Raqamlar va harifiy ifodalar bilan ishlash.
1. Ushbu 3031323334...7980 sonning raqamlari yig'indisini toping.
Yechish. 1 dan 9 gacha bo’lgan raqamlar yigindisini topamiz.
Demak, 30 dan 39 gacha bo’lgan sonlar orasida o’nta uch va 1 dan 9 gacha
raqamlar
bor. Bularning yig’indisi
bo’ladi. Xuddi shunday
,
,
,
va oxirida 8 ni ham olamiz.
Ya’ni
Javob. 483
2.
ning oxirgi raqamini toping.
echish. Berilgan sonning oxirgi raqami nechanchi darajadan keyin
takrorlanishini topamiz.
Demak, uchning har 4-darajasida takrorlanar ekan.
Endi berilgan sonning
darajasini takrorlanishlar soniga bo’lamiz. Bo’lish natijasida
chiqqan qoldiq necha
bo’lsa, berilgan sonning shuninchi darajasiga qaraymiz.
Bu daraja qanday raqam
bilan tugagan bo’lsa, berilgan son ham shu raqam bilan tugaydi.
Shunday qilib 101 ni 3 ga bo’lamiz. Natijada 2 qoldiq qoladi. Demak, uchning
ikkinchi darajasi 9. Shuning uchun berilgan sonning oxirgi raqami ham 9 bo’ladi.
Javob. 9
3.
(
ikki,
uch,
to‘rt xonali sonlar).
F
M+N
+A
F
ni hisoblang.
Yechish. Uch xonali sonning birinchi raqami 9 bo‘lgandagina unga ikki xonali
son qo‘shilsa 4 xonali son hosil bo‘ladi va uning birinchi raqami albatta 1 bo‘ladi.
Demak A=9, F=1 ekan. 1
M+N
+9
1
=10. Ya'ni 1 ni har qanday darajaga ko‘tarsak 1.
Xisoblashni bajarishda qolgan raqamlar ahamiyatga ega emas.
Javob. 10
4. A va B – raqamlar.
va
esa ikki xonali sonlar. Agar
bo’lsa,
ning qiymatini toping.
Yechish. AB ikki xonali son bo’lsa, uni
quydagicha xona birliklari
yig’indisi ko’rinishida yozish mumkin.
AB = 10A+B.
Xuddi shunday 5A = 50+A ko’rinishida yozamiz.
3(10A+B) = 50+A;
30A+3B =50+A;
29A+3B = 50;
A va B raqam bo’lgani uchun A = 1 va B = 7 ga teng bo’ladi.
Demak,
Javob. 50
