Plаnеtаr mехаnizmning kinеmаtikаsi


Qo`zg`almas vergulli sonlar ustida ko`paytirish amalining bajarilishi


Download 276 Kb.
bet2/2
Sana08.06.2023
Hajmi276 Kb.
#1463544
1   2
Bog'liq
Qo’zg’almas yuk tasiridagi tekislik sistemasini aniqlash asosiy

Qo`zg`almas vergulli sonlar ustida ko`paytirish amalining bajarilishi

Qo`zg`almas vergulli sonlar ustida ko`paytirish ikkita bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda operandlar ishora xonalari raqamlarini ikkining moduli bo`yicha qo`shish orqali ko`paytmaning ishorasi aniqlanadi. Ikkinchi bosqichda operandlar modullari bir-biriga ko`paytirilib, zaruriyat tug`ilganda olingan ko`paytma moduli yaxlitlanadi.


Ikki son modullarining ko`paytmasi [X3[( [X1] . [X2] askariyat holda qismiy ko`paytmalar yig`indisi sifatida hisoblanadi:
n
[X3] ( (|X1| 2i (2-i,
i+1
bu yerda 2i.2-i -ko`paytiruvchining i-xonasi
Mashinada ko`paytirishning asosiy to`rtta usuli mavjud.
1-usulda (4.1-rasm «a») ko`paytirish ko`paytiruvchining kichik xonasidan boshlanadi. Ko`paytiruvchining navbatdagi raqami ko`paytiruvchining o`ng tarafga bir xonaga siljitish yuli bilan olinadi. Ko`paytiruvchining har bir xonasiga ko`paytirishdan so`ng qismiy ko`paytmalar yig`indisi o`ng tarafga bir xonaga siljitiladi. Ko`payuvchining holati o`zgarmaydi.
Ko`paytiruvchi xonalarini o`ng tarafga siljitishlar natijasida u saqlanuvchi registrning katta xonalari bushaydi. Bu xonalar ko`paytirish amali bajarilishi jarayonida qismiy ko`paytmalar jamlagichining kichik xonasidan uzatiluvchi ko`paytmaning kichik xonalarini saqlashga ishlatilishi mumkin. Buning uchun qismiy ko`paytma jamlagichining kichik xonasi ko`paytiruvchi registrining katta xonasiga ulanadi. Ko`paytirish amali tugaganidan so`ng ko`paytmaning katta xonalari qismiy ko`paytmalar jamlagichida, kichik xonalari ko`paytiruvchi registrida saqlanadi.
Bu usulda ko`payuvchi va ko`paytiruvchi registrlari hamda qismiy ko`paytmalar jamlagichi operandlar xonaliligiga teng bo`lgan bir xil uzunlikka ega.
2-usulda (4.1-rasm «b») ko`paytirish ko`paytiruvchining kichik xonasidan boshlanadi. Ko`paytiruvchining navbatdagi raqami ko`paytiruvchini o`ng tarafga bir xonaga siljitish yo`li bilan olinadi. Ko`paytiruvchining har bir xonasiga ko`paytirishdan so`ng ko`payuvchi chap tarafga bir xonaga siljitiladi. Qismiy ko`paytmalar yig`indisining holati o`zgarmaydi.
Ushbu usulda ko`payuvchi registri va qismiy ko`paytmalar jamlagichi operandlar xonaligiga nisbatan ikkilangan uzunlikka ega bo`lishi shart, ya`ni uskuna harajatlari ortadi.
3-usulda (4.1-rasm «v») ko`paytirish ko`paytiruvchining katta xonasidan boshlanadi. Ko`paytiruvchining navbatdagi raqami ko`paytiruvchini chap tarafga bir xonaga siljitish yo`li bilan olinadi. Ko`paytiruvchining har bir xonasiga ko`paytirishdan so`ng qismiy ko`paytmalar yig`indisi chap tarafga bir xonaga siljitiladi. Ko`payuvchining holati o`zgarmaydi.
Bu usulda ko`paytiruvchi xonalarini chap tarafga siljitish natijasida bo`shagan xonalarida ko`paytirish amali bajarilishi jarayonida qismiy ko`paytmalar jamlagichining katta xonasidan uzatiluvchi ko`paytmaning katta xonalarini saqlash mumkin. Buning uchun qismiy ko`paytma jamlagichining katta xonasi ko`paytiruvchi registrining kichik xonasiga ulanadi. Ko`paytirish amali tugagandan so`ng ko`paytmaning katta xonalari ko`paytiruvchi registrida, kichik xonalari qismiy ko`paytma jamlagichida saqlanadi. Demak, bu usulda ham birinchi usuldagidek ko`payuvchi va ko`paytiruvchi registrlari hamda qismiy ko`paytmalar jamlagichi operandlar xonaligiga teng bo`lgan bir xil uzunlikka ega.
4-usulda (4.1-rasm «g») ko`paytirish ko`paytiruvchining katta xonasidan boshlanadi. Ko`paytiruvchining navbatdagi raqami ko`paytiruvchini chap tarafga bir xonaga siljitish yo`li bilan olinadi. Ko`paytiruvchining har bir xonasiga ko`paytirishdan so`ng ko`payuvchi o`ng tarafga bir xonaga siljitiladi. Qismiy ko`paytmalar yig`indisining holati o`zgarmaydi.
Ushbu usulda ko`payuvchi registri va qismiy ko`paytmalar jamlagichi ikkilangan uzunlikka ega bo`lishlari shart. Bu usul ham qo`shimcha uskuna harajatlarini talab qiladi.
Yuqorida keltirilgan usullardan 1- va 3- usullar keng ishlatilishi sababli ularni misollar yordamida ko`rib chiqamiz:
Misol. [X1]to`g`(0,10101, [X2]to`g`(1,11011 sonlarni ko`paytirish talab qilinsin.
Yechish. 1- bosqich - ko`paytmaning ishorasi aniqlanadi:
0 ( 1 ( 1

