Практикум по инженерной геодезии./ Б. Б. Данилевич, В. Ф. Лукьянов, Б. С. Хейфиц и др. Под ред. В. Е. Новака. М.: Недра, 1987. 334 с

1.2.Развитие инженерной геодезии как науки

Геодезия возникла в глубокой древности и развивалась в дальнейшем на основе разнообразной практической деятельности человека. За несколько тысяч лет до нашей эры люди уже умели делить пахотные земли на участки, использовать геодезические измерения для строительства каналов и различных сооружений. С развитием и расширением землеустроительных работ и строительства опыт таких измерений накапливался и передавался в другие страны.

В таких государствах как Египет. Греция, Древний Рим геодезические знания начали формироваться как наука. Слово «геодезия» - греческое, что означает «землеразделение». Используя знания в области геодезии, строили пирамиды, крепости и маяки, гидротехнические сооружения, водопроводные сети, туннели, дороги большой протяженности и т. д. Древние строители умели выносить оси сооружений, разбивать круговые кривые, строить прямые углы, передавать высотные отметки, задавать уклоны, обеспечивать вертикальность сооружений, выполнять трассировочные работы, обеспечивать сбойки туннелей и выполнять другие виды инженерно-геодезических работ. Изучение сохранившихся сооружений показывает, что линейные измерения в то время проводились с относительной ошибкой 1/2000 – 1/3000, угловые 2-4, высотные 1-2 см. Такая точность измерений сохранялась до конца XVIII века.
В России первые данные о геодезических измерениях относятся к 1608 г., когда между Керчью и Таманью по льду была измерена ширина Керченского пролива. Первые инструментальные съемки были начаты в XVIII веке, что было связано с реформами государственного управления, проводимыми при Петре I. Дальнейшее развитие инженерно-геодезических работ в России произошло в XIX веке в связи с промышленной революцией, когда резко возросло количество строящихся заводов и фабрик, железных дорог, туннелей, судоходных каналов и т.д. В это же время стали разрабатываться «научные» основы инженерной геодезии, проводиться работы по построению геодезических сетей и градусные измерения по меридиану под руководством русских ученых-геодезистов Теннера, Струве и др. Эти работы оказали решающее влияние на развитие теории геодезии и методов геодезических и астрономических работ во всем мире. С развитием капитализма в России после реформы 1861 г. геодезические работы проводились главным образом для нужд с/х, военного дела и строительства путей сообщения. После революции требования к производству геодезических работ возрастали с каждым годом. Для проведения восстановительных работ проводились геодезические работы, связанные с обновлением и восстановлением карт. Вскоре появился новый вид съемки – аэрофотосъемка, которая в 1927 г. начала применяться на Украине и в Средней Азии. С ростом и индустриализацией всех отраслей н/х роль геодезии постоянно повышается. Геодезия стала неотъемлимой частью в области изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации мелиоративных систем и сооружений.


1.3. Единицы измерения, применяемые в геодезии.

В практической деятельности человека издавна возникала необходимость в количественной оценке объекта измерения. Ранее вопрос о выборе единицы меры решался путем сравнения с размерами человеческого тела: фут (длина ступни), сажень (расстояние между вытянутыми руками), дюйм (ширина большого пальца) и т.п. Однако такие единицы не унифицированы, что создавало значительные трудности в количественной оценке измеряемой величины. Т.к. на практике постоянно имеют дело с разными по величине значениями измеряемых величин, то целесообразно иметь и единицы соответственно различного размера, которыми стали единицы метрической системы мер, созданной крупнейшими французскими учеными XVIII века, где в качестве единицы длины был принят метр = 1/10 000 000 доли четверти земного меридиана.

Прототипом метра явился специальный жезл (линейка), изготовленный из сплава платины и иридия, в связи с тем, что такой сплав обладает малым коэффициентом температурного расширения и устойчив к коррозии. В дальнейшем повышение точности астрономо-геодезических измерений позволило обнаружить, что между выбранной единицей длины и ее прототипом существует вполне измеримое различие. В дальнейшем длину метра оказалось возможным связать с длиной волны определенной спектральной линии. В качестве такой была принята оранжевая линия криптона. Согласно этому определению (с 1960 г.) 1 метр содержит 1650763,73 длины волны в вакууме спектральной нити криптона с массовым жезлом 86.
Единицы длины: 1 км = 10³ м; 1 м = 10 дм = 10² см; 1 см = 10 мм; 1 мм = 10² мкм; 1 мкм = 10³ нм (нанометр); 1 нм = 10 ; = 10^-10м.
За единицу площади принимается площадь квадрата, сторона которого равна единице длины: 1 км² = 10⁶ м²; 1 м² = 10⁴ см²; 1 дм² = 100 см² = 10^-2 м²; 1 см² = 100 мм²; 1 мм² = 10^-6 м².
Общепринятая единица земельной меры – гектар: 1 га = 100ар = 10⁴ м² = 10^-2м³
В качестве угловых единиц используют:1^О – это центральный угол окружности, длина дуги которого составляет 1/360 часть окружности: 1^О = 60; 1 = 60.
Прямой угол иногда делят на 100 частей, а сотая часть прямого угла называется гоном (раньше градом): 1^А = 100^С; 1^С=100^сс (десятичная минута = 100 десятичным секундам).
Соотношения:
1^О = 1,111…^Д; 1^Д = 0,9^О; 1 = 1,851…^С; 1^С = 0,54;
1 = 3,086…^сс; 1^сс = 0,324
В дуговой мере центральный угол окружности определяется как отношение длины дуги к ее радиусу =l/r;
Значению единицы дуговой меры соответствует угол , для которого l = r. Эту единицу называют радианом: ^о = 360/2  57,3^о;  - 3438;  = 206265.

