Pedagogik tadqiqotlar metodologiyasi

O‘quvchilar soni
O‘zlashtirish darajasi
A’lo	Yaxshi	Qoniqarli	Qoniqarsiz
O‘quv loyihasi bo‘yicha
Tajriba guruhi	175	61	68	34	12
Nazorat guruhi	165	26	41	42	56
O‘quv portfoliosi bo‘yicha
Tajriba guruhi	175	81	70	24	-
Nazorat guruhi	165	29	46	39	51

Tajriba guruhidagi o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari va o‘quvchilar sonini mos ravishda X_in_i lar va shu kabi nazorat guruhidagini esa Y_jm_j lar orqali belgilab olib, quyidagi statistik guruhlangan variatsion qatorlarga ega bo‘lamiz, shuningdek, a’lo darajani 4 ball bilan, yaxshi darajani 3 ball bilan, qoniqarli darajani 2 ball bilan va qoniqarsiz darajani 1 ball bilan belgilaymiz. Bu o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Tajriba guruhidagi o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari

Nazorat guruhidagi o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari

Bu tanlanmalarga mos kelgan diagramma quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ldi:

O‘quv loyihalarini baholash samaradorligi

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Tajriba guruhidagi o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari

Nazorat guruhidagi o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari

Bu tanlanmalarga mos kelgan diagramma quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ldi:

O‘quv portfoliolarini baholash samaradorligi

Statistik tahlil o‘tkazishni qulaylashtirish maqsadida yuqoridagi variatsion qatorlardan n_i va n_j takroriylik (chastota)larni mos statistik ehtimollik va tarzida belgilaymiz.

Bu o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

va

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

va

Statistik tahlilni har ikki sinf bo‘yicha o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlarini hisoblab, qiyoslashdan boshlaymiz. O‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda quyidagi natijalarni berdi:

Foizda



Foizda

Demak, tajriba sinfidagi o‘rtacha o‘zlashtirish (75,5 – 55,8) 19,7ga yuqori ekan. Bu esa o‘z navbatida barobar ortiqligini anglatadi.

O‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari o‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Foizda



Foizda

Demak, tajriba sinfidagi o‘rtacha o‘zlashtirish (83 – 57,8) 25,2ga yuqori ekan. Bu esa o‘z navbatida barobar ortiqligini anglatadi.

O‘zlashtirishni aniqlash jarayonida yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklarni aniqlash maqsadida dastlab o‘rtacha kvadratik va standart xatoliklarni aniqlaymiz.

O‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda o‘rtacha kvadratik xatoliklar:

Standart xatoliklar esa:

O‘rtacha kvadratik xatoliklar o‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Standart xatoliklar esa:

Bundan o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda nazorat sinfi standart xatoligi tajriba sinfi ko‘rsatkichlariga nisbatan katta bo‘ldi, ya’ni 1,09 > 0,91. Buni yanada aniqroq ko‘rsatish maqsadida har ikki statistik tanlanma bo‘yicha o‘rta qiymat aniqliklarini biz variatsiya koeffitsientlari orqali, ya’ni C_x va C_u formula orqali hisoblaymiz:

Demak, tajriba sinfidagi o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichi aniqligi nazorat sinfidagidan kichik ekan.

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa nazorat sinfi standart xatoligi tajriba sinfi ko‘rsatkichlariga nisbatan katta bo‘ldi, ya’ni 1,08 > 0,71. Buni yanada aniqroq ko‘rsatish maqsadida har ikki statistik tanlanma bo‘yicha o‘rta qiymat aniqliklarini biz variatsiya koeffitsientlari orqali, ya’ni C_x va C_u formula orqali hisoblaymiz:

Demak, tajriba sinfidagi o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichi aniqligi nazorat sinfidagidan kichik ekan.

Endi ikkkita bosh to‘plamning noma’lum o‘rta qiymatlariga o‘xshashligini hisobga olib Styudentning tanlanmali mezoni asosida nolinchi gipotezani tekshiramiz:

Shunga asosan o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda quyidagi hisoblashni bajaramiz:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa quyidagi hisoblash bajariladi:

Styudent mezoni asosida o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda erkinlik darajasini quyidagi formula orqali hisoblaymiz:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa erkinlik darajasi quyidagi formula orqali topiladi:

Ushbu ehtimollik uchun statistik alomatning qiymatdorlik darajasini  0,05 deb olsak, u holda r=1-=0,95 ga hamda o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda erkinlik darajasi k =600,86 ga teng, o‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa k =280 ga teng. Styudent funksiyasi taqsimot jadvalidan ikki tomonlama mezonning kritik nuqtasi o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

ga teng, o‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa

ga teng.

