Рабочая учебная программа (3- курс) Направление знаний: Направление образования: Направление бакалавриата


Download 51.21 Kb.
bet6/12
Sana19.04.2023
Hajmi51.21 Kb.
#1364347
TuriРабочая учебная программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
АСН раб прог 3 курс(рус)

Название тем

Всего часов

лекции

Прак. уроки

Самостоятельная
















V-семестр

















Кольцо многочленов от одной переменных. Простое трансцендентное расширения коммутативных колец

6

2

2

2

















Степень многочленов. Операции над многочленами. Деление многочлена на линейный двучлен x-c

6

2

2

2

















Теорема Безу. Теорема о деление с остатком в кольце многочленов. Схема Горнера и их применения.

6

2

2

2

















Алгебраические и функциональные равенства многочленов. Алгоритм Евклида.

6

2

2

2

















Неприводимые многочлены над полем. Разложение многочленов на неприводимые многочлены. Кратные корни.

8

2

2

4

















Теорема о деления с остатком. Алгоритм Евклида. НОД. НОК

6

2

2

2

















Основная теорема алгебры. Непрерывность модуля многочлена. Наименьший значения модуля многочлена. Лемма Даламбера.

6

2

2

2

















Алгебраическое замкнутость поле комплексных чисел. Формулы Виета.

6

2

2

2

















Неприводимые многочлены над полем действительных чисел.

6

2

2

2

















Уравнения третьей и четвертой степени.

10

2

4

4

















Система многочленов Штурма. Теорема Штурма.

6

2

2

2

















Целые и рациональные корни многочленов. Критерия Эйзенштейна

8

2

2

4

















Простое расширения полей. Конечное расширения полей

8

2

2

4

















Исключения знаменателья от алгебраической ирроциональностей дробей. Условия разрешимости уравнений третьей степени в квадратном радикале.

8

2

2

4



















Итог по V семестру

96

28

30

38
















VI семестр

















Многочлены от нескольких перемен. Кольцо многочленов от нескольких переменных. Нормальное представление многочлена и степень многочлена.

6

2

2

2

















Симметрические многочлены.

8

2

2

4

















Результант двух многочленов. Исключение переменных.

8

2

2

4

















Высказывания. Алгебра высказываний и формула алгебры высказываний

6

2

2

2

















Двойственные формулы. Закон двойственности

6

2

2

2

















Элементарная дизъюнкция и элементарная конъюнкция. Нормальная форма.

8

2

2

4

















Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма.

8

2

4

2

















Алгебра Буля. Функции Буля

6

2

2

2

















Аксиоматический метод. Строение исчисление высказываний. Аксиомы исчисление высказываний.

8

2

2

4

















Свойства аксиоматической теории

6

2

2

2

















Производные правила вывода: силлогизм, подстановка, контрпозиция и др.

8

2

2

4

















Теорема о приведении нормальной форме. Обобщенная закон ассоциативности правилы конъюнкции. Связь между формуалами алгебры логики и исчиления высказывании.

6

2

2

2

















Язык и символ алгебры предикатов. Понятия формулы логики предикатов. Выполнимые и общезначимые формулы логики предикатов.

6

2

2

2

















Исчисления предикатов. Аксиомы исчисления предикатов. Теорема Гёделья

6

2

2

2



















Итого по VI семестру

96

28

30

38





































142

36

42

64

Основная часть. Последователь предмета с методической стороны.
В основной части (лекция) темы предмета приводиться пологической последовательности. Содержания каждой темы раскрывается через основных понятий и тезисов здесь студентам знания и навыки по теме должны донести полностью охватив на основе ДТС.


Содержание теоретических уроков предмета.
Введение.

Предмет учебного знания «Алгебра и теория чисел». Структура форма учебных уроков, объем учебных уроков выделенных на них. Требование студентам по деятельности учебы – знаниям. Оценка знании студентов и рейтинговая система оценки.


Элементы математической логики. Повествовательное предложение мысль. Правдивое значение мысли логические действия над диспутами дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция. Порядок выполнения основных логических действии алгебра диспутов. Алфавит диспутных алгебр. Формула мыслей. Ранг формулы. С формулированы. Таблица подлинности формулы. Определенно правдиво, определенно лживо выполняющиеся формулы. Равно сильные формулы. Основные равно сильные. Равносильные обмены формул.
Понятие предикат. Область подлинности и свойства предикатов с одним изменяющимся. Действия над предикатами. Связывать предикаты с кванторами. Символы язык предикатной алгебры. Понятие формулы на логике предикатов. Теорема; прямому обратному, противоположное прямому теоремы. Написать математическое подтверждение предикатов.
Используемые технологии образования: диалогический подход, проблемное образование, алгоритм, диаграмма Венна, оценка себя самого.
Литература: О1, О2, Д1.
Множественности и отношения:
Множественности, элемент множественности. У равномерность множественности знаменатель множества. Главная множественность. Универсальное множества. Действия над множествами и их основные свойства. Дополнител множественности. Диаграммы Эйлера-Венна.
Прямое произведение множественности. Бинарные отношения. Выяснение бинарных отношений и часть стоимости. Инверсия бинарного отношения. Рефлексивное анти рефлексивное, симметрическое, трансивное бинарное отношения, n- арное отношения. Композиция бинарных отношении и их свойства. Обозначение бинарных отношении через Графов.
Противопоставление область определения противопоставления и стоимость множественности. Композиция противопоставления. Инъективные, сюрьективные, растягивающиеся функции.
Эквивалентное отношение. Разделение множественности не являющиеся главным. Классы эквивалентности фактор – множественности. Порядковое отношение. Делимое, твердое, линейное порядковое отношения. Упорядоченные множественности.
Используемые образовательные технологии: диалогический подход, проблемное образование, алгоритм диаграмма Венна, оценивание самого себя.
Литературы: О1, О2, Д1.
Алгебры: бинарные, n-арные действия. Rang действия. Виды бинарных действии. Нейтральные регулярные симметрические элементы, свойства. Закрытые множественности по сравнению действиями.
Аддитивные и мультипликативные письма Кондриенция.
Понятие алгебра. Виды алгебры. Группоид, полугруппа, моноид. Гомоморфизм алгебр. Виды гомоморфизма. Изоморфизм алгебры. Часть алгебры. Свойства. Фактор алгебра. Группа, Коммуникативная группа, Использование группы, Мультипликативные, аддитивные группы, Простые свойства группы, Гомоморфизм группы. Полугруппа.
Кольцо, Коммуникативное кольцо. Пункт целостности, простые свойства кольца, Гомоморфизм колец, Часть кольцо.
Использоваемые образовательные технологии: диалогический подход, проблемное образование, алгоритм, диаграмма Венна, оценивание самого себя.
Литературы: О1, О2, Д1.

Download 51.21 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling