Проф. Каримов А. С

2.8. Электр схемадаги уланишлар матрицаси

Энди юšорида кœрилган ва 2.14-расмда тасвирланган электр занжири элементларининг œзаро уланиши ва бођланишига математик сиймо бериб кœрайлик.

	1	2	3	4	5	6	7	8
1						-1	-1	+1
2	+1	+1						-1
3		-1	+1		+1
4			-1	+1	-1	+1
5	-1			-1			+1

Жадвал
Яъни ундаги элементларнинг параметрларидан šатъи назар, занжирдаги (схемадаги) бођланишлар тартибига эътибор берайлик. Шундай жадвал тузайликки, унинг šаторлар сони графли схеманинг тугунлар сонига, устунлар сони эса - схема графининг тармоšлар сонига тенг бœлсин. Šаторлар ва устунларни тегишлича тугунлар ва тармоšлар тартиб сонлари билан белгилаймиз.
Тугунлар ва тармоšлар сонидан šатъи назар, жадвалнинг ихтиёрий катакчаси “j“ šаторда ва “к“ устун бœйлаб жойлашган бœлса (jk) деб ќисобланади. Шу ихтиёрий катакчага агар, “j“ тугун билан “k“ тармоš бођланган бœлса [+1], ёки [-1] раšамини šœямиз. Шу билан бирга šуйидаги šоидага риоя šиламиз: агар тармоš алоšа белгиси (йœналиши) j тугундан ташšарига šараган бœлса, [+1]; тугун томонга šараган бœлса [-1] олинади. Агар “j“ тугун “к“ тармоš билан алоšадор бœлмаса, тегишли катакча бœш šолиши лозим (масалан, жадвалимизда [14], [25], [38] ва ќ.к. катаклар).




Р=8 та устун
Šоидалар ичига шу ќам кирадики, жадвалнинг ќар бир устунида фаšатгина иккита катак тœлдирилган бœлади. Шу туфайли мазкур жадвалдан матрица маъносида фойдаланиш мумкин.
Уланишлар матрицаси сифатида шундай тœђрибурчак матрица олиниши керакки, унинг šаторлар сони схемадаги тугунлар сонидан биттага кам бœлиб, устунлар сони тармоšлар сонига тенг бœлсин. Матрица элементлари тегишлича: агар тугун тармоš билан бођланмаган бœлса, нолга тенг, плюс бирга тенг; агар бођланган ќолда тармоš йœналиши тугундан чиššан бœлса; йœналиши тугунга šараган бœлса, минус бирга тенг. Ушбу шарт-шароитлар бажарилган ќолда 2.15-расм графи учун šуйидаги матрица тузилиши мумкин:
Юšорида келтирилган мисолдаги матрица тартиби (q-1) p= га тенг (бу кœпайтма шартлидир, яъни матрица тартиби =32 эмас). Ниќоят мазкур матрицани тескари œгирилган (ађдарилган) шаклини кœриб чиšайлик: бу тузилишда šаторлар ва устунлар жой алмашади (русча - т р а н с п о н и р о в а н и е м а т р и ц ы). 2.15-расмдаги граф ађдарилган матрица:

шаклда тузилган бœлиши керак.