Reja: Avtomatik boshqarish sistemalarining klassifikasiyasi Sistemaning ichki dinamik

CHiziqli avtomatik rostlash sistemalari
Reja:
Avtomatik boshqarish sistemalarining klassifikasiyasi .. Sistemaning ichki dinamik xususiyatiga asoslangan tasnifi.

• 
  Birlamchi manba va tajribaga asoslangan holda tekshirilayotgan ob‘ekt to‘g‘risida olingan har qanday ma‘lumotlar majmuasiga axborot deyiladi. Axborot ikki xil bo‘ladi: kerakli boshlang‘ich axborot va ishchi axborot.
  
• 
  Sistemani qurishdan va ishga tushirishdan oldin loyihalovchining ixtiyorida bo‘lgan axborotga kerakli boshlang‘ich axborot deyiladi, ya‘ni bu konkret ABS sini realizasiya qilish uchun etarli bo‘lgan axborotdir.
  
• 
  Kerakli boshlang‘ich axborot to‘liq va noto‘liq bo‘ladi; birinchi holda tekshirilayotgan jarayon va boshqarilayotgan ob‘ektning xarakteristikasini to‘liq bilish talab etiladi va sistema ishlash jarayonida boshqarilish ob‘ektining o‘zgaruvchi xususiyatlari aniqlanmaydi;
  
• 
  ikkinchi holda tekshirilayotgan boshqarish ob‘ektining to‘liq xarakteristikasi talab etmaydi, chunki boshqarish ob‘ektining etishmagan yoki aniqlanmagan xususiyatlarini sistemaning o‘zi ishlashi jarayonida aniqlab oladi. To‘liq kerakli boshlang‘ich axborotga ega bo‘lgan sistemalar oddiy sistemalar deb ataladi.
  
• 
  Tashqi ta‘sir o‘zgarishiga moslanish xususiyatiga ega bo‘lgan sistemalarni o‘zi avtomatik ravishda sozlanadigan yoki adaptiv sistema deyiladi. Bgnday sistemalarda kerakli boshlang‘ich axborot noto‘liq bo‘ladi. Sistemaning ishlash jarayonida aniqlanadigan axborotga ishchi axborot deyiladi.
  
• 
  O‘z navbatida oddiy avtomatik boshqarish sistemalari uch turga bo‘linadi: 1. Stabillash sistemasi yoki avtomatik rostlash sistemasi. bunday sistemalarda rostlanuvchi (boshqariluvchi) kattalikning berilgan qiymatini bir xil holatda berilgan aniqlikda ushlab turiladi.
  

Avtomatik rostlashning har qanday tizimi ham turg‘un bo‘lishi kerak. Faqat nodavriy yoki so‘nuvchi tebranishli jarayonlarga xos bo‘lgan chiziqli ART turg‘un tizim deb ataladi. O‘tish jarayonining turg‘unligini tadqiq qilish defferensial tenglama yoki rostlash tizimi chastota xarakteristikasining tahliliga asoslangan. ARTning
turg‘unligi tarkibiy bo‘g‘inlarning dinamik xususiyatlari birikmasiga bog‘liq.
Tuzilishi jihatidan turg‘un tizimlar ob’ektdagi dinamik xarakteristikalar va
rostlagichlar parametrlarining muayyan qiymatida noturg‘un tizimga aylanadi.
A.M.Lyapunov chiziqli tizimlar turg‘unligining quyidagi shartlarini
ifodalagan: 1) agar xarakteristik tenglamalar ildizlarining barcha haqiqiy qismlari manfiy bo‘lsa, tenglama turg‘un bo‘ladi; 2) agar bu tenglama ildizlaridan birontasi musbat bo‘lsa, tizim noturg‘un bo‘ladi.
ARTning erkin harakati bir jinsli defferensial tenglama orqali tavsiflanadi:


Agar avtomatik rostlash tizimi chiziqli differensial tenglama orqali
tavsiflansa, tizim chiziqli deyiladi. Bu tenglama tizimning turg‘unlashmagan
rejimidagi vaqt mobaynida o‘zgarishini tavsiflaydi.
.Sistemaning ichki dinamik xususiyatiga asoslangan tasnifi.
Bu belgiga muvofiq sistemalar quyidagi turlarga bo’linadi:

1. 
   Chiziqli hamda nochiziqli.
   
2. 
   Stasionar hamda nostasionar.
   
3. 
   Uzluksiz hamda uzlukli.
   
4. 
   Taqsimlangan parametrli hamda to’plangan parametrli sistemalar.
   Superpozisiya prinsipini qo’llash mumkin bo’lgan sistemalar chiziqli
   

sistemalar deyiladi.
Chiziqli sistemalarda chiqishdagi kattalikning o’zgarishi kirishdagi kattalikning o’zgarishiga proporsional holatda o’zgaradi yoki chiziqli sistemalarda kirish ta’sirining summasidan hosil bo’lgan reaksiya, har bir ta’siridan hosil bo’lgan reaksiyalar summasiga teng bo’ladi.
Superpozisiya prinsipini qo’llash mumkin bo’lmagan sistemalar nochiziqli sistemalar deyiladi.
Boshqarish sistemalarida nochiziqlik boshqarish ob’ektining nochiziqlik xususiyati asosida yoki sistemaga maxsus kiritilgan nochiziqli korrektlovchi qurilmalar orqali hosil qilish mumkin.
YUqorida uchinchi paragrafda keltirilgan sistemalarga bir muncha ideallik nuqtai nazaridan qarasak, unda birinchi misolimiz o’zgarmas tok generatorining kuchlanishini ABS sini chiziqli sistemalar qatoriga kiritish mumkin.
Ikkinchi misolimiz, ya’ni pech temperaturasi ABS si tipik nochiziqli sistemaga misol bo’la oladi. Bunda nochiziqli sistema tarkibiga kiritilgan rele orqali hosil bo’ladi. Chiziqli sistemalar chiziqli algebraik differensial, integral tenglamalar bilan ifodalanadi.
Nochiziqli sistemalar esa nochiziqli tenglamalar bilan ifodalanadi.
Matematik nuqtai nazardan qaralganda nochiziqli boshqarish sistemalarini tekshirish murakkab masaladir, chunki nochiziqli tenglamalar echimining umumiy usullari yo’q.
Parametrlari vaqt mobaynida o’zgarmaydigan sistemalarga stasionar sistemalar deyiladi.
Aytganlarimiz ma’lum darajada shartlidir. CHunki tabiatda vaqt mobaynida o’zgarmaydigan elementning o’zi yo’q, lekin bu o’zgarish qaralayotgan vaqtga nisbatan etarli darajada sekin o’tayotgan bo’lsa, unda bunday sistemalar yoki qurilmalarni stasionar sistemalar qatoriga qo’shish mumkin.
Elementlarning parametrlari vaqt mobaynida o’zgaruvchi sistemalar nostasionar sistemalar deb ataladi.
Matematik nuqtai nazardan nostasionar yoki o’zgaruvchan parametrli sistemalar koeffisientlari vaqt davomida o’zgaruvchi tenglamalar bilan ifodalanadi.
a₁(t)d²x/dt²+a₂(t)dx/dt+a₃(t)x(t)=u(t)
bu tenglamada a₁,a₂,a₃ koeffisientlar vaqtga bog’liqdir.
Stasionar yoki o’zgarmas parametrli sistemalar esa o’zgarmas koeffisientli tenglamalar bilan ifodalanadilar.