Parametrli tenglamalar

Keling, bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik.

1. Tenglamani eching
2x + 5 = 2 − x

Javob: x = −1 .

2. Tenglamani eching
2x 2 + 4x − 1 = 2x + 3

Javob: x 1 = -2; x 2 = 1 .

3. Tenglamani eching
log 2 x = −0,5x + 4

Javob: x = 2 .

Bundan tashqari, yuqoridagi tenglamalarning dastlabki ikkitasini analitik usulda hal qilishingiz mumkin, chunki bu oddiy chiziqli va kvadrat tenglamalar. Ikkinchi tenglama turli sinflarning funktsiyalarini o'z ichiga oladi - kuch (bu erda, chiziqli) va transandantal (bu erda, logaritmik). Bunday holatlarda maktab o'quvchilari uchun echimlarni tanlash juda cheklangan. Aslida, mavjud yagona usul - bu grafik echim.

Diqqat: Grafik ravishda topilgan ildizlar uchun tekshirish majburiydir! Uchinchi rasmda kesishma aniq nuqtada ekanligiga aminmisiz x \u003d 4 va 3.9 yoki 4.1 nuqtada emasmi? Agar haqiqiy imtihonda siz grafikani etarlicha to'g'ri chizishga qodir bo'lmasangiz? Qo'lda chizilgan rasmda tarqalish yanada kattaroq bo'lishi mumkin. Shuning uchun harakatlar ketma-ketligi quyidagicha bo'lishi kerak:

1. 
   Dastlabki xulosa: x ≈ 4.
   
2. 
   Tekshirish: log 2 4 \u003d -0.5 4 + 4; 2 \u003d -2 + 4; 2 ≡ 2.
   
3. 
   Yakuniy xulosa x = 4.
   

Parametrlari bilan tenglamalarni grafik ravishda echish uchun individual grafikalarni emas, balki ularning oilalarini qurish kerak.

PARAMETRLI TENGLAMALARNI GRAFIKALAR YORDAMIDA ECHISH.