Qo’shish va ko’paytirish qonunlari. Ratsional sonlar to’plamining xossalari reja

Ratsional sonning o'nli tasviri
Numeratorni maxrajga ajratganda ratsional sonning o’nli shakli topiladi. Masalan:


Код Успеха
2/5 = 0.4
3/8 = 0.375
1/9 = 0.11111…
6/11 = 0.545454…
Birinchi ikkita misolda o'nli kasrlar soni cheklangan. Bu shuni anglatadiki, bo'linish tugagach, 0 ning qolgan qismi olinadi.
Boshqa tomondan, keyingi ikkitasida o'nli kasrlar soni cheksizdir va shuning uchun ellipsis qo'yiladi. Ikkinchi holatda o'nliklarda naqsh mavjud. 1/9 kasrda 1 raqami cheksiz takrorlanadi, 6/11 da esa 54 ga teng.
Bu sodir bo'lganda, o'nli kasr davriy deb aytiladi va quyidagi karet bilan belgilanadi:
O'nli kasrni kasrga aylantiring
Agar u cheklangan o'nlik bo'lsa, vergul shunchaki o'chiriladi va maxraj birlikka aylanadi, so'ngra o'nli kasrda qancha nol bo'lsa, shuncha nolga teng bo'ladi. Masalan, o‘nli kasrni kasrga aylantirish uchun quyidagicha yozing:
1.26 = 126/100
Keyin olingan fraktsiya maksimal darajada soddalashtiriladi:
126/100 = 63/50
Agar o'nli kasr cheklanmagan bo'lsa, avval nuqta aniqlanadi. Olingan kasrni topish uchun quyidagi amallar bajariladi:
-Numerator - bu raqam (vergul yoki karetsiz) va uning qismi orasidagi ayirish olib bormaydi sirkumfleks aksenti.
- maxraji tamsayt bo'lib, sirkumfleks ostida qancha son mavjud bo'lsa, shuncha 9 va raqamlar qancha bo'lsa, shuncha 0 bo'ladi. kasr qismi sirkumfleks ostida bo'lmaganlar bor.
0.428428428 ... kasr sonini kasrga aylantirish uchun ushbu protsedurani bajaramiz.
-Birinchidan, davr aniqlanadi, bu takrorlanadigan ketma-ketlik: 428.
-Shunda operatsiya raqamni vergul yoki aksansiz ayirish uchun amalga oshiriladi: sirkumfleksga ega bo'lmagan qismdan 0428, ya'ni 0 ga teng. Bu shunday qoladi 428 - 0 = 428.
-Birlovchi, sirkumfleks ostida 3 ta raqam borligini va barchasi sirkumfleks ostida ekanligini bilgan holda tuzilgan. Shuning uchun maxraj 999 ga teng.
-Faqat kasr hosil bo'ladi va iloji bo'lsa soddalashtiriladi:
0.428= 428/999
Ko'proq soddalashtirish mumkin emas.
Ratsional sonlar bilan amallar