Подобный вид моделирования весьма широко распространен и в настоящее время

а)

б) в)
Рис. 19. Временные и фазовые диаграммы

В качестве еще одного примера рассмотрим модель отрывающегося маятника. Это модель изолированной системы с несколькими качественными состояниями и с гибридным поведением сложного типа, когда меняются и система уравнений, и набор переменных.

Пусть в некоторый момент (например, определяемый условием ) крепление шарика к стержню разрушается и далее шарик продолжает свое независимое от стержня движение. Движение шарика после отрыва задается системой уравнений:

Гибридная карта состояний для отрывающегося маятника показана на рис.20. Система имеет два основных качественных состояния: «Колебания» и «Свободный_полет». Кроме того, предусмотрена остановка эксперимента, когда шарик улетит ниже некоторого – переход в конечное состояние «Останов». В состоянии «Колебания» решается система уравнений (1) и определяются значения переменных . В момент отрыва происходит переход в состояние «Свободный_полет», в котором решается система уравнений (3) и определяются значения переменных . Начальными значениями переменных x и y в системе уравнений (3) становятся их текущие значения на момент времени , а начальные значения линейных скоростей и , которые не входили в систему уравнений (1), определяются в мгновенных действиях перехода.

Рис.20. Гибридная карта состояний для отрывающегося маятника

Во входных действиях состояния «Останов» вызывается предопределенная процедура Stop, которая прекращает продвижение модельного времени. Если бы эта процедура не вызывалась, то после перехода в состояние «Останов», поскольку этому состоянию не приписано никакой системы уравнений или карты состояний, значения всех переменных будут оставаться неизменными, а изменяться будет только значение модельного времени. На Рис. показана траектория движения маятника при .

Рис. 21. Траектория движения отрывающегося маятника