Paydalanilg’an adebiyatlar Kodlar kitabı

Enigma mashinasına hújim. Enigma mashinasına salıstırǵanda ámelge asırılǵan birinshi nátiyjeli kriptoanaliz Marian Reevskiy basshılıǵındaǵı Polshalı kriptoanalizshiler tárepinen ámelge asırılǵan. Biraq, olar dus kelgen tiykarǵı mashqala bul - qaysı rotordan paydalanılǵanın bilmegeni. Biraq, joqarı matematikalıq bilim hám bir qansha agentler maǵlıwmatları járdeminde shifrtekstten rotorlar almasıw tártibin anıqlaǵan. 1939-jılda fashistrler Polshanı basıp alǵannan keyin, Marian Reevskiy basshılıǵındaǵı kriptoanalizshiler toparı Franciyaǵa kóship ótedi. Franciya da fashistler tárepinen basıp alınǵannan keyin, óz izertlewlerin Vichi Franciyada dawam ettiredi. Marian Reevskiy basshılıǵındaǵı kriptoanalizshiler tárepinen erisilgen tabıslar, Britaniyalı kriptoanalizshilerge barıp jetken. Sonnan keyin, quramında Gordon Velchman hám kompyuterdiń jańa ashıwshısı Alan Turing bolǵan kriptoanalizshiler toparı Enigma mashinasın analiz qılıwdı basladı. Bul bólimde keltirilgen Enigma mashinasınıń analizi Alan Turing tárepinen ámelge asırılǵan versiyaǵa uqsas, biraq, ápiwayılasqan kórinisi bolıp tabıladı. Bul hújimde belgili ashıq tekstler (sol dáwirde “crib” dep atalǵan ) talap etilgen. Ámelge asırılǵan analizdiń tiykarǵı ideyası dáslep steckerdi esapqa almaǵan jaǵdayda, giltti shamalawdan ibarat. Usı jaǵdayda, variantlar sani 2 30 dan kishi boladı. Olardıń hár biri ushın cribten ashıq maǵlıwmat tiklenip, nadurıs bolǵan variantlar alınbaydı. Bul esaplawdı ámelge asırıw házirgi zamandaǵı EEM ushın ańsat bolsa da, 87 ekinshi jer júzi urısı dáwirindegi texnologiyalar ushın imkansız bolǵan.
Meyli, ashıq tekst hám oǵan sáykes shifrtekst tómendegishe bolsın (3-keste). Bul maǵlıwmattan tómendegi keltirilgen hújimdi túsindiriwde qollanıladı.
Enigma shifrı ushın belgili ashıq tekstke missal

(3-keste)
X belginiń stekerden ótkeninen keyingi nátiyjesi S(x) ge teń bolsın. Onda, x tıń stekerden keri baǵıtqa ótiwi qa teń bóladı. Berilgen dáslepki sazlawlar ushın, meyli I basqısh ushın almastırıw ge teń bolsın. Yaǵnıy, bul jerde almastırıw úsh rotordan hám reflektordan ótiw, rotorlardan keri baǵıtta qayta ótiwdi óz ishine aladı. Onda (3.1) teńlikten paydalanǵan halda, ulıwma almastırıwdı tómendegishe jazıw múmkin (bul jerde, ápiwayılıq ushın lerdiń I qádemdegi baylanısıwları itibarǵa alınbaydı):

almastırıw ushın keri almastırıw da bar bolıp, bunnan basqada, hár bir belgi basılǵannan keyin almastırıw ózgerip turadı. Yaǵnıy, almastırıw basqıshı I ge baylanıslı boladı.
Usınıs etilip atırǵan hújimde belgili ashıqtekst hám oǵan sáykes shifrteksttegi “cikldı ” anıqlaw múmkin. Meyli, 3.4-kestedegi 8- baǵananı alayıq. Ashıq tekst belgisi A steker arqalı, sonǵı almastırıw soń keyninen arqalı ótip, shifrtekst belgisi M di payda etedi. Yaǵnıy , . Bul teńlikten bolsa teńlikti jazıw múmkin.
3.4-kestede keltirilgen belgili ashıq tekstler járdeminde tómendegige iye bolamız:

