Reja ikki o‘zgaruvchili funksiyaning lokal ekstremumlari

f(1,y)=1²+2y²–1–3y+5=2y²–3y+5 , 0≤y≤1,
ko‘rinishga keladi, ya’ni bir o‘zgaruvchili funksiyaga aylanadi. Uning kritik nuqtasini topamiz:
f ′(1,y)=4y–3=0 => y=3/4 .
Bu kritik nuqta va [0,1] kesmaning chegaraviy nuqtalarida berilgan funksiya qiymatlarini hisoblab, f(1,3/4)=31/8 , f(1,0)=5 , f(1,1)=4 ekanligini topamiz;
3) Berilgan funksiyani BC chegarada qaraymiz. Unda y=1 bo‘lgani uchun funksiyamiz
f(x,1)=x2–x+4 , 0≤x≤1,
ko‘rinishga keladi. Bu yerda kritik nuqta x=1/2 bo‘lib, unda va [0,1] kesma chegaralarida f(1/2,1)=15/4, f(0,1)= f(1,1)=4 ekanligini topamiz;
4) Berilgan funksiyani AB chegarada qaraymiz. Unda y=1–x bo‘lgani uchun funksiyamiz
f(x,1–x)=3x2–2x+4 , 0≤x≤1,
ko‘rinishga keladi. Bunda kritik nuqta x=1/3 va unda f(1/3,2/3)=11/3 bo‘ladi. Chegaraviy nuqtalarda f(0,1)=4, f(1,0)=5 ekanligi oldin ko‘rilgan edi.
Shunday qilib, berilgan funksiyaning hisoblangan
f(1/2, 3/4)=29/8, f(1, 3/4)=31/8, f(1,0)=5, f(1, 1)=4,
f(1/2, 1)=15/4, f(0,1)=4, f(1/3, 2/3)=11/3
qiymatlarini taqqoslab, uning global minimumi minf=f(1/2,3/4)=29/8 va global maksimumi maxf=f(1,0)=5 ekanligini ko‘ramiz.