Parabola va uning kanonik tenglamalari

---

T A D Q I Q O T L A R
 
jahon ilmiy – metodik jurnali
 
 

http://tadqiqotlar.uz/ 

13-son_2-to’plam_May-2023
 
124 
PARABOLA VA UNING KANONIK TENGLAMALARI 
 
Qobilova
 
Dilrux

Boboqulova Umida 
Ismatova Maftuna
Sherqulov Javohir
 
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston
Milliy Universiteti Jizzax filiali talabasi 
 
Annotatsiya: Parabola egri chizig'i, shuningdek parabola sifatida ham 
ataladigan matematikada fundamental tushuncha bo'lib, fizika, muhandislik va 
informatika kabi sohalarda ko'plab amaliy dasturlarga ega. Uning kanonik tenglamasi 
y = ax² + bx + c bo'lib, egri chiziqni tasvirlash va matematik muammolarni hal qilish 
uchun keng qo'llaniladi. Ushbu maqolada biz parabolik egri chiziqning xususiyatlarini 
va uning kanonik tenglamalarini, parabolaning maqsadi, funksiyasi va qo'llanilish 
sohalari, va turli usullarda qanday qo'llanilishini ko'rib chiqamiz. 
Kalit so‘zlar: optika, teleskop, konus kesimi, kanonik tenglama, traektoriya, 
ekstremum nuqta, koeffitsient, simmetriya o‘qi, interval. 
 
KIRISH VA MAVZUNING DOLZARBLIGI 
Parabola - bu o'ziga xos shaklga ega bo'lgan va kvadrat tenglama bilan 
aniqlanishi mumkin bo'lgan konus kesimi egri chizig'ining bir turi hisoblanadi. Ya’ni 
konusning bir tomoniga parallel bo'lgan tekislik bilan kesilgan konusning egri 
chizig'idir. U konusning bir tomoniga parallel bo'lgan konus va tekislikning 
kesishishidan hosil bo'ladi. Parabola fizika, muhandislik, optika, arxitektura va boshqa 
ko'plab sohalarda qo'llaniladigan asosiy matematik tushunchadir.
Parabola turli sohalarda keng qo'llanilishiga ega. Parabolik egri chiziqning 
asosiy vazifasi yorug'lik yoki tovush to'lqinlarini aks ettirishdir, bu uni teleskoplar, 
mikrofonlar va sun'iy yo'ldosh antennalarida keng foydalaniladi. Parabolik egri shakli 
kuchlarning bir tekis taqsimlanishini va strukturaning barqarorligini ta'minlash uchun 
binolar va ko'priklarni loyihalashda keng qo'llaniladi. Parabolik egri chiziq fizikada 
tortishish kuchi taʼsirida snaryadlarning yoʻlini tasvirlash uchun ham qoʻllaniladi. Bu 
uni raketalarning harakati va traektoriyasini o'rganadigan ballistika sohasidagi muhim 
tushuncha hisoblanadi. Parabolik egri chiziq kometalar va boshqa samoviy jismlarning 
traektoriyasini modellashtirish uchun ishlatiladi va bu astronomiyada muhim 
tushuncha hisoblanadi. Parabolik nometall teleskoplarda, sun'iy yo'ldosh antennalarida 
va yorug'lik yoki radio to'lqinlarining aniq fokuslanishini talab qiladigan boshqa 
qurilmalarda ham keng qo'llaniladi. Bundan tashqari, parabolik mikrofonlar ma'lum bir 

---