Tko`p ( n (q


bu yerda: n - operandlardagi raqamlar soni;
(q - ko`paytirish qadamining davomiyligi.
Ko`paytirish qadami umumiy holda ikkita: (ko`sh va (silj davomiyliklarga ega bo`lgan qo`shish va siljitish mikroamallaridan iborat. Ammo turli usullarda ko`paytirish qadamining davomiyligi turlicha. 2- va 4-usullarda (4.1- rasm «b» va «g»ga qaralsin) siljitish va qismiy ko`paytmalarini qo`shish taktlarini bir vaktda bajarish mumkin, ya`ni (q(2,4)((ko`sh. Haqiqatan, to`planayotgan yig`indiga navbatdagi qismiy ko`paytmani qo`shish uchun ko`payuvchidagi raqamlar jamlagichga uzatiladi va jamlagichda yangi yig`indining raqamlari shakllanadi. Keyingi qismiy yig`indini shakllantirish (siljitish) esa bu raqamlarni ko`payuvchi registrining qo`shni katta xonalariga uzatishdan iboratdir. Demak, bu ikki jarayonni birlashtirish imkoniyati mavjud. Mashinada doimo (qo`sh>(silj bo`lishini hisobga olgan holda quyidagini yozishimiz mumkin:
Tko`p(2,4) ( n((qo`sh.
1- va 3- usullarda (4.1- rasm «a», «v»ga qaralsin) jamlagichda bir vaktda qo`shish va siljitish jarayonlarini bajarib bo`lmaydi. Shuning uchun, bu usullarda qadam davomiyligi (k( (qo`sh ( (silj va Tko`p(1,3) ( n((qo`sh ( (silj ).
2- va 4- usullarda 1- va 3-usullarga nisbatan tezkorlik bo`yicha afzalliklarini quyidagi munosabat orqali aniqlashimiz mumkin:
Agar (qo`sh(4(silj deb qabul qilsak, quyidagini olamiz:
Ko`paytirishning yuqorida keltirilgan har bir usuli uchun uskuna xarajatlarini 4.1-rasmda keltirilgan struktura sxemalari yordamida taqriban hisoblash mumkin.
2- va 4- usullarda 5n, 1- va 3- usullarda esa 4n xotirlovchi elementlar ishlatiladi. Agarda, 1- va 3- usullarda jamlagich xonaliligi n-gacha kamaytirilsa, ko`paytmaning qolgan xonalari ko`paytiruvchi registrining bo`shagan xonalariga o`tkazilsa (2.3-rasm «a» va «v» dagi punktir strelkalarga e`tibor berilsin), xotirlovchi elementlar soni 3n ga keltiriladi.
1- va 3-usullarning 2- va 4-usullariga nisbatan uskuna xarajatlari bo`yicha afzalliklarini quyidagi munosabat orqali aniqlashimiz mumkin:
bu yerda n(1,3) va n(2,4) - ìîñ îëäà 1- âà 3- hàìda 2- âà 4- óñóëëàðäà èøëàòèëóâ÷è óñêóíà ìèqdori.
