Практикум по инженерной геодезии./ Б. Б. Данилевич, В. Ф. Лукьянов, Б. С. Хейфиц и др. Под ред. В. Е. Новака. М.: Недра, 1987. 334 с

1.5.5. Системы высот
Для определения положения точки физической поверхности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты х и у. Необходима их третья координата, характеризующая отстояние точки земной поверхности от какой-либо начальной поверхности (геоида или эллипсоида), то есть высота точки – расстояние по отвесной линии (по нормали) от точки земной поверхности до исходной, принятой за начало отсчета. За начальную отсчетную поверхность для определения высот точки в геодезии принимается основная уровенная поверхность – поверхность геоида, относительно которой геодезическими измерениями (нивелированием) определяют высоты точек земной поверхности. Также высоты точки называют абсолютными – мк =Нм^г.

В нашей стране за начало отсчета абсолютных высот была принята уровенная поверхность, совпадающая со средним уровнем Балтийского моря, в связи с чем принятую систему высот называют Балтийской. Первые наблюдения за колебаниями уровня Балтийского моря были начаты в 1703 году по указу Петра I, а регулярные с 1804года в Военной гавани Кронштадта на о. Котлин. Однако впоследствии футшток (рейка с делениями, по которой определяется высота уровня воды) был разрушен и результаты измерений оказались утраченными.
Новый футшток был установлен в 1825 году на одной из опор Синего моста через обводной канал в Кронштадте (в канале нет таких сильных колебаний уровня воды как в открытом заливе).
В 1840 году русский гидрограф М.Ф.Рейнеке обработал материалы наблюдений за 15 лет, вычислил среднюю высоту уровня Балтийского моря и зафиксировал ее с помощью глубоко выбитой горизонтальной черты. В 1872 году эта черта (Марка Рейнеке) впервые была принята за исходный «нуль» при определении высот геодезических пунктов.
В 1913 году была укреплена пластина с горизонтальной и вертикальной линиями, на пересечении которых имелось отверстие для установки подвесной рейки. В 1915 году пластину дополнительно оборудовали защитной рамкой из бронзово-никелевого сплава с подписью «Исходный пункт нивелирной сети СССР». Т. о. счет высот в настоящее время ведется от среднего уровня Балтийского моря.
Если за начало отсчета принимают произвольную уровенную поверхность, то высоты, отсчитываемые от нее, называют относительними.
Зная высоты двух или более точек земной поверхности всегда можно найти их разность, которая называется превышением h, и наоборот, измерив превышения между точками, выполняя геодезические измерения (нивелирование), всегда можно определить высоту точки земной поверхности – отметку.
Если же в качестве исходной уровенной поверхности принять поверхность референц-эллипсоида, то высоту точки измерить непосредственно невозможно, поэтому ее раскладывают на две составляющие и каждую из них определяют раздельно, используя разные методы.
В соответствие с теорией М.С. Молоденского геодезическую высоту любой точки земной поверхности вычисляют
Нм^г =ξм+Нм^γ,
где ξм – аномалия высоты; Нм^γ – нормальная высота
или
Н^г = N+Н
Из обработки измерений установлено, что поверхность геоида является достаточно сложной. При этом наибольшие отрицательные высоты геоида наблюдаются в районе Индийского океана (~-105 м) и вблизи Антарктиды (-61 м), наибольшие положительные - в Тихом океане (+77 м вблизи Новой Гвинеи) и в Северной Атлантике (+66 м). Установлено также, что северное полушарие несколько вытянуто к полюсу, а южное, наоборот, сплюснуто. Грубо можно себе представить Землю в форме груши.


1.6. Ориентирование линий на местности и на карте

Ориентировать линию на местности или на карте – значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за начальное (исходное). В качестве исходных в геодезии используют следующие направления:

• 
  северное направление N^и истинного (географического меридиана;
  
• 
  северное направление N^м магнитного меридиана;
  
• 
  северное направление N^о осевого меридиана зоны или направления параллельного ему.
  

Направление N^и – это линия пересечения плоскости истинного меридиана зоны с горизонтальной плоскостью.
Направление N^м – это линия пересечения отвесной плоскости, проходящей через полюсы магнитной стрелки, с горизонтальной плоскостью.
Направление N^о – направление параллельное осевому меридиану зоны или оси абсцисс координатной сетки топографической карты.
Из-за неравномерного распределения магнитных масс внутри Земли направление магнитного меридиана не совпадает с направлением на магнитный полюс. Кроме того, магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12^о.
Под влиянием этих факторов между направлениями N^и и N^м в точке А на поверхности Земли образуется угол δ, называемый склонением магнитной стрелки и отсчитываемый от истинного меридиана к магнитному. Восточное склонение имеет знак (+), западное – (-). Магнитное склонение δ в различных точках имеет вековые, годовые и суточные периодические изменения, и в средней полосе могут достигать 15. В некоторых районах, где колебания достигают больших значений, пользоваться магнитной стрелкой для ориентирования вообще невозможно, и такие в районы называют аномальными. Если точка А расположена не на осевом меридиане, то между его параллелью и истинным меридианом образуется угол γ – сближение меридианов. Угол γ отсчитывается от истинного к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак (+), западному (-).
Сведения о магнитном склонении δ и сближении меридианов γ приведены в схеме под южной рамкой топографической карты.


1.7. Ориентирные углы

Ориентирование линии местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориентирных углов.

Истинный азимут А^и – угол между северным направлением N^и истинного меридиана и направлением данной линии АВ. А^и отсчитывают от истинного меридиана по ходу часовой стрелки от 0^о – 360^о.
Магнитный азимут А^м – угол между северным направлением N^м магнитного меридиана и направлением данной линии АВ. А^м отсчитывают от магнитного меридиана по ходу часовой стрелки от 0^о – 360^о.
Дирекционный угол - угол между северным направлением N^о осевого меридиана и направлением данной линии АВ. отсчитывают от осевого меридиана по ходу часовой стрелки от 0^о – 360^о. На топографических картах и планах параллели осевому меридиану нанесены в виде координатной километровой сетки.
Румб r – острый угол ( ⁰) между ближайшим (северным или южным) направлением и данной линией. Обозначение румба начинают с указания четверти СВ; ЮВ; ЮЗ; СЗ.


1.8. Зависимость между ориентирными углами

Из рис. А^и = А^м + δ; А^и = + δ;

А^м + δ = + γ; = А^м + δ – γ, где δ – γ = П – поправка
= А^м + П


1.8.1. Прямые и обратные направления
рисунок
У линии АВ направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А – обратным. Поэтому _АВ в точке А – прямой; _ВА в точке В – обратный. Зависимость между прямых и обратных направлений видна из рисунка.
_ВА = _АВ + 180⁰

1.8.2. Дирекционные углы смежных линий

рисунок

Зависимость между _АВ и _ВС соответственно линий АВ и ВС можно установить, если измерить угол между этими линиями в точке В. При движении по линии АВС угол β_пр в точке В - правый, угол β_л – левый.

Из рис. _ВА = _АВ + 180⁰; _ВС = _ВА + β_пр или
_ВС = _АВ + 180⁰ - β_пр

Если измерен левый по ходу угол β_л, то β_пр = 360⁰ - β_л и

_ВС = _АВ + 180⁰ - β_пр = _АВ + 180⁰ - 360⁰ + β_л = _АВ - 180⁰ + β_л
Дирекционный угол каждой последующей линии равен ДУ предыдущей линии 180⁰ минус измеренный правый или плюс измеренный левый угол между этими линиями.

Лекция 3