Plаnеtаr mехаnizmning kinеmаtikаsi

Qo’zg’almas yuk tasiridagi tekislik sistemasini aniqlash asosiy usullari
Reja:


1. Qo’zg’almas yuk tasiridagi tekislik sistemasini aniqlash.
2. Qo’zg’almas yuk tasiridagi tekislik sistemasi
Plаnеtаr mехаnizmning kinеmаtikаsi
Аsоsiy mаsаlа – mехаnizmning uzаtish sоnini аniqlаsh. Villis fоrmulаsidаn fоydаlаnish uchun plаnеtаr mехаnizmni fikrаn bоg’lоvchi zvеnо dеb аtаlgаn N zvеnо yurаdigаn tоmоngа tеskаri tоmоn _n burchаk tеzligi bilаn аylаntirsаk, bоshlоvchi zvеnо qo’zg’аlmаs bo’lib qоlgаn vа plаnеtаr mехаnizm fikrаn оddiy tishli uzаtmаgа o’хshаb qоlаdi. Bu fikrаn yo’l bilаn tоpilgаn mехаnizmni, аylаntirilgаn mехаnizm dеb аtаlаdi.
Аylаntirilgаn mехаnizm zvеnоlаrining burchаk tеzliklаri jаdvаldа ko’rsаtilgаn.

Z v е n о l а r
1	2	3	4	N
B u r ch а k t е z l i k l а r i
1-n	2-n	3-n	- n	n- n=0

Аylаntirilgаn mехаnizmning uzаtish sоni quyidаgichа аniqlаnаdi:

Bu еrdа: _{ } = _{ } plаnеtаr mехаnzmning uzаtish sоni.

Tishli planetar mexanizm. Berilgan g`ildirak 1 dagi A nuqtaning tezlik vektori V<sub>A</sub> ni ixtiyoriy tanlangan P<sub>1</sub>a kesma bilan chizamiz. a nuqtani O<sub>1</sub> nuqta bilan birlashtirib g`ildirak 1 ning tezlik tasviri O₁a ni hosil qilamiz. G`ildirak qo`zg`almas bo`lgani uchun undagi B nuqtaning tezligi nolga teng bo`ladi. U holda g`ildirak 2` dagi B nuqtaning tezligi ham nolga teng bo`ladi. G`ildirak 2` g`ildirak 2 bilan bitta bo`g`inni – satellitni hosil qiladi. G`ildirak 2 dagi A nuqtaning tezligi g`ildirak 1 ning tezligi V<sub>A1</sub> ga teng bo`ladi. Shuning uchun anuqtani b bilan tutashtirib, satellitning tezlik tasvirini olamiz. Satellitning O₂ o`qiga H vodilo ulangani uchun vodiloning tezligi O<sub>2</sub>c kesma bilan ko`rsaniladi. c nuqtani vodiloning O_H markazi bilan tutashtirib, vodiloning chizig`iy tezlik qonuniningo`zgarish chizmasini olamiz. Burchagiy tezliklarning o`zgarishini aniqlash uchun nuqtadan O<sub>1</sub>a, O<sub>H</sub>c, ab chiziqlarga parallelnurlar o`tkazib, NN chiziqda 1, H, 2(2`) nuqtalarni belgilaymiz.
Vallarning geometrik o`qlari ixtiyoriy burchak bilan kesishgan xollarda konussimon g’ildiraklardan foydalaniladi. Ko’pincha vallarning orasidagi burchak bo’lgan uzatmalar ishlatiladi.
Konussimon g’ildirakni tayyorlash silindrik g’ildiraklar tayyorlashga qaraganda bir muncha murakkab bo’lib, tishlarni qirqish uchun maxsus asbob va stanoklardan foydalanishga to’g’ri keladi. Konussimon gildiraklarni talab etilgan aniqlik bilan yig`ish xam qiyin. Uzatmaning uzatish soni quyidagicha topiladi.

bu erda, n₁, n₂, - mos ravishda yetaklovchi va yetaklanuvchi tishli gildiraklarni aylanish sonlari, burchak tezliklari, bo’luvchi diametrlari, tishlar soni, konus burchagi.’qlari orasidagi burchak = 90⁰ bo’lgan xol uchun.