Demak, mashina loyixalashda asosiy e`tibor tezkorlikka qaratilsa, ko`paytiruvchi qurilmani 2- yoki 4-usullar asosida qurish lozim. Oddiy, tejamli va narxi qimmat bo`lmagan mashina loyixalashda ko`paytiruvchi qurilmalarini 1- yoki 3-usullardan foydalanib qurish maqsadga muvofiq sanaladi.
Aksariyat hollarda sonlar mashina xotirasida qo`shimcha kodda saqlanadi. Bu esa qo`shish amali bajarilganda manfiy qo`shiluvchilar va yig`indi kodlarini o`zgartirish zaruriyatining yuqolishiga olib keladi. Tabiiyki, ko`paytirish amalini ham qo`shimcha kodda bajarish qulay hisoblanadi.
Ko`paytmaning ishorasi, operandlar qanday kodlanganligidan qat`iy nazar, ular ishora raqamlarini ikkining moduli bo`yicha qo`shish orqali aniqlanadi. Musbat operandning qo`shimcha kodi shu sonning o`zini berishini, ya`ni [X1]qo`sh(X1 hamda manfiy operand qo`shimcha kodining qiymatli raqamlari ([X1](qo`sh ( 1 - (X1( kattalikni tashkil etishligini yuqorida ko`rgan edik.
Ko`paytirish amali bajarilishida sodir bo`lishi mumkin bo`lgan hollarni tahlil etamiz.
X1 > 0, X2 > 0. Bu holda [X>0]qo`ø ( X áœëãàíëèãè ñàáàáëè ìóñáàò íàòèæàíèíg haqiqiy qiymati birdaniga qo`shimcha kodda olinadi va tuzatish kiritish talab etilmaydi.
X1 > 0, X2 < 0. Bu holda kodlarning (soxta) modullarini bir-biriga ko`paytirishdan so`ng quyidagi natija olinadi:
([X1]qo`sh(([X2]qo`sh(( (X1((1-(X2() ( (X1(-(X1((X2(.
Bu natija haqiqiy ko`paytma (X1X2<0(qo`sh(1-X1X2 dan aytarlicha farqlanishi sababli, u soxta ko`paytma deb yuritiladi. Haqiqiy ko`paytmani hosil qilish uchun tuzatish kiritish lozim, ya`ni 1 ni qo`shib (X1( ni ayirish lozim.
Qo`zg`almas vergulli sonlar ustida bo`lish amalining bajarilishi

Qo`zg`almas vergulli sonlar ustida bo`lish amali ko`paytirish amalidagidek, to`g`ri kodda eng oson bajariladi. Ammo ko`paytirish amalidan farqli o`laroq, bo`lish amali bajarilganda xona to`rining to`lib-toshishi sodir bo`lishi mumkin. Shuning uchun, bo`lish amali mavjud bo`lgan masalalarda bo`linuvchining bo`luvchidan absolyut qiymati bo`yicha kichik bo`lishi doimo ta`minlanishi zarur.


