab chiqilgan assimetriya ko‘rsatkichini baholashda quyidagi jadvaldagi ma’lumotlardan foydalanish mumkin.

Assimntriya ko‘rsatkichi (A)	Assimetriyani baholash
(-3,000) – va undan kichik	- Kuchli ifodalangan chap tomonlama assimetriya
(-2,999) – (-0,001)	- Kuchsiz ifodalangan chap tomonlama assimetriya
0,000	- To‘liq assimetrik taqsimlanish
0,001 – 2,999	- Kuchsiz ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriya
3,000 va undan yuqori	- Kuchli ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriya

Xullas, zisob kitoblarning ko‘rsatishicha talabalar bo‘y uzunligi ko‘rsatkichi kuchsiz ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriyani namoyon qilgan bo‘lsa-da (Aq0,374) uni normal taqsimlanishga yaqin deb baholash mumkin.

3.Ekssess ko‘rsatkichini hisoblash.

Ekssess – taqsimlanish normalligini buzilishi, ya’ni patologiyasi bo‘lib uning ikki turi tafavut qilinadi: 1) musbat ekssess- o‘tkir uchli taqsimlanish; 2) manfiy ekssess – yassi (yapaloq uchli) taqsimlanish.

Ekssess ko‘rsatkichini aniqlash formulasi quyidagichadir:

Talabalarning bo‘y ko‘rsatkichi bo‘yicha ekssessni aniqlashga harakat qilamiz

1	168	-1	1
2	160	-9	6561
3	172	3	81
4	174	5	625
5	163	-6	1296
6	165	-4	256
7	167	-2	16
8	172	3	81
9	173	4	256
10	174	5	625
11	182	13	28561
12	162	-7	2401
13	165	-4	256
Jami	2197		41016
O‘rtacha	169,00
St.og‘ish	6,16

Nқ13 қ41016 қ1444
Olingan natijalarning ekssessning formulasiga qo‘yamiz:

Hisoblab topilgan ekssess qiymati quyidagi tarzda baholanadi:

EKSSESS KO‘RSATKICHI (YE)	EKSSESSNING BAHOLASH
(-3,000)va undan kam	- Kuchli ifodalangan manfiy ekssess (yassi taqsimlanish)
(-2,999) – (-0,001)	- Kuchsiz ifodalangan manfiy ekssess (uchi yapaloq)
0,000	- Ekssess mavjud emas
0,001 – 2,999	- Kuchsiz ifodalangan musbat ekssess (biroz o‘tkirroq)
3,000 i bolshe	- Kuchli ifodalangan musbat ekssess (juda o‘tkir uchli taqsimlanish

Shunday qilib talabalar bo‘y uzunligi variatsion qatori kuchsiz ifodalangan manfiy ekssessni namoyon qilgan (Yeq-0,815), bo‘lib, bu normal taqsimlanishga mosligidan dalolat beradi deb aytish mumkin, nisbatan yapaloq uchli taqsimlanish bo‘lsa ham.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. N.M.Soatov, X.Nabiev, D.Nabiev, G.N.Tillaxo’jaeva. Statistika. Darslik. – T.: TDIU, 2009. – 568 bet.

2. X.Nabiyev, D.X.Nabiyev. Iqtisodiy statistika. Darslik. – T.: Aloqachi, 2009. 512 bet.

3. Statistika: Uchebnik. / N.Umarov A. Abdullaev. R. Zulinova T-2009.

4.WWW. ZIYO.NET

5.WWW.REFERAT.UZ