Радиотехник тизимлар назарияси асослари

b.„„. —
2
Z V 1
(
6
.
1
.
12
)
m 3 
I
bu yerda / - atomda elektronlarning o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi. 
(Elektronlaming atomda ionizatsiya energiyasi turli yadro va turli qobiqlar 
uchun turlicha o ‘rtacha qiymat 7 = / 0Z ; / 0 = 1 O 
h
- 13 Shunday qilib, (6.1.8) ifodadan:
f d E \
bm? d E ]L 
\ n n Z 1e '
‘ 
.......... 
(6.1.13)
dx 7
dE 
Ann Z 2e4 
b
■
l 
— db = ----- — l n - 55*-.
dx 
m 3 
b mn
l , -
m a \
(6.1.13) ifodadagi in , 
ni (6.1.11) va (6.1.12) form ulalardan
foydalanib yozamiz:
. 
bm>K 1, b2
max 
1, 
2m 32
)n 
- __ ln 
_ ln ---=---
b ■
 
2 
b2. 
2 
I
v n m i 
"
■*
(6.1.14)
(6.1.14) ni (6.1.13) ga q o ‘ysak, solishtirm a ionizatsiya y o ‘qotish 
formulasi hosil bo ‘ladi:
' 
d E '
2 
n Z 2e*nf 
2 m 32
—
= -------- ^ l n
-
v 
dx 
m3- 
1
(6.1.15)
(6.1.15) formulani B o r form ulasi deb ataladi.
Relyativistik effektlami e’tiborga olsak, solishtirma ionizatsiya energiya 
yo‘qotish formulasi:
v 
dx 
J,
4 ;rZ 2e4 
m 3 2
«.[ln
2 
m 32
- p 2 - 8 - U \
(6.1.16)
(6.1.16) formulaga Bete-Blox form ulasi deb ham ataladi. Bu yerda 
energiya yo‘qotish erg/sm larda o ‘lchanadi.
Solishtirma energiya yo‘qotish muhitdan o‘tayotgan zarra zaryadining 
kvadratigato‘g‘ri,tezliginingkvadratigateskari mutanosibdahamdamuhitning 
elektronlarkonsentratsiyasigaham bogMiq bo‘lib, zarramassasiga bogMiq emas.
208
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Zaryadli zarraning elektronga yaqin kelish masofasi, y a’ni ta'sirlashuv 
parametri norelyativistik yoki relyativistik holatlarda turlicha qiymatlarga 
ega bo‘Iadi.
Norelyativistik holat uchun yaqinlashish param etrining Z>max qiymatini 
elektronningatom dagi o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi / to ‘g‘ri keladigan 
qiymattanlanildi. Relyativistik holatdashuni e ’tiborgaoIish lozimki, zarra 
ta’sirlashuv vaqti:
b
t = ~ .  
(6.1.17)
Agar elektronning orbitada aylanish davri 
T — 
dan katta bo‘lsa,
zarra energiyasini atomni uyg‘otishga sarflanmaydi. Xuddi prujinaga qiska 
turtki berilsa prujina tebranadi, agar prujinani sekin siqib va asta-sekin 
bo‘shatilsa tebranmaganidek b o iad i. Shuning uchun zarraning elektron 
bilan ta’sirlashuv vaqti hech b o im aganda elektronning orbitada aylanish 
davriga teng b o iish i kerak:
t = — = T. 
(6.1.18)
co
Shunday qilib, o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi:
I  = hct).
(6.1.17) relyativistik effektlarni e ’tiborga olinsa ta ’sirlashuv vaqti 
bo'ylam a kulon m aydonning siqilishi hisobidan kamayadi (6.3-rasm):
= ^ \ - / 3 2, 
(6.1.19)
'rrl
&
bundan
6 
=■
(
6
.
1
.
20
)
Yaqinlashish masofasining 
bmin qiymati uchun relyativistik holat uchun
, 
ti 
ti 
h I— r r
bm« = ~ = ~ ^  yoki bmm = — V* - P '  bo‘lishi lozim. 
p 
m& J 
mff
209
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