1.4. Понятие о форме и размерах Земли

При решении различного рода геодезических задач, прежде всего, необходимо знать форму и размеры Земли. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело и не является правильным геометрическим. Ее поверхность невозможно выразить какой-либо математической зависимостью. Фигура Земли постоянно формируется и изменяется под влиянием внешних и внутренних сил. Вследствие вращения Земли и неоднородности строения ее по плотности сила земного притяжения в различных точках поверхности будет направлена не к центру масс Земли, а, следовательно, и сила тяжести, которая является равнодействующей двух основных сил - силы земного притяжения F и центробежной силы P.

В каждой данной точке


P = mr²
М - масса Земли;
- универсальная гравитац. постоянная;
m - масса материальной точки;
r – радиус параллели;
 - угловая скорость вращения.

За единицу ускорения силы тяжести в системе СИ принята величина 1 мс².

В любой точке земной поверхности направление силы тяжести совпадает с нормалью к данной поверхности, поэтому такое направление называют отвесной линией, а поверхности, нормальные к каждой точке к отвесной линии – уровенными поверхностями.
Следовательно, уровенную поверхность можно мысленно провести через любую точку физической поверхности Земли, под землей и над землей. Реально, уровенную поверхность можно представить как водную поверхность озера, моря или океана в спокойном состоянии.
Поверхность воды Мирового океана, мысленно продолженная под сушей названа поверхностью геоида, а тело, ограниченное ей образует фигуру называемую геоидом. (нем. физик Лихтинг)

Согласно теории М.С. Молоденского, теоретически может быть определена другая поверхность – поверхность квазигеоида, которая незначительно отклоняется от поверхности геоида(2-4 м на равнинах, < 2 м в горах).

Для математической обработки результатов геодезических измерений нужно знать форму поверхности Земли, а использовать для этого физическую поверхность или поверхность геоида нельзя вследствие того, что такую фигуру описать или выразить математическими зависимостями невозможно.
При решении задач геодезии за такую модель принимают эллипсоид вращения с малым полярным сжатием, называемую общим земным эллипсоидом.
Форма и размеры Земли характеризуются большой а и малой b, полуосью и полярным сжатием .
=
Параметры земного эллипсоида а, b, получены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф.Н. Красовским и приняты для геодезических работ:
b = 6356863 м; а = 6378245 м; = 1:298,3
Чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, его соответствующим образом ориентируют в теле Земли и называют референц-эллипсоидом. В практике инженерно-геодезических работ поверхности геоида и эллипсоида считают совпадающими, а при необходимости учета сферичности Земли ее размеру считают шаром с R = 6371110,11 м.

Параметры земного эллипсоида в ряде стран.

Ученый	Государство	Год	а, м
Деламбер Бессель Кларк Хейфорд Красовский	Франция Германия Великобритания США СССР	1800 1841 1866 1910 1940	6375653 6377397 6378206 6378388 6378245	1:334,0 1:299,2 1:294,98 1:297 1:298,3

Форму, размеры и ориентировку референц-эллипсоида определяют, соблюдая следующие требования:

• 
  Параметры референц-эллипсоида должны возможно меньше отличаться от параметров общего земного эллипсоида;
  
• 
  Ось вращения референц-эллипсоида должна быть параллельна оси вращения Земли, а плоскость его экватора – плоскости экватора Земли;
  
• 
  В пределах территории страны или группы стран, для которых подбирается референц-эллипсоид, сумма квадратов отклонений поверхности геоида (квазигеоида) от поверхности референц-эллипсоида должна быть наименьшей;
  

Земной эллипсоид Красовского был утвержден в качестве референц-эллипсоида в 1946 г. для использования его в топографических и картографических работах как наиболее точно подходящий для территории нашей страны (ранее до 1942 г. применялся референц-эллипсоид Бесселя).
Для решения практических задач поверхность земного эллипсоида является достаточно сложной, поэтому его делят на зоны и каждую из них изображают на плоскости в той или иной проекции, а затем на плоскости решают инженерные задачи. Измерение в геодезических сетях величины редуцируют с эллипсоида на плоскость.

Лекция 2