Реферат мавзу: Кўп факторли чизиқли корреляцион моделлар Бажарди: смм-52 гуруҳ талабаси

Ўзбекистон Республикаси Олий ва Ўрта махсус таълим вазирлиги
Тошкент Молия Институти


Молия факультети
Сиртқи бўлим
Эконометрика фанидан


РЕФЕРАТ

Мавзу: Кўп факторли чизиқли корреляцион моделлар

Бажарди: СММ-52 гуруҳ талабаси ________________________

Қабул қилди: Б.Ўтанов

Тошкент 2023

Кўп факторли чизиқли корреляцион моделлар

Режа:

1. 
   Кўплик корреляция коэффициенти қиймати ишончлилик
   
2. 
   Коэффициентларнинг аҳамиятлилиги
   

Кўп факторли чизиқли корреляцион моделлар

Нофаол экспримент ўтказиш натижасида
(j=1,m)
қийматларни олайлик. Бу қийматларни 3.4 – жадвал кўринишида жойлаштирамиз.
3.4 – жадвал

Тажриба номери	Факторлар				Чиқиш кўрсаткичи
	X1	X2	Xi	XM
1 ........... j ............ m	X11 ............. X1j ............. X1m	X21 ..................... X2j .................. X2m	X1 ............ Xij ........... Xim	XM1 ............. XMj ........... XMm	Y1 ............. Yj .......... Ym

Жадвалдаги маълумотлар бўйича қуйидаги характеристикаларни аниқлаймиз:

Эрта қийматлар:
(3.32)
(3.33)
дисперсиялар:
(3.34)
(3.35)
Кўп факторли чизиқли корреляцион моделни
Y_х=a₀+a₁X₁+…+a_MX_M; (3.36)
ёки

t_ҳ=q₁t₁+…+q_Mt_N (3.37)

кўринишда қидирамиз, бунда а₀, а₁, а₂, ..., а_m қолган факторлар ўзгармас деб фараз қилинганда, Х_i фактор бир бирликка ўзгарганда Y моделp қанчага ўзгаришини характерловчи номаълум коэффициентлар;
q₁, q₂,....,q_M – корреляцион моделнинг факторлар
(3.38)
(3.39)
кўринишда стандартлаштирилгандаги номаълум коэффициентлари.
q_i коэффициентлар қолган факторлар ўзгармас деб фараз қилинганда, фактор S{X_i} бирликка ўзгарганда моделp q_iS{Y} га ўзгаришини билдиради.
Шундай қилиб, q₁, q₂,....,q_M лар факторларнинг моделга солиштирма таъсирини билдиради. Тасодифий миқдорларни стандартлаштириш факторларнинг ўрта қийматлари X_i ва ўрта квадратик оғишлари S{X_i} лар бир-бирларидан катта миқдорга фарқ қилганларида тавсия этилади.
Тасодифий миқдорларни стандартлаштириш корреляцион боғланишнинг статистик характеристикаларини ҳисоблаш ишларини сезиларли даражада соддалаштиради.
Ҳар қандай факторлар ва чиқувчи кўрсаткичлар учун t_i=0 ва S²{t_i}=1 бўлиб, жуфтлик корреляция коэффициентлари
(3.40)
(3.41)
формулалар бўйича ҳисобланади.
a_i коэффициентлар ва стандартлаштирилган коэффициентлар q_i ораларидаги ўзаро боғланиш қуйидаги кўринишда бўлади:
(3.42)
(3.43)
Y, X₁,.......,X_M тасодифий миқдорлар орасидаги боғланишнинг қалинлиги R_y,x1,...X_M тўла ёки кўплик корреляция коэффициенти ёрдамида аниқланади. Бу коэффициент факторларнинг Y га биргаликдаги таъсирини аниқлайди ва стандартлаштирилган тасодифий миқдорлар учун
(3.44)
формула бўйича аниқланади:
Агар жуфтлик корреляция коэффициентлари аниқ бўлса, кўплик корреляция коэффициенти қуйидаги формула бўйича аниқланади.
(3.45)
бунда

(М+1) – тартибли детерминантдан иборат бўлиб,

бу детерминантнинг 1 – сатр, 1-устунига мос миноридан иборатдир.
Чизиқли икки факторли корреляцион моделp учун (3.45) формула соддалашиб, қуйидаги кўринишга эга бўлади:
(3.46)
Кўплик корреляция коэффициенти ҳар доим мусбат бўлиб, нолp билан бир оралиғида ўзгаради. Корреляция коэффициентидан боғланиш қалинлигининг ўлчови сифатида ва ишончлилик интервалини аниқлашда тасодифий миқдорлар кўп ўлчовли нормалp тақсимот қонунига бўйсунган ҳолдагина фойдаланилади. Бу шарт амалда кўп факторли корреляцион математик моделp қуриш имкониятини чеклайди. Бундан ташқари, моделнинг чизиқли бўлиши ҳам талаб этилади.
Факторнинг Y билан боғланиш қалинлигини бир ёки бир неча факторларнинг таъсирини ҳисобга олмай баҳоловчи корреляция коэффициентини хусусий корреляция коэффициенти дейилади. Тадқиқодчининг бир вақтнинг ўзида бир неча факторларни ўзгармас қилиб туриш имкони бўлмаганлиги учун хусусий корреляция коэффициенти, корреляцион таҳлил аҳамиятини юқори кўтаради.
Агар икки факторли корреляцион моделp учун жуфтлик корреляция коэффициентлари маълум бўлса, хусусий корреляция коэффициентлари қуйидаги формулалар бўйича аниқланади.
(3.47)
(3.48)
Хусусий корреляция коэффициенти ҳам нолp ва бир оралиғида ўзгаради.
Кўплик корреляция коэффициентининг аҳамиятлилиги ва унинг ишончлилик интервалларининг чегаралари Стpюдент мезони ёрдамида аниқланади:
(3.49)
бунда
(3.50)
Рд=0,95; f=m-M-1 шартларида t_ҳ{R_yx1…x_M} нинг қиймати 7 – иловадаги t_ж жадвал қиймати билан солиштирилади. Агар t_х>t_ж шарт бажарилса, корреляцион боғланишнинг мавжудлиги ҳақидаги фараз инкор этилмайди.
Кўплик корреляция коэффициентининг абсолют ишончлилик хатолиги
(3.51)
формула бўйича аниқланади.