Pedagogika instituti

Misol. Kramer formulalaridan foydalanib, 1 sistemani yechamiz.

U holda,

Endi

==0 (5)

holni qaraymiz. 5 tenglikni ko’rinishda yozish mumkin, ya’ni bu holda noma’lumlarning koeffisentlari proporsionaldir.

Bundan tashqari, agar

ya’ni

ham o’rinli bo’lsa,

=

bo’lib, biz ikki noma’lumli bitta tenglamaga ega bo’lamiz. Bu holda u sistema cheksiz ko’p yechimga ega bo’ladi.

Nihoyat, agar

=0 lekin, bo’lsa,

ya’ni

bo’lsa, u holda sistema ziddiyatli bo’ladi va yechimga ega bo’lmaydi.

2 sistemaning yechimi Dekart koordinatalari sistemasida to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini ifodalaydi.

Agar bo’lsa, to’g’ri chiziqlar har xil bo’lib, yagona umumiy nuqtaga ega bo’ladi. = bo’lsa, har ikkala tenglama bitta tenglamani ifodalaydi va uning har bir nuqtasi, berilgan to‘g‘ri chiziqning «kesishish nuqtalari» bo’ladi, ya’ni ular ustma-ust tushadi. Nihoyat, agar bo’lsa, to’g’ri chiziqlar parallel va ular bitta ham umumiy nuqtaga ega bo’lmaydi.

Shuni ta’kidlab o’tamizki, maktab matematika kursida 2 sistemani o’rniga qo’yish va qo’shish usullari yordamida yechilar edi. Bu yerda yana bitta usulni o’rgandik. Ushbu usulning bitta qulayligi shundaki, uning yordamida noma’lumli –ta chiziqli tenglamalar sistemasini ham yechish mumkin. Bunga qiziqqan o’quvchilar [1] adabiyotga murojaat qilishlari mumkin.

Umuman, tenglamalar sistemasi deb, ularning kon’yunksiyasiga, maktabda belgilangandek,

(6)

sistemaga aytiladi. 6 sistemaning har birini to’g’ri sonli tenglikka aylantiruvchi sonlar jufti uning yechimi deyiladi.

Bizga ma’lumki, ikki predikat kon’yunksiyasining rostlik to’plami, shu predikatlar rostlik to’plamlari kesishmasidan iborat. Xuddi shunga o’xshash 6 sistema yechimlarining to’plami, tenglamalar yechimlari to’plamining kesishmasidan iborat. Geometrik yo’l bilan bu to’plam quyidagicha topiladi: tenglamalarning grafigi chiziladi, so’ngra bu grafiklarning kesishish nuqtalari topiladi.

Misol. (4; 3), (-4; -3) juftliklar

Y A(4,3) 0 X B(-4,-3)

sistema yechimlari to’plamiga tegishli bo’ladi. Haqiqatdan, hamda lar tenglamalarning har birini qanoatlantiradi:

Berilgan sistema boshqa yechimlarga ega emasligini ko’rsatish mumkin. Sistema yechi-mini grafik tasvirlaymiz. Sistemaning birinchi tenglamasining grafigi to’g’ri chiziq, ikkinchi-siniki esa markazi koor-dinata boshida va radiusi 5 ga teng bo’lgan aylana. Ular nuqtalarda kesishadi.

Xulosa

Kurs ishi mavzusiga doir mavjud adabiyotlarni o’qib o’rganish, tahlil qilish va ummlashtirish asosida Kurs ishni yozish natijasida quyidagi natijalar olindi:

1. 
   Interfaol metodlar va ularni ta’lim jarayonida qo’llashga oid metodik adabiyotlani o’rganish asosida matematika o’qitishda foydalanish mumkin bo’lgan interfaol usullarning tavsiflari shakllantirildi. Har bir interfaol usulning o’ziga hos xususiyatlarini ochib berishga harakat qilindi.
   
2. 
   Ishning ikkinchi bobida interfaol usullar asosida loyihalashtirilgan mashg’ulotlarning ishlanmalari keltirildi. Mashg’ulotlarning texnologik xaritasi va unga mos dars ishlanmasining moduli taqdim etildi.
   
3. 
   Pedagigok amaliyot davomida darslarni loyihalashda orttirilgan tajriba va bilim, ko’nikmalar asosida dars mashg’ulotlarni interfaol usullardan foydalanib loyihalashga jiddiy e’ribor qaratildi.
   
4. 
   Mavjud metodik adabiyotlarni o’rganish, taxlil qilish va umumlashtirish ilg’or, tajriba namunalarini kuzatish va o’rganish natijasida matematika o’qitishda interfaol usullardan foydalanish o’quvchilarni mustaqil fikrlashga o’rgatishiga ishonch hosil qildik. Bugungi kunda matematika o’qitishda interfaol usullardan foydalanish eng dolzarb muammolardan biri ekanligi asoslandi. Chunki interfaol usullar matematika o’qitishning sifat va samaradorligini ta’minlashga ximat qiladi.
   

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Karimov I.A. Barkamol avlod - O’zbekiston taraqqiyoti poydevori. Toshkent. “Sharq” 1997.
   
2. 
   O’zbekiston umumiy ta’lim maktablarining konsepsiyasi. Toshkent.
   

1993

3. 
   O’zbekiston Respublikasi kadrlar tayyorlash milliy dasturi. Toshkent.
   

1997.

4. 
   Alixanov S. Matematika o’qitish metodikasi. “O’qituvchi” Toshkent.
   

1992.

5. 
   Gaybullaev N.R. Ta’lim-tarbiyaning amaliy yo’nalishi. “O’qituvchi” T. 1986.
   
6. 
   Algebra va analiz asoslari. O’rta maktabning 10-11 - sinf uchun darslik (Sh.A.Alimov, YU.M.Kolyagin va boshqalar). - T.: O’qituvchi, 2001, - 304 b.
   
7. 
   Algebra va analiz asoslari. Akademik litseylar uchun qo’llanma (R.X.Vafoyev, J.X.Xusanov va boshqalar). - T.: O’qituvchi, 2003-368 b.
   
8. 
   Algebra va matematik analiz asoslari. I k. Akademik litseylar uchun qo’llanma (A.Abduxamidov, A.Nasimov va boshqalar). - T.: O’qituvchi, - 2007­462 b.
   
9. 
   Matematika. I, II qism. Kasb-hunar kollejlari uchun qo’llanma (A.Meliqulov va boshqalar). - T.: 2003.
   
10. 
    www.ziyonet.uz
    
11. 
    www.tdpu.uz
    
12. 
    Ципкин A.r. Мaтeмaтикaдaн cправочник. Кайта ишлaнгaн Ba тyлдирилгaн 3 - нaшри. Тaржимa- Т.: Укитувчи, 1987. - 508 б.