Pedagogika kafedrasi matematik tassavurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyasi

Kurs ishining vazifasi:
1. Manbalar asosida ishlash, ma’lumotlarni tahlil etish, umumiy xulosani chiqarish.
2. O‘zlashtirilgan ma’lumotlarni amliyotda qollay olishlik.
3. Tarbiyachi shaxsi va tarbiyachilik kasbiga qo’yiladigan talablarni o’rganish va shunga monand harakat qilish.
Kurs ishining obyekti: Ibn Sinoning matematik izlanislarini manbalar asosida o‘rganish.
Kurs ishining predmeti: Matematik metod va uslublarni o‘tmishdagi allomalar asarlaridan o‘rganib, ularning bugungi kundagi ahamiyatini tahlil etish.

I BOB. IBN SINONIG MATEMATIKA FANIGA BO‘LGAN E’TIBORI, FANNI O‘RGANISH JARAYONI VA UNING MATEMATIK IJODI
I.1. MATEMATIKADAN OLGAN SABOG‘I VA IBN SINO DAVRIDAGI SHARQ MATEMETIKASINING KONTEKSTI
Abu Ali ibn Sino merosining matematikaga oid qismi sonlar nazariyasi, astronomiya, musiqa va yunon falsafasi an’analaridagi o‘zgarmas kvadrivium sohasiga doirdir. “Hujjat al-haqq” (“rostlikka dalil”) deya ulug‘langan qomusiy olimning matematika faniga qo‘shgan hissasi ishonchliligi bois fan tarixi mutaxassislari undan bugungi kunga qadar foydalanib kelgan. 
Ushbu maqolada Ibn Sinoning matematikaga oid mashhur majmuasini yodga olish va undagi muhim matematik talqinlarni puxta o‘rganib, zaruriy xulosa chiqarmog‘imiz lozimligi ayon bo‘ladi. Shu asnoda Sharq va XI asrdagi G‘arb matematikasi an’analari bilan birmuncha tanishamiz. Bu borada, avvalo, ikkita muhim holatga, ya’ni uning matematikadan talabchanlik bilan saboq olgani va u voyaga yetgan davrdagi ilmiy muhit hamda asarlarini yozgan vaqtdagi matematika fanining ahvoliga e’tibor qaratish kerak.
Allomaning ilm olishi va matematikaga oid faoliyati shogirdi Abu Ubayd Juzjoniyga so‘zlab bergan xotiralari hamda Juzjoniyning ustozi hayoti haqida yozganlari orqali avlodlarga yetib kelgan. Ushbu manbalardan Ibn Sino asarlaridagi falsafiy matematikaga doir qimmatli ma’lumotlar o‘rin olgan.
O‘zining aytishiga qaraganda, Ibn Sino o‘n yoshida Qur’oni Karimni yod olganidan so‘ng matematika bilan shug‘ullana boshlagan. Uning bu fanga qiziqib qolishining sababi otasi bilan akasining geometriya va hind hisobi yuzasidan bahslashganiga guvoh bo‘lgani edi. Keyin madrasada matematikani an’anaviy uslubda, hisob bo‘yicha tayanch manba sanalgan “kittab”ni o‘rganish bilan davom ettirgan. Uning xotirlashicha, hisob va algebradan boshlang‘ich bilimni sabzavotlar savdosi bilan shug‘ullanuvchi Mahmud al-Massah bilan birga olgan.
U dastlabki ustozi hakim va faylasuf sifatida mashhur bo‘lgan Abu Abdulloh Notiliydan mantiq, geometriya va astronomiyani o‘rgangan. Yevklid “Negizlar”ining bir necha muhokamasini ustozi qoshida o‘zlashtirgan. O‘zi e’tirof etganidek, asarning qolgan qismidagi barcha murakkab masalalarni o‘zi yechgan. Hatto “Negizlar”ni qayta ishlab, unga sharh yozgan va to‘ldirishlar kiritgan, geometrik o‘lchamlarga arifmetik terminologiya qo‘llagan, “son” tushunchasi doirasini “natural son”dan ancha kengaytirgan.
U Ptolemey “Almagest”ini Notiliy tavsiyasi bilan mustaqil o‘qigan. Uning yozishicha, ustozi uni “O‘qi, mashaqqatlarni yeng, keyin rost va yolg‘onni ajratishingga yordam berishim uchun nima o‘rganganingni menga gapirib ber”, deya yo‘lga solib turgan.
Ibn Sino tibbiyot va falsafadan saboq olishni matematikadan tayanch bilimni olib bo‘lganidan so‘ng 14-15 yoshlarida boshlagan. O‘n olti va o‘n sakkiz yoshlar orasida u mantiq, fizika va matematika bilan shug‘ullangan, o‘zining ta’biri bilan aytganda, “usta” bo‘lgan.
Ibn Sinoga o‘z davrining taniqli matematik olimlaridan birortasi saboq berganmi, yo‘qmi, aniq emas. Lekin o‘sha kezlarda Buxoroda Appoloniyning arab tiliga o‘girilgan “Konus kesimlar”i hamda Arximedning “Doirani o‘lchash kitobi” va “Silindr doirasi kitobi” mavjud bo‘lgan. Olimning algebra bilan tanishish haqidagi xotiralari “Ratsional ilmlar qismlari haqida”gi risolasi hamda “Shifo” kitobidan o‘rin olgan, algebraga oid atamalardan haddan tashqari ko‘p va o‘rinli foydalanishi bu soha asoslaridan bolaligidanoq yaxshigina xabardor bo‘lgan deyishga asos bo‘ladi.
Sharq matematikasining muhim yo‘nalishi Ibn Sino davrigacha qanday edi?
IX-X asrlarda mintaqada kuchli ilmiy baza shakllangan, o‘ta tezkor sur’atda hind va yunon matematikasi tarjima qilinayotgan edi. Yaqin Sharq ko‘plab faoliyat turlari rivoj topayotgan, madaniy boyliklarni umumlashtirib, yangilari bilan boyitayotgan, mumtoz Sharq matematikasi terminologiyasini o‘zlashtirish, ularning o‘rganilmagan qismlarini o‘rganish, tushunchalarni asoslashga doir yangidan-yangi tadqiqotlar olib borilayotgan, yangi darsliklar yaratilayotgan holda jadal taraqqiyotni boshdan kechirayotgan edi.
Algebrani yangi fan sohasi sifatida o‘qib o‘rganish o‘z galida yangi masalalar va yo‘nalishlar boshlanishiga sabab bo‘lgan. Birinchi navbatda Abu Komil amalga kiritgan tenglamada musbat son va yechim tizimi (930-y.), Sino ibn al-Fatning tenglama qoidasini umumlashtiradigan birhadli sonlar asosi yangi yo‘nalishga asos vazifasini o‘tagan. Bu yo‘nalishni X-XI asrlarda al-Qarajiy davom ettirgan va rivojlantirgan (1029-y.).