Ikkili sanoq tizimsida bo`lish jarayonining o`ziga xos xususiyati shundan iboratki, bo`luvchining tizimning ixtiyoriy raqamiga (0 yoki 1 ga) ko`paytmasi bo`luvchining o`ziga yoki 0 ga teng. Mashinada ayirish qo`shish bilan almashtirilishi sababli ikkili sanoq tizimsida bo`lish (ko`paytirish kabi) ikkita mikroamal - qo`shish va siljitishga keltiriladi. Demak, umumiy holda mashinada alohida bo`lish qurilmasi o`rniga jamlagich va siljituvchiga ega bo`lish kifoya.
Bo`lish amali ikki bosqichda bajariladi: 1-bosqichda bo`linuvchi va bo`luvchi ishora xonalari raqamlarini ikkining moduli bo`yicha qo`shish orqali bo`linma ishorasi aniqlanadi. 2-bosqichda dastlabki sonlarning modullari bir-biriga bo`linadi va bo`linma yaxlitlanadi. Ko`pincha bo`lish amali ikkita usul bo`yicha bajariladi: qoldiqni tiklash bilan bo`lish va qoldiqni tiklamasdan bo`lish.
Qoldiqni tiklash bilan bo`lish quyidagicha amalga oshiriladi. Avval bo`linuvchi modulidan (uni keyingi mulohazalarning umumiyligini ta`minlash maqsadida dastlabki qoldiq R0 deb yuritamiz) bo`luvchining moduli ayiriladi, natijada birinchi qoldiq R1 olinadi. Birinchi qoldiqning noldan katta yoki nolga teng bo`lishi natijaning absolyut qiymati bo`yicha birdan katta yoki birga tengligini bildiradi; bo`lish amali to`xtatiladi va xona to`rining to`lib-toshishi shakllanadi. Agar birinchi qoldiq R1 noldan kichik bo`lsa, bo`linmaning katta xonasi (butun qismi) nolga teng bo`ladi va bo`linmaning verguldan keyingi raqamlarini aniqlash jarayoni boshlanadi. Bo`linmaning verguldan keyingi birinchi raqamini olish uchun birinchi qoldiqni bo`luvchiga qo`shish yo`li bilan dastlabki qoldiq R0 tiklanadi va tiklangan qoldiq chap tarafga bir xonaga siljitiladi (ya`ni ikkilanadi) va undan bo`luvchining moduli ayiriladi. Natijada ikkinchi qoldiq R2 olinadi. Bu qoldiq noldan kata yoki nolga teng bo`lsa bo`linmaning verguldan keyingi birinchi raqami birga teng bo`ladi, agar noldan kichik bo`lsa - nolga teng bo`ladi.
Bo`linmaning verguldan keyingi ikkinchi raqamini olish uchun ikkinchi qoldiq R2 tahlil etiladi. Ikkinchi qoldiq noldan katta yoki nolga teng bo`lsa, u chap tarafga bir xonaga siljitiladi va undan bo`luvchining moduli ayiriladi. Natijada uchinchi qoldiq R3 olinadi. Agar ikkinchi qoldiq noldan kichik bo`lsa avval oldingi musbat (siljitilgan) qoldiq tiklanadi. Buning uchun ikkinchi qoldiqqa bo`luvchining moduli qo`shiladi. So`ngra tiklangan qoldiq chap tarafga bir xonaga siljitiladi va undan bo`luvchining moduli ayiriladi. Natijada uchinchi qoldiq R3 olinadi. Uchinchi qoldiq R3 noldan katta yoki nolga teng bo`lsa bo`linmaning verguldan keyingi ikkinchi raqami birga teng bo`ladi, agar noldan kichik bo`lsa - nolga teng bo`ladi.
