П soni haqida π

3. Pi haqida tushuncha
The raqami - aylana atrofi diametrining uzunligiga nisbatini ifodalovchi matematik doimiy... Number raqami (talaffuz qilinadi "Pi") Aylananing diametri uzunligiga nisbatini ifodalovchi matematik doimiy. U yunon alifbosining "pi" harfi bilan belgilanadi.
Raqamli ravishda π 3.141592 dan boshlanadi va cheksiz matematik davomiylikka ega.
4. "pi" raqamining tarixi
Mutaxassislarning fikricha, bu raqamni Bobil sehrgarlari kashf qilishgan... U mashhur Bobil minorasi qurilishida ishlatilgan. Biroq, pi qiymatining etarlicha aniq hisoblanmaganligi butun loyihaning qulashiga olib keldi. Ehtimol, bu matematik doimiy afsonaviy shoh Sulaymon ibodatxonasi qurilishining asosi bo'lishi mumkin.
Doira atrofi diametriga nisbatini ifodalovchi pi tarixi Qadimgi Misrda boshlangan. Doira diametri maydoni d Misr matematiklari sifatida ta'riflangan (d-d / 9) 2 (bu yozuv bu erda zamonaviy belgilar bilan berilgan). Yuqoridagi ifodadan xulosa qilish mumkinki, o'sha paytda p soni kasrga teng deb hisoblangan (16/9) 2 , yoki 256/81 , ya'ni π = 3,160...
Jaynizmning muqaddas kitobida (Hindistonda mavjud bo'lgan va miloddan avvalgi 6 -asrda paydo bo'lgan eng qadimgi dinlardan biri), shundan dalolat beradiki, o'sha paytdagi p soni teng bo'lgan, bu kasrni beradi. 3,162... Qadimgi yunonlar Eudoks, Gippokrat va aylananing boshqa o'lchovlari segmentning qurilishiga, aylananing o'lchami esa teng o'lchamli kvadrat qurilishiga kamaytirildi. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'p asrlar davomida turli mamlakatlar va xalqlarning matematiklari aylananing diametrga nisbatini ratsional son bilan ifodalashga harakat qilishgan.
Arximed III asrda. Miloddan avvalgi "Doira o'lchash" kichik asarida u uchta qoidaga asos berdi:
Har bir doira to'g'ri burchakli uchburchakka teng, uning oyoqlari mos ravishda aylana uzunligi va uning radiusiga teng;
Doira maydonlari diametriga o'xshash chizilgan kvadratni bildiradi 11 dan 14 gacha;
Har qanday aylananing uning diametriga nisbati kamroq 3 1/7 va boshqalar 3 10/71 .
To'g'ri hisob -kitoblarga ko'ra Arximed aylananing diametriga nisbati raqamlar orasidadir 3*10/71 va 3*1/7 , bu degani π = 3,1419... Bu munosabatlarning haqiqiy ma'nosi 3,1415922653... V asrda. Miloddan avvalgi Xitoy matematikasi Zu Chongji Bu raqamning aniq ma'nosi topildi: 3,1415927...
XV asrning birinchi yarmida. rasadxonalar Ulug'bek, yaqin Samarqand, astronom va matematik al-Koshiy 16 ta kasrli punkt bilan hisoblangan pi. Al-Kashi qadam bilan sinuslar jadvalini tuzish uchun zarur bo'lgan noyob hisob -kitoblarni amalga oshirdi 1" ... Bu jadvallar astronomiyada muhim rol o'ynagan.
Bir yarim asr o'tgach, Evropada F. Vyetnam ko'p sonli qirralarning sonini 16 baravar ko'paytirib, faqat 9 ta to'g'ri kasrli pi topildi. Lekin ayni paytda F. Vyetnam birinchi navbatda pi ni ba'zi seriyalar chegaralari yordamida topish mumkinligini payqadim. Bu kashfiyot juda katta edi
qiymati, chunki bu bizga pi ni har qanday aniqlik bilan hisoblash imkonini berdi. Faqat 250 yildan keyin al-Koshiy uning natijasi oshib ketdi.