Рабочая программа Наименование курса внеурочной деятельности «Олимпиадный курс по математике» Классы 7И, 8И, 9И

Предметные результаты:
В результате изучения курса выпускник научатся:

• 
  использовать признаки делимости;
  
• 
  способам решения логических задач;
  
• 
  способам преобразования числовых выражений, содержащих дроби.
  

Выпускник получат возможность научиться:

• 
  выполнять деление чисел, используя признаки делимости;
  
• 
  решать задачи с использованием свойств четности;
  
• 
  применять основную теорему арифметики и использовать свойства делимости;
  
• 
  находить часть и проценты от числа при решении более сложных задач на проценты;
  
• 
  решать логические задачи;
  
• 
  применять принцип Дирихле при решении простейших задач и задач с «геометрической» направленностью, в задачах теории чисел и комбинаторно- логических задачах;
  
• 
  находить несколько правильных решений одной и той же задачи, вести разумную запись решения задач на переливания и взвешивания,
  
• 
  применять способы преобразования числовых выражений, содержащих дроби,
  
• 
  применять основную теорему арифметики и использовать свойства,
  
• 
  научиться находить часть и проценты от числа при решении более сложных задач.
  
• 
  применять методы «модуль», «разбиение на пары», алгебраические методы, неравенство и рост при решении задач теории чисел;
  
• 
  научиться решать ключевые задачи по темам «площадь», «метод вспомогательной окружности»;
  
• 
  решать задачи с параметрами используя свойства квадратного трёхчлена, использовать понятие инварианта при решении разных логических задач;
  
• 
  решать серию ключевых задач по теории графов;
  
• 
  пользоваться методом математической индукции при доказательстве утверждений основанных на числах натурального ряда;
  
• 
  накопить некоторый «багаж» олимпиадных идей и методов решения, что позволит им не пугаться незнакомых задач, в том числе и тех, которые не входят в базовую школьную программу.
  

3. Содержание учебного предмета
Логика и смекалка. Сюжетные логические задачи. Геометрическая смесь (задачи со спичками, задачи на разрезание). Про правдолюбцев и лжецов. Переливания. (8 часов)
Цифры и числа. Цифровые задачи. Десятичная запись натурального числа (4 часа)
Делимость и остатки. Четность. Признаки делимости. Остатки. Наибольший общий делитель (12часов)
Графы. Теория графов. Задача Эйлера. Рисование не отрывая карандаша от бумаги (8часов)