Реферат студента(ки) курса группы Денау -2023

1. Примеры

Задача олимпиадного типа, известная со времён Евклида:
Доказать, что существует бесконечно много простых чисел.
Задача решается методом от противного. Предположив, что простых чисел конечное число N, рассматриваем число, следующее за их произведением .
Очевидно, что оно не делится ни на одно из использованных в произведении простых чисел, давая в остатке 1. Значит, либо оно само простое, либо оно делится на простое число, не учтённое в нашем (предположительно полном) списке. В любом случае, простых чисел, по крайней мере, N+1. Противоречие с предположением о конечности. Q.E.D.

2. Типы задач

Несмотря на уникальность олимпиадных задач, можно всё-таки выделить несколько типичных идей, составляющих суть задач. Разумеется, по определению, такой список будет неполным.

• 
  Задачи на инвариант
  
• 
  Игра
  

3. Методы решения

Не существует единого метода решения олимпиадных задач. Напротив, количество методов постоянно пополняется. Некоторые задачи можно решить несколькими разными методами или комбинацией методов. Характерная особенность олимпиадных задач в том, что решение с виду несложной проблемы может потребовать применения методов, использующихся в серьёзных математических исследованиях. Ниже приводится (по определению) неполный список методов решения олимпиадных задач:

• 
  Доказательство от противного
  
• 
  Принцип Дирихле
  
• 
  Решение методами другой науки (замена алгебраической задачи геометрической или физической и наоборот)
  
• 
  Правило крайнего
  
• 
  Решение с конца
  
• 
  Поиск инварианта
  
• 
  Построение контрпримера
  
• 
  Математическая индукция
  
• 
  Рекурсия
  
• 
  Метод итераций
  
• 
  Подсчёт двумя способами
  
• 
  Метод аналогий
  
• 
  Провокационный метод
  
• 
  Вспомогательное построение
  
• 
  Переход в пространство большего числа измерений
  
• 
  Вспомогательная раскраска
  

Возникновение Олимпийских игр относится к далекому прошлому. Древние греки создали множество прекрасных легенд, рассказывающих о том, как появились Олимпийские игры .Олимпиадами с античности называют — четырёхлетний циклический период между двумя последовательными Олимпийскими играми. Во многих античных источниках с IV в. до н. э. используется счёт времени по Олимпиадам. Сейчас в рамках 4-х годичного олимпийского цикла продолжают работать олимпийские комитеты, ведущие подготовительную работу по организации и проведению следующих Олимпийских игр. Это достаточно сложная структура

Кроме того, понятие Олимпиада в современном мире стало более широким. Со школьной скамьи каждый из нас принимал участие в школьных, районных, городских, и т.д. олимпиадах по общеобразовательным дисциплинам. Сейчас нередки интернет-олимпиады. Возможности современных интернет-технологий лежат в основе организации интернет-олимпиад и позволяют значительному числу учащихся независимо от территориального расположения и материальных возможностей заявить о себе, продемонстрировать свои знания, умения и владение предметными компетенциями. Интернет-олимпиада дает возможность оценить умение творчески мыслить, способствует саморазвитию молодежи, повышает инфокоммуникационную культуру учащихся и преподавателей. Участие в олимпиадах воодушевляет на более глубокое изучение дисциплин и применение полученных знаний на практике. Понятие Олимпиада стало употребляться не только по отношению к спорту, но и к образованию, различным соревнованиям, конкурсам.