Ilashishda bo’lgan konussimon g’ildirakli uzatmalarning vallariga aylanma F_t - kuch, radial (val o’qiga tik) F - kuch xamda val o’qi bo’ylab yo’nalgan F - kuch ta`sir etadi. (15.1- rasm)

R_e -konus yasovchisining uzunligi.
-konus burchaklari.
d_e1 , d_e2 -shesternya va g’ildirak bo’luvchi aylana diametri.
d_m1, d_m2 -shesternya va g’ildirak o’rta diametrlari.
Ta’sir etuvchi kuchlar quyidagicha topiladi;



Giometrik o’lchamlar quyidagicha topiladi;



bu erda: -tishning (keng) sirtqi tomonidan aniqlangan moduli.
-o’rta diametr bo’ylab aniqlangan moduli.
To`g`ri tishli konussimon g’ildirakli uzatmalarni egilish kuchlanishi va kontakt kuchlanishi bo`yicha xisoblashni ko’rib o’tamiz.
To`g`ri tishli konussimon tishli gildirakli uzatmalar egilish kuchlanishi bo`yicha quyidagi formula bilan xisoblanadi:

bu erda
- o’rta diametr bo’ylab aniqlangan modul’.
- tish shakli koeffitisenti.
- xisobiy solishtirma aylanma kuch.

To’gri tishli konussimon g’ildirakli uzatma kontakt kuchlanishi bo’yicha quyidagi formula yordamida xisoblanadi:

bu erda, - ilashishda bo’lgan tish sirtlarining shaklini
xisobga oluvchi koeffitisent.
-ilashishda bo’lgan g’ildirak materiallarining
mexanikaviy xossalarini xisobga oluvchi
koeffitisent
-kontakt chizig’ining umumiy uzunligini
e`tiborga oluvchi koeffitsent.
- shesternya o’rta diametri.
- xisobiy solishtirma aylanma kuch.
Аsоsiy mаsаlа – mехаnizmning uzаtish sоnini аniqlаsh. Villis fоrmulаsidаn fоydаlаnish uchun plаnеtаr mехаnizmni fikrаn bоg’lоvchi zvеnо dеb аtаlgаn N zvеnо yurаdigаn tоmоngа tеskаri tоmоn _n burchаk tеzligi bilаn аylаntirsаk, bоshlоvchi zvеnо qo’zg’аlmаs bo’lib qоlgаn vа plаnеtаr mехаnizm fikrаn оddiy tishli uzаtmаgа o’хshаb qоlаdi. Bu fikrаn yo’l bilаn tоpilgаn mехаnizmni, аylаntirilgаn mехаnizm dеb аtаlаdi.
Аylаntirilgаn mехаnizm zvеnоlаrining burchаk tеzliklаri jаdvаldа ko’rsаtilgаn.

Z v е n о l а r
1	2	3	4	N
B u r ch а k t е z l i k l а r i
1-n	2-n	3-n	- n	n- n=0

Аylаntirilgаn mехаnizmning uzаtish sоni quyidаgichа аniqlаnаdi:

Bu еrdа: _{ } = _{ } plаnеtаr mехаnzmning uzаtish sоni.

Tishli planetar mexanizm. Berilgan g`ildirak 1 dagi A nuqtaning tezlik vektori V<sub>A</sub> ni ixtiyoriy tanlangan P<sub>1</sub>a kesma bilan chizamiz. a nuqtani O<sub>1</sub> nuqta bilan birlashtirib g`ildirak 1 ning tezlik tasviri O₁a ni hosil qilamiz. G`ildirak qo`zg`almas bo`lgani uchun undagi B nuqtaning tezligi nolga teng bo`ladi. U holda g`ildirak 2` dagi B nuqtaning tezligi ham nolga teng bo`ladi. G`ildirak 2` g`ildirak 2 bilan bitta bo`g`inni – satellitni hosil qiladi. G`ildirak 2 dagi A nuqtaning tezligi g`ildirak 1 ning tezligi V<sub>A1</sub> ga teng bo`ladi. Shuning uchun anuqtani b bilan tutashtirib, satellitning tezlik tasvirini olamiz. Satellitning O₂ o`qiga H vodilo ulangani uchun vodiloning tezligi O<sub>2</sub>c kesma bilan ko`rsaniladi. c nuqtani vodiloning O_H markazi bilan tutashtirib, vodiloning chizig`iy tezlik qonuniningo`zgarish chizmasini olamiz. Burchagiy tezliklarning o`zgarishini aniqlash uchun nuqtadan O<sub>1</sub>a, O<sub>H</sub>c, ab chiziqlarga parallelnurlar o`tkazib, NN chiziqda 1, H, 2(2`) nuqtalarni belgilaymiz.

