Рабочая программа по дисциплине б. 13 Численные методы

5.2. Вопросы для самопроверки

1. Что называется корнем уравнения?

2. Что значит решить уравнение?
3. Что значит отделить корень?
4. В чем состоит суть графического отделения корней уравнения?
5. Этапы решения уравнения с одной неизвестной.
6. Способы отделения корней.
7. Каким образом графическое отделение корней уточняется с помощью вычислений?
8. Словесное описание алгоритма метода половинного деления.
9. Необходимые условия сходимости метода половинного деления.
10. Условие окончания счета метода простой итерации. Погрешность метода.
11. Словесное описание алгоритма метода хорд.
12. Графическое представление метода хорд. Вычисление погрешности.
13. Словесное описание алгоритма метода касательных (Ньютона).
14. Графическое представление метода Ньютона. Условие выбора начальной точки.
15. Что значит – решить задачу Коши для дифференциальных уравнений первого порядка?
16. Графическая интерпретация численного решения дифференциального уравнения.
17. Какие существуют методы решения дифференциального уравнения в зависимости от формы представления решения?
18. В чем заключается суть метода Эйлера?
19. В чем заключается суть метода Рунге-Кутта?


5.3. Вопросы на экзамен

1. Задача отделения корней.

2. Уточнение корней методом половинного деления (дихотомии).
3. Численное решение уравнения f (х) = 0 методом касательных (Ньютона).
4. Численное решение уравнения f(x) = 0 методом хорд (секущих).
5. Численное решение уравнения f (х) = 0 комбинированным методом (хорд и касательных).
6. Численное решение уравнения f (x) = 0 методом итераций.
7. Численное решение уравнений средствами ЭТ Microsoft Excel.
8. Численное решение уравнений средствами пакета Mathcad.
9. Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера.
10. Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутта второго порядка (метод Эйлера-Коши).
11. Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка модифицированным методом Эйлера.
12. Численное решение систем дифференциальных уравнений.
13 Численное решение дифференциальных уравнений высших порядков.
14. Решение дифференциальных уравнений средствами Mathcad.
15. Метод конечных разностей.
16. Метод релаксаций.
17. Решение волнового уравнения по явной схеме.
18. Решение уравнения теплопроводности по явной схеме.
19. Решение уравнения теплопроводности по неявной схеме.
20. Решение одномерной краевой задачи методом релаксаций.
21. Решение уравнения Пуассона методом релаксаций.
22. Решение уравнения Лапласа методом релаксаций.