Приложения интегрального исчисления в экономике

Производные в экономике
Экономический смысл производной.

• 
  Предельная производительность труда. Если - количество производственной продукции за время , то период количество производственной продукции составляет , тогда , есть производительность труда в момент .
  
• 
  Предельные затраты (издержки) производства. Если - функция затрат производства,
  

где - количество выпускаемой продукции, тогда
- прирост продукции
- приращение затрат производство, тогда производная выражает предельные затраты производства при неограниченном уменьшении прироста объема производства
Аналогично можно определить.

• 
  Предельный спрос: ,
  

где - функция спроса;
- цена на товар

• 
  Предельное предложение: ,
  

где - функция предложения.

При увеличении цены на единицу производная оценивает увеличение предложения товара от производителей, а производная от функции спроса позволяет оценить уменьшение спроса со стороны покупателя.

Данные показывают, что с увеличением цены спрос на продукцию падает; с ростом количества реализованной продукции предельный доход снижается, а также уменьшает средний доход; это характерно для монопольного рынка, когда одна или несколько фирм контролируют цены на определенную продукцию.
В условиях свободного конкурентного рынка, когда участников рынка достаточно много, цены не контролируются, рыночная цена , например, суммарный доход равен .
В этом случае средний и предельный доходы равны , .

В экономике часто предельные величины называют маржинальными и обозначают

- предельные затраты,
- предельное предложение,
- предельный спрос и прочее.
В отличие от предельных при записи средних (average) величин используют обозначения
- среднее предложение,
- средний спрос,
- средний доход