Shu tariqa bo`linmaning verguldan keyingi 3,4,...,(n(1) xonalari aniqlanadi. Umumiy holda bo`linma raqamlarini aniqlash quyidagi qoida bo`yicha bajariladi: bo`linmaning k-xonasini aniqlash uchun Rk qoldiq tahlil etiladi. Agar Rk qoldiq noldan katta yoki nolga teng bo`lsa, u chap tarafga bir xonaga siljitiladi va undan bo`luvchining moduli ayiriladi. Natijada Rk(1 qoldiq hosil bo`ladi, agar Rk noldan kichik bo`lsa, avval bu qoldiqqa bo`linmaning modulini qo`shish orqali oldingi musbat (siljitilgan) qoldiq tiklanadi. So`ngra tiklangan qoldiq chap tarafga bir xonaga siljitiladi va undan bo`luvchining moduli ayiriladi. Natijada Rk(1 qoldiq hosil bo`ladi. Rk(1 qoldiq nolga teng yoki noldan katta bo`lsa, bo`linmaning k-raqami birga teng, agar noldan kichik bo`lsa - nolga teng bo`ladi.
Misol. X1( (0.10110 sonini X2( –0.11011 soniga qoldiqni tiklash usuli bo`yicha bo`lish talab etilsin.
Yechish. 1-bosqich. Bo`linma ishorasi aniqlanadi: 0(1(1.
2-bosqich. Operandlar molullari bir-biriga bo`linadi (4.1–jadvalga qaralsin).
Qoldiqni tiklash bilan bo`lish usulining kamchiligi sifatida bo`lishning har bir qadamida bajariladigan amallarning bir xil emasligini ko`rsatish mumkin. Qoldiqni tiklash zaruriyati esa tiklash qadamlarida qo`shimcha qo`shish taktlarining bajarilishini taqozo etadi va, demak, umumiy bo`lish vaqti oshadi hamda bo`lish amalining bajarilishini ta`minlovchi boshqarish qurilmasi murakkablashadi.
Qoldiqni tiklamasdan bo`lish quyidagicha amalga oshiriladi. Agar bo`lish jarayonining biror-bir qadamida qoldiq noldan kichik bo`lsa, oldingi qoldiq tiklanmaydi; bo`linmaning navbatdagi raqamini olish uchun noldan kichik qoldiq chapga bir xonaga siljitiladi va unga bo`luvchining moduli qo`shiladi.
Umumiy holda, bo`linmaning verguldan keyingi k-xonasini aniqlash quyidagi qoida bo`yicha bajariladi:
Rk qoldiq noldan kichik bo`lsa, u chap tarafga bir xonaga siljitiladi va unga bo`linuvchi moduli qo`shiladi; agar Rk qoldiq noldan katta bo`lsa, u chap tarafga bir xonaga siljitiladi va undan bo`linuvchi moduli ayiriladi. Natijada Rk(1 qoldiq olinadi va bu qoldiq bo`yicha bo`linmaning k-raqami aniqlanadi (oxirgi muolaja qoldiqni tiklash bilan bo`lishdagidek amalga oshiriladi).
4
Foydalanilgan adabiyotlar:



  1. Фролов К.В ва б. Механизм ва машиналар назарияси. – Т.: Укитувчи, 1990.

  2. Джураев А ва б. Механизм ва машиналар назарияси. – Т.: Укитувчи, 2004.

  3. Karimov R.I, Saliyev A. Mexanizm va mashinalar nazariyasi fanidan o’quv qo’llanma. T.: ToshDTU, 2006.

  4. Abduvaliyev U.A., Karimov R.I. “Amaliy mexanika” faninig “Mashina va mexanizmlar nazariyasi” bo’limidan kurs ishini bajarish bo’yicha o’quv qo’llanma – T,ToshDTU, 2008.

Download 276 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling