Parametrli tenglamalar

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik.

Aytaylik, biz tenglamani echishimiz kerak 2x + 5 = 2 − x.

Qaror: 2x + x = 2 − 5; 3x = −3; x = −3/3 = −1.

Endi biz tenglamani echishimiz kerak 2x + 5 = 3 − x.

Qaror: 2x + x = 3 − 5; 3x = −2; x = −2/3 ~ −0,67.

Keyin siz tenglamani echishingiz kerak 2x + 5 = 0,5 − x.

Qaror: 2x + x = 0,5 − 5; 3x = −4,5; x = −4,5/3 = −1,5.

Va keyin siz tenglamani hal qilishingiz kerak bo'lishi mumkin 2x + 5 = 10,7 − x yoki tenglama 2x + 5 = −0,19 − x.

Tenglamalar o'xshashligi aniq va shuning uchun ularning echimi yuqoridagi kabi harakatlar bilan birga bo'ladi. Tabiiy savol tug'iladi - xuddi shu narsani qancha qila olasiz?

Keling, mehnat xarajatlarimizni kamaytiraylik. Ushbu tenglamalarning barchasi o'ng tomonda faqat bitta raqam bilan farqlanishiga e'tibor bering. Keling, ushbu raqamni belgi bilan belgilaymiz a .

Biz tenglamani olamiz 2x + 5 = a − x,
Qaerda a - o'zgaruvchan, uning o'rniga kerakli raqamli qiymatni almashtirishingiz va kerakli tenglamani olishingiz mumkin. Ushbu o'zgaruvchiga parametr deyiladi.

Keling, bu tenglamani hammasi oldingilari kabi echamiz.

Qaror: 2x + 5 = a − x; 2x + x = a − 5; 3x = a − 5; x = (a − 5)/3.

Endi ikkitasiga javob topish uchun so'nggi misollar, biz har bir tenglamaning butun echimini to'liq takrorlamasligimiz mumkin, lekin uni shunchaki hosil bo'lgan formulaga almashtiramiz x raqamli parametr qiymati va:

x = (10,7 − 5)/3 = 5,7/3 = 1,9;
x = (−0,19 − 5)/3 = −5,19/3 = −1,73.

Shunday qilib, "parametr bilan tenglama" atamasi, aslida "deyarli bir xil tenglamalar" ning butun oilasini yashiradi bir-biridan faqat bitta raqam (bitta muddat yoki bitta koeffitsient) bilan farq qiladigan va xuddi shu tarzda echilgan. Parametr - bu tenglamadan tenglamaga o'zgaradigan raqam.

Tenglama ildizi uchun hosil bo'lgan formulani kompyuterda dasturlashimiz mumkin. Parametr qiymatini kiritish uchun etarli bo'ladi ahar qanday bunday tenglamaga yechim topish uchun.