Vallarning geometrik o`qlari ixtiyoriy burchak bilan kesishgan xollarda konussimon g’ildiraklardan foydalaniladi. Ko’pincha vallarning orasidagi burchak bo’lgan uzatmalar ishlatiladi.

Konussimon g’ildirakni tayyorlash silindrik g’ildiraklar tayyorlashga qaraganda bir muncha murakkab bo’lib, tishlarni qirqish uchun maxsus asbob va stanoklardan foydalanishga to’g’ri keladi. Konussimon gildiraklarni talab etilgan aniqlik bilan yig`ish xam qiyin. Uzatmaning uzatish soni quyidagicha topiladi.

bu erda, n₁, n₂, - mos ravishda yetaklovchi va yetaklanuvchi tishli gildiraklarni aylanish sonlari, burchak tezliklari, bo’luvchi diametrlari, tishlar soni, konus burchagi.
Val o’qlari orasidagi burchak = 90⁰ bo’lgan xol uchun.

Ilashishda bo’lgan konussimon g’ildirakli uzatmalarning vallariga aylanma F_t - kuch, radial (val o’qiga tik) F - kuch xamda val o’qi bo’ylab yo’nalgan F - kuch ta`sir etadi. (15.1- rasm)

R_e -konus yasovchisining uzunligi.
-konus burchaklari.
d_e1 , d_e2 -shesternya va g’ildirak bo’luvchi aylana diametri.
d_m1, d_m2 -shesternya va g’ildirak o’rta diametrlari.
Rasm 15.1
Ta’sir etuvchi kuchlar quyidagicha topiladi;



Giometrik o’lchamlar quyidagicha topiladi;



bu erda: -tishning (keng) sirtqi tomonidan aniqlangan moduli.
-o’rta diametr bo’ylab aniqlangan moduli.
To`g`ri tishli konussimon g’ildirakli uzatmalarni egilish kuchlanishi va kontakt kuchlanishi bo`yicha xisoblashni ko’rib o’tamiz.
To`g`ri tishli konussimon tishli gildirakli uzatmalar egilish kuchlanishi bo`yicha quyidagi formula bilan xisoblanadi:

bu erda
- o’rta diametr bo’ylab aniqlangan modul’.
- tish shakli koeffitisenti.
- xisobiy solishtirma aylanma kuch.

To’gri tishli konussimon g’ildirakli uzatma kontakt kuchlanishi bo’yicha quyidagi formula yordamida xisoblanadi:

bu erda, - ilashishda bo’lgan tish sirtlarining shaklini
xisobga oluvchi koeffitisent.
-ilashishda bo’lgan g’ildirak materiallarining
mexanikaviy xossalarini xisobga oluvchi
koeffitisent
-kontakt chizig’ining umumiy uzunligini
e`tiborga oluvchi koeffitsent.
- shesternya o’rta diametri.
- xisobiy solishtirma aylanma kuch. Bu ikki amalni algebraik jamlash amali deb ko`rish mumkin, chunki ayirish ishorasi o`zgargan ayriluvchini qo`shish demakdir. Qo`zg`almas vergulli sonlarni algebraik qo`shish hisoblash mashinasida quyidagi mashina kodlaridan birida amalga oshirilishi mumkin: to`g`ri, teskari, qo`shimcha va ularning modifikatsiyalangan ko`rinishi. Tabiiyki, yig`indi ham shu kodlarning birida hosil bo`ladi. Ko`pincha teskari yoki qo`shimcha kodlar ishlatiladi. Bunda operandlarning barcha xonalari (ishora va raqam xonalari) qo`shish amalida ishtirok etadi. Yig`indi ishorasi operandlar ishora raqamlarini hamda qo`shni kichik xonadan ko`chirish qiymati raqamini jamlash jarayonida avtomatik tarzda hosil qilinadi. Yig`indi ishora xonasidan ko`chirish qiymatining birlik raqami paydo bo`lsa uni yig`indi kichik xonasiga qo`shish (teskari kodda qo`shganda) yoki tashlab yuborish (qo`shimcha kodda qo`shganda) lozim.
Ko`p xonali sonlarni algebraik jamlash odatda n - ta bir xil xonalar bo`yicha qo`shish-ayrish amallardan tashkil topgan muntazam jarayon sifatida amalga oshiriladi (bu yerda n- har bir operanddagi xonalar soni). Qo`shiluvchilarning ishoralariga bog`liq quyidagi to`rtta hol ro`y berishi mumkin:
Teskari kodda qo`shish
Bu hollarni misollar yordamida batafsil ko`rib chiqamiz.
1) X1 > 0 , X2 > 0 , X3 ( X1 ( X2 > 0 ;
Bu holda teskari kodga o`tkazish, amal bajarilishi xususiyatiga ta`sir etmaydi, chunki
|X1 >0)|tesk ( |X2 >0|tesk ( X1 ( X2
2) X1 > 0 , X2 < 0 , X3 ( X1 ( X2 > 0 ;
3) X1 > 0, X2 < 0, X1 ( X2 < 0
Bu holda [X1]tesk ([X2]tesk ( X1 ( 2 ( X2 - 2- n .
Bu natija yakuniy natijaga mos keladi, chunki shartga binoan X1(X2<0 va [X1(X2<0]tesk(2(X1(X2 - 2 - n

