Reja: Galiley almashtirishlari. Lorens almashtirishlari

(31) ifoda relyativistik mexanikada jismning nisbiy uzunligini aniqlash formulasidir.

Shunday qilib, sterjen uzunligini o’lchash natijalari nisbiy bo’lib, sanoq sistemasiga nisbatan uning harakatlanish tezligi v ga bog’liq ekanligiga ishonch hosil qildik; uzunlik uning xususiy uzunligi l₀ dan doim kichik chiqadi  ko’paytuvchi doimo birdan kichik), biror sanoq sistemasiga nisbatan sterjenning harakatlanish tezligi qanchalik katta bo’lsa, shu sistemada sterjenning o’lchangan uzunligi shunchalik kichik bo’ladi.

Agar sterjenni  ga bursak, ya’ni X o’qqa harakat yo’nalishiga perpendikulyar qilib qo’ysak, unda sterjenning uzunligi l₀ ga nisbatan o’zgarmaydi, chunki y'=y va z'=z. Shunday qilib, harakatlanayotgan jismning o’lchamlarini o’lchashda uning harakat yo’nalishi bo’yicha o’lchangan o’lchamlarigina qisqargan bo’ladi. Masalan, harakatlanayotgan shar o’lchamlarini o’lchaganimizda u harakat yo’nalishida aylanma ellipsoid bo’lib tuyiladi.(7-rasm)

7-rasm. Harakatlanayotgan jismlar o’lchamlarinning qisqarishi a) jismlar qo’zg’almas b) jismlar v tezlik bilan harakatlanmoqda.

Endi vaqt oralig’larining nisbiyligi to’g’risidagi masalani qarab chiqamiz. Bir kuzatuvchi harakatlanayotgan vagonda turgan va vagonga nisbatan qo’zg’almas soatga ega bo’lsin. Vagon bilan bog’langan sanoq sistemasini S' deb ataymiz. Boshqa kuzatuvchi va uning soati Yerga nisbatan qo’zg’almas bo’lib, poezd v tezlik bilan harakatlanayotgan bo’lsin. Yer bilan bog’langan sanoq sistemasini S bilan belgilaymiz.

Vaqtning t'₁ momentida (8-a rasm) vagonda L lampochka yonsin (aniq bir voqea ro’y berdi), vaqtning t'₂ momentida (8-b rasm) lampochka o’chdi (yangi voqea ro’y berdi).

8-rasm.Vagondagi va stansiyadagi soatlar a) birinchi voqeaning (vagonda lampochka yonishi) b) ikkinchi voqeaning (lampochka o’chishi) vaqt momentlarini ko’rsatadi.

Vagonda turgan kuzatuvchi uchun bu ikki voqea fazoning (vagonning) bir nuqtasida, lekin vaqtning t₁ va t₂ momentlarida ro’y berdi.
Ikkita aniq (muayyan) momentlar orasidagi farqni vaqt intervali deb ataymiz va uni T bilan belgilaymiz.