P 24-dars. Aylana Мусаев Хусан Ta’rif

P 24-dars. Aylana Мусаев Хусан

Ta’rif. Tekislikning berilgan nuqtadan bir xil masofaga uzoqlashgan barcha nuqtalaridan iborat shakl aylana deyiladi.
Ta’rif. Uchi aylananing markazida bo’lgan burchak markaziy burchak deb ataladi.
Ta’rif. Aylana yoyining burchak kattaligi deb, aylananing shu yoyga mos markaziy burchagining kattaligiga aytiladi.
Teorema. Vatarga perpendikular diametr shu vatarni va unga tiralgan yoyni teng ikkiga bo’ladi.
Teorema. Aylana vatari uning diametridan katta bo’lmaydi.
Teorema. Kesishuvchi aylanalarning kesishish nuqtalarini tutashtiruvchi vatar shu aylanalarning markazlaridan o’tuvchi to’g’ri chiziqqa perpendikulardir.
Xulosa. To’g’ri chiziq bilan aylana umumiy nuqtalarga ega bo’lmasligi, bir yoki ikki umumiy nuqtaga ega bo’lishi mumkin.
Ta’rif. Aylana bilan faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo’lgan to’g’ri chiziq shu aylanaga urinma deyiladi, ularning umumiy nuqtasi esa urinish nuqtasi deyiladi.
Teorema. Aylanaga urinma shu aylananing urinish nuqtasiga o’tkazilgan radiusiga perpendikular.
Teorema. Radiusiga perpendikular va uning aylanada yotgan uchidan o’tuvchi to’g’ri chiziq shu aylanaga urinmadir.
Ta’rif. Uchi aylanada yotuvchi, tomonlari esa shu aylanani kesib o’tuvchi burchak aylanaga ichki chizilgan burchak deyiladi.
Teorema. Aylanaga ichki chizilan burchak o’zi tiralgan yoyning yarmi bilan o’lchanadi:
Ta’rif. Agar ko’pburchakning hamma tomonlari aylanaga urinsa, ko’pburchak aylanaga tashqi chizilgan deyiladi, aylana esa shu ko’pburchakka ichki chizilgan aylana deyiladi.
Teorema. Har qanday uchburchakka ichki chizish mumkin va faqat bitta.
Ta’rif. Agar ko’pburchakning hamma uchlari aylanada yotsa, bunday ko’pburchak aylanaga ichki chiizilgan deyiladi, aylana esa shu ko’pburchakka tashqi chizilgan aylana deyiladi.