Misol. [X1]to`g`(0,10011; [X2]to`g`(1,11011

[X1]tesk( 0,10011
([X2]tesk( 1,00100
[X3]tesk( 1,10111 ( [X1(X2<0]tesk

[1, 10111]tesk(1,01000 o`zgartirish orqali natijaning to`g`ri kodini olamiz .

Ishoralari turli bo`lgan sonlarni qo`shganda X1(X2(0 natija hosil bo`lishi mumkin. Bunda dastlabki sonlarning teskari kodlarini jamlash usuli o`zgarmaydi, natija esa 1,,1...1 ko`rinishda hosil bo`ladi.

Misol. [X1]to`g`(0,10111; [X2]to`g`(1,10111

[X1]tesk(0,10111
( [X2]tesk(1,01000
[X3]tesk(1,11111 ( [X1(X2]tesk

Natija manfiy nolning teskari kodini beradi. Haqiqatan ham, [- 0,0 ... 0]tesk(1,1...1.

4) X1<0, X2<0, (X1(X2(<0.
Jamlash natijasi [X1]tesk([X2]tesk(2(X1- 2 -n(2(X2 - 2 -n dastlabki natijani beradi. Yakuniy natija esa ((X1(X2)<0 (tesk (2(X1(X2 - 2 -n . Demak, yakuniy natija dastlabki natijadan 2 - 2 -n ga farq qiladi:
Bu 2-holdagi kabi dastlabki natijaga tuzatish kiritish lozimligini ko`rsatadi.

Misol. [X1]to`g`(1,01011, [X2]to`g`(1,01111.

[X1]tesk( 1,10100
([X2]tesk( 1,10000
11,00100 - dastlabki natija
- 10 (1 - tuzatish
[X3]tesk ( 1,00101 ( [X1(X2<0]tesk -yakuniy natija

Natijaning to`g`ri kodi [1,00101]tesk ( 1,11010

Qo`shimcha kodda qo`shish

X1>0, X2>0, X1(X2>0. Bu holda teskari kodda qo`shilganidek, jamlash qo`shish amali bajarilishi xususiyatiga ta`sir etmaydi.

X1>0, X2<0, X1(X2>0. Bu holda qo`shimcha kodda X soni va uning ifodasi o`rtasidagi bog`lanishga asosan quyidagini yozish mumkin :
[X1]qo`sh([X2]qo`sh(X1(2 ( X2.
Olingan natija yakuniy natijadan 2 ga farq qiladi. Demak, tuzatish kiritish zarur, ya`ni natijani 21 salmoqli 1 ga kamaytirish lozim.

Misol. [X1]to`g`(0,10011, [X2]to`g`(1,00011.

[X1]qo`sh(0,10011
( [X2]qo`sh(1,11101
10,10000 - dastlabki natija
-10, - tuzatish
[X3]qo`sh (0,10000 - yakuniy natija