8 « c
V
—>c
a)
b)
6.3-rasm. Relyativistik zaryadli zarralar bo‘ylama elektr maydonning siqilishi: 
a) tinch zarra elektr maydoni kuch chiziqlari; 
b) relyativistik zarra kuch chiziqlari.
O g‘ir zaryadli zarralarning energiyalariga ko‘ra, solishtirma energiya 
yo‘qotish grafigi 6.4-rasmda keltirilgan.
dx
B
0
D
E
1 
10 
100 
JL
Mc1
6.4-rasm.
M uhitga tushuvchi zaryadli zarra energiyasi ju d a kichik va katta 
bo‘lganda ionizatsiya formulasidan foydalanib bo'lmaydi. 6.4-rasmdagi 
AB qismda, bunda tushuvchi zarra tezligi elektronning orbitada aylanish 
tezligidan kichik, zarra muhitdan o'tishda elektronga impuls bermaydi,
210
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

elektron bilan yonma-yon harakatlanib elektronni yutadi (yoki elektronga 
yutiladi), natijada zaryadsizlanadi, m a’lum vaqtdan keyin elektrondan 
ajralib ketishi mumkin. Shuning uchun bu qismni qayta zaryadlanish qism 
deb ham ataladi. Bu jarayon zarra tezligi elektronning orbitadagi tezligiga 
erishguncha davom etadi. 6.4-rasmda B nuqtaga mos keluvchi tezlik 
elektronning orbitadagi tezligiga to ‘g ‘ri keladi.
BC qism zarra tezligi ortishi bilan ionizatsiya energiya y o ‘qotish 
(6.1.15) form ulaga k o‘ra, eksponensial kamayadi. Chunki elektromagnit 
ta ’sirlashuv kuchi o ‘zgarmaydi, tezligi ortishi bilan ta ’sirvaqti kamayadi. 
Zarraning relyativistik tezligi 
C nuqtaga mos keluvchi tezligidir.
CD qism zaryadli relyativistik zarraning bo ‘ylam a elektr maydonning 
siqilishi natijasida ta ’sir masofasining ortishi va k o ‘proq elektronlarga 
energiya uzatish sababli ionizatsiyaning ortishiga sabab bo‘ladi.
DE qism zarra energiyasi ju d ay u qo ri bo‘lib,ta’sirlashuv parametri bmax 
qiymati atom lar orasidagi masofadan otrib ketsa zarra trayektoriyasiga 
y aq in a to m la r q u tb la n ib q o lad i, e le k tr m ay d o n m u h it d ie le k trik
singdiruvchanligi 
s  qadar kamayadi, natijada ionizatsiya kamayadi. 
Bunday qutblanish elektronlar zichligiga bog‘liq, shuning uchun zichlik 
effekti deb ataladi.
Y uqorida keltirib chiqarilgan form ulalarda solishtirm a ionazatsion 
y o ‘qotish m uh itd agi elektronlarning k o n sentratsiyasiga bog‘liq edi. 
Elektronlar konsentratsiyasi ne esa turli m uhit uchun har xildir. Atom tartib 
nomeri Z b o ‘Igan m uhit uchun ne = nyadZ, bu yerda nyad- yadrolar 
ko n sen tratsiy asi. Y adrolar konsen tratsiy asi h am m a m uh itlar uchun 
o ‘zg arm asbo‘lganligi uchun n, fa q a tZ g a b o g ‘liq. S h un in g u ch u n b irx il 
tezlikdagi bir xil zarra uchun 
(Ze = const, 0 = const) solishtirma 
ionizatsion qiymati faqat muhit atom larining tartib nomeri Z ga bog‘liq 
bo‘ladi. M asalan, bir xil sharoitda zarraning k o ‘rg‘oshinda y o‘qotgan
7
8 9
energiyasi k o‘m irdagidan 
& —  «14 marta k o ‘p bo‘ladi. Yana shuni
Zc 
6
aytish kerakki, zarraning solishtirm a ionizatsiya energiya y o ‘qotishi 
zarranin g m assasig a oshkor bo g ‘liq em as. L ekin zarraning kin etik 
energiyasi uning m assasiga bog‘liq bo ‘lgani uchun bir xil zaryadli va 
tezlikli h a r xil m assali zarraning bir xil m uhitda ionizatsiya uchun 
y o ‘qotgan energiyasi massaga proporsional ravishda har xil bo‘ladi.
211
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Shunday qilib, solishtirma ionizatsiya energiyayo‘qotish bir muhitdan 
ikkinchisiga o‘tganda kuchli o ‘zgaradi. Odatda ko‘p hollarda solishtirma