Bundan ko‘rinib turibdiki, statistikaning tanlanma qiymati kritik nuqtadan katta ekan ya’ni o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

T_x,y = 7,315 > 1,96 va o‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa T_x,y = 10 > 1,96 demak, bosh o‘rtacha qiymatlar tengligi haqidagi N₀ nolinchi gipoteza rad etiladi. Buni 95 % ishonchlilik bilan aytish mumkinki, tajriba-sinov sinflaridagi o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari har doim nazorat sinflaridagi o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlaridan yuqori bo‘ldi va ular hech qachon ustma-ust tushmaydi.

Endi tajriba-sinov va nazorat sinflaridagi ta’lim uslubi xilma-xil bo‘lgan farazimizga zid bo‘lgan holni ko‘ramiz.

K₀ : F_x = F_u

Bunda ikkita bosh to‘plam taqsimotini taqsimlash bir-biriga to‘g‘ri keladi.

Berilgan α qiymatdorlik darajasida N₁: - bosh to‘plam normal taqsimlangan degan gipotezani tekshirish uchun avval nazariy chastotalarni keyin esa Pirsonning muvofiqlik kriteriysi – Xi-kvadrat bo‘yicha (1) va (2) tizimlar asosida quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz:

.

Formula asosida o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

ga teng.

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

Ushbu mezon bo‘yicha ozodlik darajalari ν = 4 – 1 = 3 ga teng, Xi-kvadrat taqsimotining jadvali bo‘yicha kritik nuqtani topamiz. r = 0,95 uchun ishonchlilik ehtimoli

t_0,95(V) = t_0,95(3) = 7,815 ga teng.

Bir tomonlama kriteriy nolinchi gipotezani ikki tomonlama kriteriyga qaraganda «qat’iyat bilan» rad etgani uchun o‘ng tomonlama kritik soha quramiz. O‘ng tomonlama kritik soha o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda quyidagiga teng.

= 47,33 > 7,815 = t_0,95

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

= 84,12 > 7,815 = t_0,95 ga teng.

Bundan Xi-kvadrat taqsimot kritik nuqtadan katta bo‘lgani uchun nolinchi gipoteza rad etildi.

Endi baholashning samaradorlik ko‘rsatkichini aniqlash uchun oraliq intervallarini topamiz. U o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

ga teng, nazorat sinfida esa:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

ga teng. Topilgan natijalardan tajriba sinfi uchun ishonchli intervalni topsak:

O‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

nazorat sinfi uchun ishonchli interval:

O‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

Buni geometrik tasvirlasak:

O‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda:

3,15

2,89

2,06

а

2,4

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

3,43

3,21

2,15

а

2,47

Bundan x=0,05 qiymatdorlik darajasi bilan aytish mumkinki, tajriba sinfidagi o‘rtacha baho nazorat sinfidagi o‘rtacha bahodan yuqori va oraliq intervallari ustma-ust tushmayapti. Demak, matematik-statistik tahlilga asosan, yaxshi natijaga erishilgani ma’lum bo‘ldi.

Yuqoridagi natijalarga asoslanib tajriba-sinov ishlarining sifat ko‘rsatgichlarini hisoblaymiz.

Bizga ma’lum o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda =3,02; =2,23; ga teng. O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa =3,32; =2,31; ga teng.

Bundan sifat ko‘rsatgichlari:

O‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni baholashda

> 1;

> 0;

O‘quvchilar tomonidan yaratilgan o‘quv portfoliosini baholashda esa:

> 1;

> 0;

Olingan natijalardan o‘qitish samaradorligini baholash mezoni birdan kattaligi va bilish darajasini baholash mezoni noldan kattaligini ko‘rish mumkin. Bundan ma’lumki, tajriba sinfidagi o‘zlashtirish nazorat sinfidagi o‘zlashtirishdan yuqori ekan. Demak, o‘quvchilar tomonidan ishlab chiqilgan loyihalarni va yaratilgan o‘quv portfoliosini baholash yuzasidan o‘tkazilgan tajriba-sinov ishlari muvaffaqiyatli amalga oshirilgan.