Радиотехник тизимлар назарияси асослари

7.1-§. Zarralar harakatining kvant tabiati haqida
H a r q a n d a y m ik ro o b y e k td a t o ‘ lq in v a z a rra x u s u s iy a tla r i 
m ujassam langan. H ar qanday zarraga toMqinni xarakterlovchi to ‘lqin
uzunligi A v a to ‘lqinchastotasi v ,zarralarn ix arakterlovch ifizikkattalik
energiya va impulslar ham mos keladi. Zarra-korpuskula xususiyatining 
belgisi - (P) impulsga (harakat m iqdoriga) to ‘lqin xususiyatining belgisi 
bo ‘lgan m a’lum to ‘lqin uzunligi 
( X  ) m os keladi. Shuningdek, zarra 
energiyasi chastota orqali ifodalanadi. K vant nazariyasiga asosan bu 
kattaliklar quyidagicha bogManish mavjud:
E = h v
; 
(7.U)
243
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(7.1.2)
/L '
Zarraning dualizm xususiyatiga ko ‘ra, «P impulsli zarra 
x nuqtada 
joylashgan», deb bo‘lmaydi. Kvant nazariyasiga asosan «P impulsli zarra 
ehtimollik bilan 
x nuqtada qayd qilinishi mumkin» deyishimiz kerak.
Zarrani ham zarra, ham to iq in deyar ekanmiz, biz taqribiy m a’noda 
aytishimizni ko‘zda tutamiz. Shuning uchun, zarrani taqriban zarra deb 
qarash uning koordinatasi, impulsi va energiyasini taqriban berilishini 
anglatadi. Miqdoriy jihatdan ushbu aytilganlar Geyzenbergning noaniqlik 
munosabatlari orqali ifodalanadi. Kvant mexanikasida kichik masofalar 
k o o rd in a ta im puls n o a n iq lik la ri, k atta e n e rg iy ala r e n e rg iy a-v a q t 
noaniqliklari munosabati bilan bog‘langan:
A x - A P > h ; 
(7.1.3)
A E - A t > h • 
(7.1.4)
Bu noaniqlik prinsiplari zarra vaziyati, impuls, energiya va o‘lchash 
vaqtini aniqlashda erishish mumkin bo‘lgan maksimal aniqlikni ko‘rsatadi.
(7.1.3), (7.1.4) munosabatlardan katta energiyalarning kichik masofalar 
bilan bog‘lanishi ko‘rinib turibdi: qancha kichik masofani o ‘rganmoqchi 
bo‘lsak, shuncha katta energiyali zarralar kerak bo‘ladi.
Mikroobyektlarda faqat ularning xarakterli o‘lchamlarigina emas, balki 
kichik masofalardaboMadigan jarayonlarning o‘tish vaqti ham ko‘rsatgich 
bo‘lib,xizmat qiladi. Bu jarayonlarning eng kichik o ‘tish vaqti elementar 
zarraning o ‘rtacha o ‘lchami 1 fermining yorug‘lik tezligiga nisbati bilan 
a n iq la n a d i va taq rib an 10“23 s ga teng. Bu eng tez ja ra y o n la rn i 
xarakterlovchi vaqtdir. Jarayonlarning o‘tish vaqti elementar zarralarning 
o ‘zaro ta’sirlashuv kuchining spetsifikasiga bog‘liq bo‘ladi.
Yana shuni ham aytish kerakki, mikrodunyodagi har qanday jarayon 
ehtimoliy xarakterga ega. Masalan, reaktorda paydo bo‘ladigan neytron- 
larning o‘rtacha yashash vaqti 960 s. Bu hamma neytronlar 960 s yashab 
baravariga parchalanadi degan m a'noni anglatmaydi, vaholanki, ba’zilari 
180 s gacha yashashi mumkin.
Ehtimoliy statistik qonuniyatlar ko‘p sondagi zarralar sistemasigagina
244
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

taalluqli bo‘lib,qolmasdan yakka zarra harakatiga ham bo‘ysunar ekan. 
Q onunlarning (jarayonlarning) ehtim oliy xarakteri m ikrodunyoning 
fundamental (asosiy) xususiyati hisoblanadi.
Elem entar zarralarning asosiy xususiyatlaridan biri - ularning boshqa 
zarralar to ‘qnashuvida paydo bo‘la olish (tug‘ilish) qobiliyatidir. Bunday 
ja ra y o n la rn in g
o ‘t i shi 
u c h u n 
z a r u r
b o ‘lg an
e n e rg iy a
E
t
—^ jp 2c 2 + m\c* =
t
J
p
2
c
2 +E* v a E 0 = m0c 2 fo rm u la la r o rq a li 
an iq lan ad i. H aq iqatan , bu fo rm u la g a b in o an energiya m uvozanati 
( to ‘q n a sh u v d a n o ld in g i va k e y in g i t o ‘la e n e rg iy a n in g te n g lig i) 
to ‘qnashuvchi zarralarning kinetik energiyasi va tinch holatdagi massasiga 
to ‘g ‘ri keladigan energiyasidan iborat b o ‘lib, zarralar to ‘qnashuvida bu 
ikki xil energiya bir-biriga o ‘tishi mumkin. M asalan, 
n  -mezonning tinch 
holatdagi massasi 135 
MeV. Demak, ;r-m ezon tug‘ilishi uchun shuncha 
energiya sa rf qilinishi kerak. Shuning uchun ham 150 
M eV kinetik 
energiyali ikki protonning o ‘zaro to ‘qnashuvida ;r°-m ezon tu g ‘ ilishi 
mumkin:
p+p —»p+p+ 
n  °-
T o ‘q n a s h u v d a n a v v a lg i p r o t o n l a r n i n g 150 M e V k i n e t ik
e n e r g i y a s i n in g 135 M e V q is m i 
n  ° -m e z o n n in g tin c h h o la t 
energiy asig a o ‘tadi, qolgan qism i bu uch z a rra la r o ‘rtasid a u larn in g
k in etik energiyasi sifatid a taq sim lan ad i.
U ltra q isqa m aso falard a so d ir boM ayotgan ho d isa va elem en tar 
zarralarn in g tu zilish in i o ‘rganish uchun elem entar zarralarn i katta 
energiyalargacha tezlatish kerak. YorugMik tezligiga yaqin tezlik bilan 
harakatlanayotgan zarralam ing energiyasi uning impulsiga proporsional 
E = cP. U holda (7.1.3) ko‘ra, biror kichik m asofaga erishish uchun qancha 
energiya kerakligini aniqlaymiz:
ti 
Ax
AE 
> — ; vaqt noaniqligini At = — desak :
Ax 
Ax 
1,6-10~6A
x
 
Ax 
’
245
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bunda 
— MeV da, 
— sm da ifodalanadi.
Masalan, 10"17 m va undan ham kichik masofalarga kirmoq uchun 103 
MeV energiyadan katta energiyagacha tezlatilgan zarra kerak.