Bul cikllerdi birlestiriw arqalı bolsa cikldi anıqlaw múmkin:

Meyli, stekerdi esapqa almaǵan jaǵdayda qandayda bir dáslepki sazlawdı tańlayıq. Onda, bul sazlanıwda tiyisli barlıq hám ler belgili boladı. Soń, meyli, stekerde E hám G belgileri óz-ara baylanısqan bolsın, S(E)=G. Eger mashinanıń sazlanıwı joqarıda keltirilgeni sıyaqlı bolsa, (3.2) teńlikden tómendegige iye boladı:

Eger S(E) ushın barlıq 26 jaǵday sınap kórilse hám (3.3) teńlik hesh qashan orınlı bolmasa, onda rotor sazlanıwları natuwrı boladı hám tańlaw qısqaradı. Bunıń menen rotordıń sazlawlar variantın kemeytiw hám birge túsiriw múmkin. Biraq, eger (3.2) teńlikti qanaatlandırıwshı S(E) tabılǵan jaǵdayda da, rotorlardıń ámeldegi sazlanıwın bilip bolmaydı. Bunnan tısqarı, S(E)ni anıqlawdaǵı barlıq variantlar 26 ǵa teńligi sebep, olardıń hár biri ushın, tosınarlı bolǵanda (3.2) teńlikti qanaatlandırıwshı jaǵdaydı anıqlaw múmkinshiligı 1/26 ǵa teń boladı. Nátiyje bolsa, bir ciklda giltti tabıwdaǵı esaplawlar sanı kemeymegenin kórsetedi.
Biraq, esaplaw processinde S(E) menen baylanıslı qosımsha cikl qosılsa, onıń (3.2) teńlik penen kombinaciyası járdeminde bolıwı múmkin bolǵan rotorlarsazlanıw sanın kemeytiw múmkin.

Meyli, tómendegi 4 teńlikden, ni payda etiw múmkin bolsın

Eger S(E)=G dep alsaq, onda eki teńlik orınlı bolıwı kerek. S(E) ushın 26 tańlaw bar boladı, biraq, 2 márte tákirarlanıw menen. Sonlıqtan, hár ekewiniń tosattan bolıw múmkinshiligi na teń boladı. Sonlıqtan, S(E) te 2 cikl menen, mashinanıń sazlawlar sanın (yaǵnıy , giltler sanın) 26 mártege azaytıw múmkin. Bul baqlawlar tiykarında Enigma mashinasına hújimdi ańsatlıq penen ámelge asırıw múmkin.
Sonı atap ótiw kerek, eger rotor sazlawları baqlawlar nátiyjesinde anıqlansa, barlıq … hám , … almastırıwlar belgili boladı. Soń, eger S(E) ushın anıq emes (shamalıq) mánisler anıqlansa, barlıq cikl teńlemeleriniń durıslıǵın tekseriw múmkin 89 boladı. S(E) qáte shamalanǵanda bolsa, cikl teńlemesin qanaatlandırıw itimallıǵı 1/26 ge teń boladı. Biraq, cikller sanı n ge teń bolǵanda, cikl teńlemelerin qanaatlandırıw itimallıǵı ge teń boladı. Sonlıqtan, n ciklge iye S(E) menen, bolıwı múmkin bolǵan rotor sazlawlar sanın mártege azaytıw múmkin. Rotor sazlawlarınıń ulıwma sanı ge teńligin itibarǵa alıp, jeterli sandaǵı cikl menen rotor sazlawlarınıń bolıwı múmkin bolǵan sanın birge túsiriw, yaǵnıy giltti tabıw múmkin.