Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, и приступим все к работе!

O nuqtadan A nuqtagacha bo‘lgan r=OA masofa kompleks sonning moduli,absissa o‘qining musbat yo‘nalishi hamda vektor orasidagi () burchak kompleks sonning agumenti deyiladi.

•  

Ravshanki,

Ravshanki,

1-rasm

Kompleks sonning ko‘rinishiga uning trigonometrik shakli va ko‘rinishiga esa ko‘rsatkichli shakli deyiladi.Kompleks sonni trigonometrik ko‘rinishidan algebraik ko‘rinishiga o‘tkazish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

•  

Misollar:

Kompleks sonning modulini toping:

1) 2)

Kompleks sonning argumentini toping:

• 2)

Kompleks sonni trigonometrik va ko‘rsatkichli ko‘rinishda yozing:

1) z=-2-2i 2) z=2-2i

•  

Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarning ko‘paytmasi va bo‘linmasi

, trigonometrik ko‘rinishidagi kompleks sonlarning ko‘paytmasi uchun quyidagi formula o‘rinli:

(4)

va trigonometrik ko‘rinishdagi sonlarni bo‘lish uchun esa formula o‘rinli, (5)

•  

Natural darajaga ko‘tarish

kompleks sonni kvadratga ko‘tarish uchun kompleks sonlarni ko‘paytirish formulasi (4) dan foydalanamiz:

Huddi shuningdek,.Umuman (6) formula o‘rinli,bunda

misol. kompleks sonni kubga ko‘taring:

formulaga ko‘ra:

•  

Misollar:

Kompleks sonlarni ko‘paytiring:

1)

2)

Kompleks sonlarni bo‘ling:

1)

2)

Kompleks sonni darajaga ko‘taring:

1) 2)

•  

Kompleks sondan n-darajali ildiz chiqarish

ko‘rinishdagi kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish uchun izlanayotgan kompleks sonning modulini x va argumentini y deb quyidagi tenglikni yozamiz: